一個人一方面的優(yōu)秀絕不代表他其他方面同樣優(yōu)秀,但是我們總是很容易地認為一好百好,比如:他是個好企業(yè)家,所以他將是一位好的父親,這是不合理的推論。
——坤鵬論
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第十三卷第九章(1)
原文:
因為列數(shù)間不是接觸而是串聯(lián),
例如在2與3中的各單位之間什么都沒有,
人們可以請問這些于本1是否也如此緊跟著,
緊跟著本1的應(yīng)是2抑或2中的某一個單位。
解釋:
因為數(shù)列中的各個數(shù),就像一條線串起來的珠子,
珠子與珠子之間是分開、有順序的,而不是緊密粘連成一體的;
比如:在2和3中的各個單位之間,沒有任何東西,即沒有其他數(shù)插入,
也就是說,在2的最后一個單位,即第二個1后面,緊跟著的是3的第一個單位,即3的第一個1,
中間沒有2.5之類的單位,這符合我們對整數(shù)序列的常識。
那么,人們完全可以發(fā)問:對于這些本1來說,是否也以同樣方式被緊隨其后呢?
緊跟本1之后的,應(yīng)該是本2這個整體本身?還是本2中的某一個單位,比如:它的第一個1?
這給柏拉圖學派一個兩難的選擇:
1.如果本1后面緊跟著是本2這個整體:
這等于承認了,在數(shù)列中,一個不可分的整體(本2)可以直接跟在另一個整體(本1)后面,
可是,如果是這樣,數(shù)列的構(gòu)成單位就不再是1了,而是這些大小不一的理型數(shù)整體,
顯然,這違背了數(shù)是單位的組合的基本數(shù)學觀,也讓數(shù)列失去了均勻、連續(xù)的尺度,
2.如果本1后面緊跟著的是本2的第一個單位:
這則相當于承認,在邏輯順序上,作為部分的單位(2里面的第一個1)比作為整體的數(shù)(本2)更直接地緊隨起點。
這實際上承認了單位在構(gòu)成順序上先于由它們組成的數(shù)。
但這又直接打臉了柏拉圖學派“理型數(shù)(整體)先于且獨立于單位”的核心主張。
在亞里士多德看來,數(shù)列像一串大小均勻的珍珠項鏈,
每顆珍珠是1,兩粒珍珠串成一段是2,三粒是3……
序列清晰、連續(xù),由相同單位構(gòu)成。
而理型論中的數(shù)列,是相當矛盾的狀態(tài),就如同一串形狀怪異、扭曲的項鏈,
開頭的一顆叫本1,后面緊跟著的是本2的雙頭連體珍珠(整體緊隨整體),再后面是三頭連體珍珠……
這串項鏈完全沒有均勻性;
再或者,將本2那個雙頭連體掰開來,讓其中一個緊跟本1(單位緊隨整體),這等于承認連體珍珠可以且必須先被拆開,而本2所謂不可分的神圣性就沒有了。
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原文:
在后于數(shù)的各級事物——線,面,體——也會遭遇相似的迷難。
有些人由“大與小”的各品種構(gòu)制這些,
例如由長短制線,由闊狹制面,由深淺制體;
那些都是大與小的各個品種。
解釋:
在這里亞里士多德將理型數(shù)的批評延伸到了幾何對象,
他表示,柏拉圖學派不僅在解釋數(shù)的時候會陷入無法自圓其說的困境,
連解釋比數(shù)更復(fù)雜的線、面、體這些幾何對象時, 同樣也會遇到一模一樣的麻煩,
為什么呢?
因為他們總是想著用同一套萬能模板來解釋一切,
他們認為,世間萬物的差異都來自一對最根本的原理——大與小(或者說多與少),
于是就用這對原理的不同變體來制造萬物:
線:用長和短(這是大與小在長度上的表現(xiàn))。
面:用寬和窄(這是大與小在寬度上的表現(xiàn))。
體:用深和淺(這是大與小在深度上的表現(xiàn))。
亞里士多德認為,這種解釋很取巧,實際上什么問題也解決不了。
比如無法告訴我們:
一條具體的線為什么這么長?
一個面為什么是這種形狀?
一個體為什么有這樣的體積?
就好比說房子是由磚塊蓋成的,只說了材料,卻不說設(shè)計圖、建造過程和最終成型的房子本身。
換言之,柏拉圖學派是在用一對模糊、相對的概念(大/小、長/短、寬/窄、深/淺),來解釋一切具體的、有確定度量的事物,
這注定是要失敗的。
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