寧夏
一 前言
九宮圖三數和幻方綜合填數中有一大類關于字母型的題目，此類問題往往因為字母的位置不同而有難易程度有所區別。
本文案通過一題一解的形式分享一類中等難度字母型練習題的求解技巧~"平行斜線段"。
二 原題再現
【原題】如下圖所示的九宮格，填入九個適當的自然數(已填入2 24兩數)。滿足①a+b＝36；②每行每列每條對角線上三個數之和都相等。
(題后記)一道中等難度字母型練習題，入手點和難點是求出a和b的值。
分析:觀察a、b和兩個已知數所在的占位。如下圖兩條綠色線段是平行的。從而歸入"三數和幻方平行斜線段端點兩數差相等的特征"性質。
以下分享的是"我是耕耘人"老師的完美求解過程。在此對老師的分享表示衷心感謝！
解：（1）由圖示宮中24，2，b，a四數占位，依三數和幻方平行斜線段端點兩數差相等的特征，有如下等式：
b一a=24一2=22①
依題意：a+b=36②
求解①，②兩式，得
a=7，b=29。
（2）由宮中7，29兩數占位，依三數和幻方中心對稱性，可確定中心數為18（7+29）/2=18。
（3）由已知宮中2，7，18，24，29五數及幻和為54（18x3=54），則可確定其余四數，九宮數排列如下：
此即為所求題解。
善良春風老師提供圖
三 練習
【練習】如下圖所示的九宮格，填入九個適當的自然數(已填入6 34兩數)。滿足①a+b＝44；②每行每列每條對角線上三個數之和都相等。
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