一個物理學家的漫游筆記：斯特藩的遺產與米拉的凝視

文獻給一位將要遠行的朋友。

不論在科學還是在藝術行業中，平靜地完成個體生命的自由表達都是值得從業者追求的境界，雖然現實和個體所在的文化歷史環境會稀釋和抑制這樣的創造性力量，但在漫游中的際遇總可以提醒我們，曾有人這樣做過，曾有人被這樣的力量驅使著創造出仍然感動著我們這些后人的作品。

撰文 | 卡洛

一

城市與河流

東南歐小國斯洛文尼亞的首都盧布爾雅那（Ljubljana）城中有一條河，河的名字叫盧布爾雅尼察（Ljubljanica），有人說城市以河流而得名，也有人說河流和城市的名稱有著同一個起源——源自德語“Laibach”意為不冷不熱的溪流——Laibach也是這座玲瓏的斯洛文尼亞首都在哈布斯堡王朝600年治下的德語官方叫法。2025的冬日里，我在意大利的里雅斯特的國際理論物理中心（ICTP）開會結束后到此處回程。歐洲冬日白天時間短，到達時已經是下午近天黑的時刻，趕忙跑到河邊一看，果然，河水在冬日的霧氣中確是一泓平靜的綠色，不冷也不熱。

上圖：布滿紅色屋頂的盧布爾雅那老城，綠色的盧布爾雅尼察河穿城而過，右側的山丘上是中世紀的城堡，遠處的高山屬于卡姆尼克-薩維尼亞阿爾卑斯山脈 (Kamnik-Savinja Alps) 和朱利安阿爾卑斯山脈 (Julian Alps)。前者的最高峰是格林托維茨峰（Mount Grintovec，海拔2558米），后者的最高峰為海拔2864米的特里格拉夫峰（Triglav），就是斯洛文尼亞的國旗上的山峰。| 圖源：wikipedia

下左圖：冬日里的城市霧氣氤氳，盧布爾雅尼察河的一泓綠水靜靜流淌，照片中的橋就是著名的龍橋，遠處的圓頂和兩個鐘塔是圣尼古拉斯大教堂，是天主教盧布爾雅那總教區的主教座堂。| 圖源：筆者拍攝

下右圖：龍橋的四個橋頭裝飾有青銅的翼龍，威風凜凜，既是盧布爾雅那的象征，又守衛著城市的和平與安寧。| 圖源：筆者拍攝

斯洛文尼亞原來是南斯拉夫聯邦的一個加盟共和國，1991年獨立。盧布爾雅那地處奧地利阿爾卑斯山南邊的山麓河谷盆地，小巧玲瓏，常住人口只有30萬，但城中盧布爾雅尼察河沿岸，遍布文藝復興、巴洛克、新古典主義和新藝術運動風格的建筑和橋梁，城中山丘上的中世紀城堡，不僅俯瞰整個古城，天氣好的時候，還可以遠眺阿爾卑斯山卡姆尼克-薩維尼亞山脈的格林托維茨峰（Mount Grintovec）和朱利安山脈的特里格拉夫峰（Mount Triglav），后者作為斯洛文尼國家的象征出現在國旗上。

還值得一提的是斯洛文尼亞建筑大師約熱·普列赤涅克（Jo?e Ple?nik，1872-1957）。普氏在兩次世界大戰之間在盧布爾雅那創作的作品展示了一種以人為本的城市設計理念，將盧布爾雅那從奧匈帝國的一個省級城市變成為斯洛文尼亞人民的真正意義上首都。他的設計由一系列公共空間（包括三重橋和普雷舍倫廣場、鞋匠橋、盧布爾雅尼察河堤岸和長廊以及克里然克室外劇場）和公共機構（國家與大學圖書館、盧布爾雅那中央市場和盧布爾雅尼察河水閘）組成，細膩地融入原有的城市歷史、自然和文化環境。這一系列設計于2021年被列入聯合國教科文組織世界遺產名錄。

斯洛文尼亞建筑大師約熱·普列赤涅克設計的盧布爾雅那尼察河水閘的前、后兩面，既如希臘神殿似的端莊，又能控制盧布爾雅尼察河在城市中心區的水流大小。盧布爾雅那城中的很多建筑都是普列赤涅克的作品。普氏在兩次世界大戰之間在盧布爾雅那創作的作品展示了一種以人為本的城市設計理念，這一系列設計于2021年列入聯合國教科文組織世界遺產名錄。一如高迪塑造了今天的巴塞羅那，普列赤涅克塑造了今天的盧布爾雅那。| 圖源：筆者拍攝

普列赤涅克設計的盧布爾雅那城市景觀與橋梁。上左圖：著名的三重橋和城市主廣場--普雷舍仁廣場，它們共同構成了城市的樞紐，連接著盧布爾雅那的舊城與新城。上右圖：城中的水道和沿岸的民居。下左圖：連接著城市廣場和新廣場的小巧的鞋匠橋和周圍的堤岸。下右圖：盧布爾雅尼察河畔的中央市場，市場臨水的一側被建成意大利文藝復興風格，街道的一側則用古典的圓柱和拱廊做裝飾，拱廊下有餐館、肉店、奶酪攤位以及出售當地特色商品的商店。拱廊外的露天市場最熱鬧，白天攤位上擺滿了新鮮水果、蔬菜、鮮花、當地農產品以及手工藝品。筆者到時恰逢圣誕期間，露天市場變為圣誕市場，滿是買美食熱飲和當地小吃的攤位。| 圖源：筆者拍攝

在漫長的歷史上，盧布爾雅那和整個斯洛文尼亞地區一直是各種文明交匯之處。從羅馬時代的埃莫納（Emona）城市，到斯拉夫人在6世紀遷徙到東南歐的巴爾干地區，再到威尼斯共和國和隸屬于奧地利哈布斯堡王朝的卡林西亞公國（Duchy of Carinthia）將盧布爾雅那作為首府，還有這期間的奧斯曼土耳其帝國和哈布斯堡王朝在巴爾干半島幾百年的爭奪，各路人馬來來往往十分熱鬧。及至18世紀末19世紀初的拿破侖戰爭期間，盧布爾雅那還曾短暫地作為法蘭西第一帝國的伊利里亞行省的首府，之后又回復到奧地利的統治之下，但法國大革命自由和人權的精神也喚醒了斯洛文尼亞人的民族和國家意識。斯洛文尼亞的民族詩人弗蘭策·普列舍仁（France Pre?eren， 1800-1849）也是在這樣的時代背景之下創作和生活的。

在幾千年的動蕩和權力更迭中，作為斯拉夫民族的斯洛文尼亞人，皈依了羅馬天主教，他們講德語、意大利語，還有本民族的斯洛文尼亞語，在多種語言、信仰和文化的交融之地，觀察、吸收和發揚，平靜地創造出屬于自己的文化和傳統。第一次世界大戰后奧匈帝國、奧斯曼土耳其帝國和沙皇俄國都分崩離析，盧布爾雅那也就隨著斯洛文尼亞一道，并入了當時的南斯拉夫王國。第二次世界大戰中盧布爾雅那又有先后被意大利和德國占領，戰爭末期鐵托同志（Josip Broz Tito）領導的南斯拉夫游擊隊解放了這里，盧布爾雅那也就成為南斯拉夫聯邦的斯洛文尼亞加盟社會主義共和國首府。因為一直以來在文化和經濟上更加接近奧地利，意大利和西歐的國家，斯洛文尼亞的工業化和社會富裕的程度在南斯拉夫幾個加盟共和國中是最高的，后來鐵托同志也是在1980年病逝于盧布爾雅那大學著名的臨床醫學中心。1991年南斯拉夫聯邦開始崩塌，在經過了短暫的十日戰爭后，南斯拉夫人民軍撤出，斯洛文尼亞終獲獨立，仍以盧布爾雅那為首都。現時這個富裕的東南歐小國，其經濟在東南歐轉型國家中長期領跑，雖然只有200萬人口，卻低調地保持著優雅與自信，一如渡越山峰、林地、湖泊和沼澤的盧布爾雅尼察河，雖然飽經滄海桑田世事變遷，仍然波瀾不驚靜靜流淌。

二

物理學家的定律和人生

在科學研究行業之外的朋友們可能不知道，盧布爾雅那還有一個著名的自然科學研究機構——約瑟夫·斯特藩研究所 (Jo?ef Stefan Institute)，這個研究所是斯洛文尼亞最大的科學研究機構，研究的內容涵蓋了物理學、化學、生物學、信息科學、環境科學等等領域。而研究所的名稱，來自奧匈帝國籍的斯洛文尼亞裔物理學家、數學家、教育家和詩人，約瑟夫·斯特藩（Jo?ef Stefan 1835-1893）。

對于熟悉熱力學與統計物理、電動力學和量子物理學的朋友們來說，斯特藩-玻爾茲曼定律這個名字在人生歷程的某個階段一定聽到或者接觸過，這條定律是說理想黑體在單位面積單位時間內輻射的能量與黑體本身溫度的四次方成正比，j=σT4，這里 σ 是斯特藩-玻爾茲曼常數，T 為溫度。斯特藩和玻爾茲曼的工作完成于19世紀70、80年代，是當時熱力學和統計物理學發展的產物。雖然黑體這個名詞聽起來有點抽象 （筆者注：黑體是一個理想化的物理學概念，它指吸收外來的全部電磁輻射，并且不會有任何的反射與透射，但可以向外輻射能量的物體。隨著溫度上升，黑體所輻射出來的電磁波被稱做黑體輻射），但就是這條定律，在斯特藩和玻爾茲曼身后，讓普朗克得以在1900年引入了能量量子化的概念，得到了我們今天更為熟悉的普朗克黑體輻射定律，奠定了1900年作為量子物理學的肇始之年，標志人類從此走入了量子物理學的時代。斯特藩和玻爾茲曼作為人類知識探索先行者的貢獻，值得我們記取。

今天的我們可以很容易地從普朗克黑體輻射定律倒推斯特藩-玻爾茲曼定律，略述如下：

這樣的練習已經是今日大學統計物理和量子力學教材的基本內容，上面推導的細節也都可以用不同的方法完成，但是最終的結果，斯特藩-玻爾茲曼定律講述的基本事實 ——理想黑體表面單位面積在單位時間內輻射出的總能量與黑體本身的熱力學溫度的四次方成正比——不僅在小到人造材料納米碳管黑體，大到恒星（如太陽）和宇宙微波背景輻射等問題中都被證實是正確的，而且也把斯特藩的名字牢牢地寫進物理學的教科書和史書中。這也就是為什么筆者說，從事物理學學習和研究的人，一定會在人生的某個階段，聽到過斯特藩-玻爾茲曼定律的大名。而斯氏本人，當日還用自己的定律，通過當時的測量數據，估計了太陽表面的溫度，得到了在 5580 K 和5838 K 之間的結果（現代的數值為5780 K），這是歷史上第一個對于太陽表面溫度比較準確的估計結果。

奧匈帝國治下的斯洛文尼亞人約瑟夫·斯特藩出身十分平凡，甚至可以說十分低微。他的父母都是生活在奧地利南部接近今日斯洛文尼亞的克拉根福的斯洛文尼亞人，父親是銑削工人、母親是女仆，而且都是文盲。在斯特藩10歲的時候，他的父母才正式結婚（也就是說在當時的社會中他被認為是私生子，他也因為此事長期自卑），這才讓小斯特藩可以有了父親的姓氏，能夠進入當地的本篤會文理中學（Benedictines gymnasium）就讀。中學時代，他對數學、物理學和語言文學產生了濃厚的興趣，憑借著優異的成績進入維也納大學深造。在中學和大學時代，他還用斯洛文尼亞語創作詩歌和散文，亦對于拉丁語、希臘語、其他斯拉夫語言（俄語、捷克語）、法語和英語都很感興趣，還曾把俄語詩歌翻譯成斯洛文尼亞語。1858年，他憑借對于氣體吸收和導熱的實驗觀察獲得了博士學位，1863年成為維也納大學數學和物理學教授。

在大學里，斯特藩是一個深受學生愛戴的教師，培養了一批優秀的學生，其中有玻爾茲曼、Marian Smoluchowski (1872-1917，波蘭物理學家，統計物理物理、布朗運動和隨機過程研究的先驅)，還有西格蒙德·弗洛伊德。Marian Smoluchowski 的名字讀者也許陌生，其實著名美籍波蘭裔數學家 Mark Kac ——對的，就是寫出 “Can one hear the shape of a drum？”那篇著名論文的數學家，其工作對于物理學中的量子多體糾纏計算產生影響，參見筆者前文我愛糾纏如秋褲——在自傳中對于 Smoluchowski 其人其學，以及波蘭的數學物理學研究中的一脈相承統計方法的傳統，都有生動的描述，筆者十分推薦感興趣的讀者閱讀。至于西格蒙德·弗洛伊德，您的確沒有看錯，就是精神分析的創始人弗洛伊德。他在維也納大學讀書期間，上過斯特藩的物理學課程，深受影響，并在日后把學到的科學方法引入心理學和精神分析學研究之中。

除了科學家、教師的身份之外，斯特藩還是用斯洛文尼亞語寫作的詩人，在創造力漸漸退去的時候，他還作為管理者維持著維也納大學物理學研究所，和整個學校（他曾短暫地作為維也納大學的校長）的穩定發展。作為科學家、教育家和文化人，他啟發后輩（如玻爾茲曼、Smoluchowski和弗洛伊德），推動維也納和整個奧匈帝國治下的中歐地區，包括奧地利、波蘭、匈牙利、斯洛文尼亞等，在19世紀末和20世紀初的美好年代——即是電氣革命和量子力學革命的時代，也是人文學科中總提到的Belle époque ——在科學、文學、建筑、音樂、美術等等文化事業上的繁榮。今天在維也納大學的拱廊庭院內，可以看到斯洛文尼亞人斯特藩的紀念碑，還有他身旁的多普勒、玻爾茲曼、薛定諤等等一眾閃耀的群星。

左圖：今日奧地利維也納大學拱廊庭院內的約瑟夫·斯特藩紀念碑，于1896年揭幕。中、右圖：同一個庭院內還有玻爾茲曼和薛定諤的紀念碑。| 圖源：wikipedia

三

米拉的凝視

讓我們把敘事再拉回筆者在盧布爾雅那的游蹤，從科學再說到藝術。

在盧布爾雅那的漫游把筆者從盧布爾雅尼察河邊帶到了斯洛文尼亞國家美術館，在設計舒適的展廳中，筆者第一次看到斯洛文尼亞現實主義女畫家 Ivana Kobilca (伊萬娜·科比爾卡，1861-1926) 的幾幅肖像畫作品，大受觸動。這包括鎮館之寶——名為《夏天》的油畫。這幅畫是科比爾卡在1889年至1890年間，在斯洛文尼亞波德布雷茲耶（Podbrezje）她母親的花園里完成的。畫面描繪了一個充滿溫情與活力的鄉村夏日午后的場景，畫面中心是一位年輕的母親（以科比爾卡親妹妹法妮·科比爾卡（Fani Kobilca）為模特），她帶著女兒（以科比爾卡的小表妹為模特）正專心地編織花環，旁邊一個小男孩（以科比爾卡的表弟為模特）正興致勃勃地注視著她們，背景中還有兩名赤腳的孩子（就是波德布雷茲耶當地村莊里的孩子）抱著花朵走來。科比爾卡高超的光影處理技巧，讓畫中斑駁的陽光自然地灑落在綠草和衣物上，呈現出盛夏明亮、溫潤的質感和一種寧靜、純真的氛圍與母性般的溫暖。這幅畫不僅是斯洛文尼亞國家美術館最受觀眾喜愛的展品之一（美術館宣傳手冊的第一頁就是這幅畫），也成為斯洛文尼亞民族藝術的象征。

左圖：斯洛文尼亞國家美術館，筆者在此處被斯洛文尼亞最杰出的女畫家伊萬娜·科比爾卡 （Ivana Kobilca） 的作品深深打動。| 圖源：筆者拍攝

中圖：科比爾卡在巴黎時期的自畫像，創作于1894-1895年。右圖：科比爾卡在柏林時期的自畫像，創作于1910年。時間的變化，沒有改變她平靜而又深邃的眼神。| 圖源： wikipedia

但更讓筆者感動的，是一幅科比爾卡在1913年為她的外甥女 Mira Pintar (米拉·平塔) 所畫的肖像畫，從畫布上散發出來的平靜和優雅——灰色背景和明亮陽光下的白色衣裙，襯托出 Mira圓潤的鵝蛋臉、青春的身軀，還有她直視觀畫者的自信的眼光——讓人感到了美麗和安寧穿越時空的魅力。在和觀畫者眼光對視的一剎那，米拉似乎又揚起了嘴角，冒出一個淡淡的淺笑，一下子把觀畫者和畫中人物都帶入到一種平靜的沉思氣氛中，喚起觀者對于自己身世的回想：也許是孩提時初夏明亮的陽光和樹影；也許是青年時對于人生與世界的天真憧憬；也許是中年經歷世事后對于仍然可以保持內心平靜與珍視的價值觀念的感激 ，……，總之，內心百般滋味，一下子都在和米拉的對視之下，彼此心領神會、心照不宣，卻又百感交集。因為觀畫者明白了自己和米拉和科比爾卡，原來對于人生和世界都有相似的看法，找到了在追求自由表達的人生跋涉中有著相似心靈的伙伴，找到了在這個混亂紛擾的世界上讓時時焦灼的心可以有片刻寧靜的出口。藝術之感人、移人、安慰人，被這個年輕女孩的優雅身姿，純真而又深邃的目光，還有一個淺淺的自如微笑，淋漓盡致地表現出來，這就是人類創造性精神的力量。

左圖：科比爾卡的代表作《夏天》，創作于1889-1890年，是斯洛文尼亞民族藝術的象征之一。右圖：科比爾卡為其外甥女Mira Pintar (米拉·平塔) 在1913年所畫的肖像畫。這里的呈現和文字表達，都不足以描述筆者站在斯洛文尼亞國家美術館的展廳中，與此畫相對時，在米拉的凝視下所感受到的會心的感動。| 圖源：wikipedia

站在斯洛文尼亞國家美術館規模舒適的展廳里，那天游人很少，筆者在感動之余靜下心來，進入了沉思默想的狀態，即是在追問自己，也在米拉的凝視所造成的震撼下回答著自己：生命中最重要的事情是平靜地完成個體生命的自由表達，而不是其他。

這樣的表達，可以用數學、物理學來完成，就像斯特藩 – 玻爾茲曼 –普朗克和之后的量子物理學先賢們那樣，用對于自然奧秘的破解和領會來實現。雖然科學的事業從古至今都是困難重重，玻爾茲曼悲劇的后半生中，對于統計物理學信仰的捍衛，和馬赫等人對于原子是否實際存在的爭論——以致于他要用自殺來完成——都是當事人對于創造性事業如宗教般虔誠和獻身的表現。

這樣的表達，也可以用繪畫、音樂、文學和建筑等等方式來進行。科比爾卡這樣的藝術家，在她自己的時代因為保守的世俗觀念和女性的身份，一直過著波西米亞式的生活，她為了藝術一生未婚，20歲離開盧布爾雅那的家庭到維也納學畫，然后在維也納–慕尼黑–巴黎–盧布爾雅那–薩拉熱窩–柏林–盧布爾雅那這些地方輾轉，靠著賣畫和家庭的支持，平靜而堅定地實踐著個體生命表達的理想。后來第一次世界大戰爆發，她不得不離開柏林，離開富有實驗性的創造時期（米拉的肖像畫就完成于1913年的柏林），返回相對安全的故鄉盧布爾雅那，戰爭和戰后歐洲的經濟蕭條和物質短缺影響了她的晚年的創作活動，否則她本可以取得更大的成就。但是在生命的晚期，她還是回顧自己充滿獨立精神和探索欲望的一生，堅定和釋然的說道：“我想看遍這世間萬物，揭開每一道面紗；我總是被一種力量驅使著不斷前行。事到如今，我毫無悔意。我已經見識了世界，體悟了生活；世界如此美麗，充滿陽光。我什么都不后悔。”

不論是斯特藩、玻爾茲曼，還是科比爾卡，他們和她們都為人類留下了創造性精神的最高成就，或是黑體輻射公式 – 開啟了量子物理學的洪流，或是 《夏天》、《米拉·平塔》這樣的作品，記錄下人類對于美好、優雅、內心平靜與追求自由的實實在在的表達。和這些相比，爭論、爭吵和個人生命中的困苦，都如科比爾卡所說的那樣，是可以用堅韌的內心力量和對于個體自由表達的向往挺過去的。正是有著這些實實在在的例子，更讓我們這些后人，在紛擾不斷的環境中，仍然可以受到鼓勵，仍然可以在米拉的凝視下，靜下心來想想，到底自己是想如斯特藩、玻爾茲曼、科比爾卡那樣，還是想如身邊大多數開著科舉和八股的歷史倒車的人們那樣，度過自己的生命。米拉的凝視提醒我，要明白應該把自己最好的創造性力量，像斯特藩、玻爾茲曼和科比爾卡那樣，貢獻到應該貢獻的方向上去，而不是貢獻到追逐排名、資源、功名、獎項等等借尸還魂的科舉制度上去，不是貢獻到以成為翰林院中皇帝的奴才為最高理想的兩千年來綿延在我們土地上對于知識分子的詛咒上去。

在這個意義上，我很感激盧布爾雅那給我的啟示，再次讓我明白為什么創造性的靈魂非要在那樣的時代——美好年代——成批出現。雖然他們和她們為我們啟示的道路，在今天的環境下有著新的困難和障礙，我們面對著新的壓制人類天性的操作，但是對于個體生命自由表達的追求從來都不是容易的事，斯特藩和科比爾卡用自己的生命告訴我們，還是要平靜和堅韌地走下去，不要辜負米拉在盧布爾雅那純真而又深邃的凝視。

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