深層探索：為什么快子可以超光速？

要談超光速，必須談相對(duì)論。要談相對(duì)論，必上雙曲圖（光速c=1，雙曲線的漸近線就是光路）：

上圖是變換參照系時(shí)，時(shí)空矢量的變化圖，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示空間。

考慮如下一個(gè)物理過(guò)程：以地面做參照系，我花1秒的時(shí)間走了1米。

現(xiàn)在變換到我自身的參照系，時(shí)間與空間的變換方式在圖中用藍(lán)色矢量表示。明顯，對(duì)于地面來(lái)說(shuō)的1米，對(duì)于我是0米，而對(duì)于地面來(lái)說(shuō)的1秒，對(duì)于我是小于1秒的。

黃色矢量是光的變換，從地面參照系變換到我自身參照系，光的斜率保持不變，這對(duì)應(yīng)的是光速的不變性。

紅色矢量就是快子的變換圖了。對(duì)于地面來(lái)說(shuō)沿著時(shí)間跟空間都往前走的一個(gè)快子，變換到我自身的參照系之后，變成了只沿空間運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間中靜止得了。

這里可以很直觀地看出，由于時(shí)空沿著雙曲線進(jìn)行變換，低光速物體是很難超過(guò)光速的，而超光速物體也很難低于光速。所以，倒不是快子為什么可以超光速，而是超光速的一類(lèi)粒子統(tǒng)一稱(chēng)之為快子。

回到未來(lái)在物理上是容易實(shí)現(xiàn)的：時(shí)間取決于你運(yùn)行路線的時(shí)空長(zhǎng)度，要想回到未來(lái)，只要讓這個(gè)長(zhǎng)度盡量小就可以了（極限情況，以光速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)度為0）。

本文要談的是，在物理上，可以回到過(guò)去嗎？

十幾年前，當(dāng)我在紙上畫(huà)下雙曲圖的時(shí)候，我就發(fā)現(xiàn)一個(gè)幾何上很明顯的結(jié)果，那就是低光速的世界與超光速的世界，是關(guān)于x=t這條直線對(duì)稱(chēng)的。一個(gè)自然的結(jié)論，如果有人從物理上推導(dǎo)出超光速的世界不符合物理學(xué)，那把x=t視為一面鏡子，我必定可以對(duì)稱(chēng)地推導(dǎo)出低光速的世界也是不符合物理學(xué)的。所以，市面上很多否定超光速的物理理論，我即便看不懂，從數(shù)學(xué)上也可以肯定里邊是有問(wèn)題的，下邊將針對(duì)幾種常見(jiàn)的理論詳細(xì)說(shuō)明下。

1、“快子的質(zhì)量是虛數(shù)，所以超光速粒子不存在”。

先說(shuō)句讓人聽(tīng)了很不舒服的話(huà)，上邊這個(gè)物理論斷，讓我懷疑物理學(xué)家的數(shù)學(xué)水平接近于白癡。為什么會(huì)有這種感覺(jué)？

我在地面上走1米，從物理上度量這個(gè)過(guò)程時(shí)，用終點(diǎn)減去起始點(diǎn)還是用起始點(diǎn)減去終點(diǎn)，有物理上的區(qū)別嗎？區(qū)別無(wú)非是，數(shù)學(xué)上，一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，但總不能說(shuō)正數(shù)有物理意義，負(fù)數(shù)就沒(méi)有物理意義吧？

在低光速的世界里，質(zhì)量，能量，動(dòng)量有如下一個(gè)關(guān)系式：

其中能量E大于動(dòng)量P，所以質(zhì)量永遠(yuǎn)是正數(shù)。

對(duì)于光速運(yùn)動(dòng)物體，E=P，質(zhì)量為0。

對(duì)于超光速運(yùn)動(dòng)物體，因?yàn)槟芰縀小于動(dòng)量P，所以硬套公式的話(huà)，質(zhì)量會(huì)變?yōu)樘摂?shù)，上邊那個(gè)物理論斷即來(lái)源于此。

但這個(gè)物理論斷有2個(gè)問(wèn)題：

1）是用能量動(dòng)量來(lái)定義質(zhì)量，還是用質(zhì)量來(lái)定義能量動(dòng)量，這里邊是有很多說(shuō)道的，硬套一個(gè)死的公式，而不明白背后的物理本源，這是推導(dǎo)不出有意義的物理結(jié)論的。

2）實(shí)數(shù)，虛數(shù)，正數(shù)，負(fù)數(shù)，這些其實(shí)都是數(shù)學(xué)的事，跟物理有什么關(guān)系？就像前邊說(shuō)的，用終點(diǎn)減去起點(diǎn)跟用起點(diǎn)減去終點(diǎn)，只有數(shù)學(xué)上的區(qū)別，物理上沒(méi)有任何妨礙。即便采用從能量，動(dòng)量出發(fā)來(lái)定義質(zhì)量的方式，那為什么不用動(dòng)量減去能量，非要用能量減去動(dòng)量呢？有點(diǎn)數(shù)學(xué)常識(shí)的話(huà)，很容易知道，怎么定義都無(wú)所謂，數(shù)學(xué)上都是等價(jià)的。但這樣一來(lái)，超光速的質(zhì)量變成了實(shí)數(shù)，低光速的質(zhì)量變成了虛數(shù)，總不能因?yàn)檫@個(gè)就判定低光速世界不存在吧？包括愛(ài)因斯坦在內(nèi)，很多物理學(xué)家都搞不清楚數(shù)學(xué)跟物理學(xué)的界限，愛(ài)因斯坦當(dāng)年曾經(jīng)轟動(dòng)世界的動(dòng)質(zhì)量跟質(zhì)能方程，純粹就一小學(xué)生的數(shù)學(xué)游戲，沒(méi)有半點(diǎn)物理學(xué)的意義。

2、“快子奇怪的物理特性”

“在“慢宇宙”中靜止的物體能量為零，一旦它獲得能量，便會(huì)運(yùn)動(dòng)得越來(lái)越快，能量無(wú)限大時(shí)就能以光速運(yùn)動(dòng)。但在“快宇宙”中，如果物體的能量為零，它是以無(wú)限大速度運(yùn)動(dòng)的，一旦被賦予能量就會(huì)慢下來(lái)，能量無(wú)限大的時(shí)候?qū)⒔档偷焦馑佟＿@實(shí)在是相當(dāng)匪夷所思。”

前邊提到，超光速世界跟低光速世界是關(guān)于x=t對(duì)稱(chēng)的，所以上邊提到的匪夷所思的物理結(jié)論，從對(duì)稱(chēng)性的角度看，是顯然的。

但這里最主要的，是關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)快慢這個(gè)物理概念。絕大多數(shù)學(xué)習(xí)物理的人都沒(méi)意識(shí)到，運(yùn)動(dòng)快慢并不是一個(gè)有物理學(xué)意義的東西。什么意思呢，你在時(shí)空中畫(huà)一條曲線作為粒子的運(yùn)動(dòng)路徑，你畫(huà)得快也好，畫(huà)得慢也好，物理事實(shí)都是一樣的，都是在某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)到了某個(gè)空間點(diǎn)，所以時(shí)空中，是沒(méi)有運(yùn)動(dòng)快慢一說(shuō)的。學(xué)習(xí)近代物理，忘記物體運(yùn)動(dòng)快慢這個(gè)概念，總是好的，只要關(guān)心物體在時(shí)空中如何運(yùn)動(dòng)，就不會(huì)有莊小哥匪夷所思的那種感覺(jué)了。

3、“超光速引發(fā)時(shí)間倒流，違反因果律”

相比于前邊2個(gè)理由，這個(gè)總算是有點(diǎn)靠譜了。這點(diǎn)需要分成2部分來(lái)分別考慮。

1）很多人沒(méi)有分清楚時(shí)間倒流跟時(shí)空倒流的區(qū)別。在牛頓的絕對(duì)時(shí)間體系中，這2點(diǎn)基本不需要區(qū)分，但到了狹義相對(duì)論的體系，這2點(diǎn)是有本質(zhì)上的區(qū)別的。

我現(xiàn)在回到我出生的那家醫(yī)院，會(huì)對(duì)我的出生造成影響嗎？顯然不會(huì)（留個(gè)坑）。原因是連3歲小孩子都知道的，我只是回到了我出生的那個(gè)空間點(diǎn)，并沒(méi)有回到我出生的時(shí)間點(diǎn)，自然不會(huì)對(duì)我的出生造成影響，更何況，只要換個(gè)參照系，我甚至連空間點(diǎn)都沒(méi)回去。

同樣的道理，在超光速的世界里，雖然回到過(guò)去的時(shí)間是容易的（不需要復(fù)雜的物理說(shuō)明，從數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)的角度就能看出，這個(gè)結(jié)論是明顯的，因?yàn)槌馑俚臅r(shí)間類(lèi)似于低光速的空間，超光速的空間類(lèi)似于低光速的時(shí)間），但要想違反因果律，必須回到過(guò)去的時(shí)間+空間才可以，這是2個(gè)變量，只回到過(guò)去的時(shí)間沒(méi)用的。

上邊的討論只針對(duì)二維時(shí)空，在二維時(shí)空中，超光速世界的空間方向是不能反轉(zhuǎn)的，所以維持了因果律。

2）更高級(jí)一些的理由，是說(shuō)在四維時(shí)空中，三個(gè)空間維度是可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換來(lái)變換方向的，這樣，超光速的情況下，時(shí)間跟空間的方向都可以反轉(zhuǎn)，這樣也就違反因果律了。

解決這個(gè)疑問(wèn)有2套方案，假設(shè)低光速的時(shí)間是t，空間是x、y、z。

a、第一套方案是把空間的某一個(gè)維度作為快子的時(shí)間維度，原本的時(shí)間維度跟剩余的2個(gè)空間維度組成快子新的空間維度。如此，只要有一個(gè)維度的坐標(biāo)不能反轉(zhuǎn)，因果律就不會(huì)出任何問(wèn)題。這套方案的問(wèn)題是，如果時(shí)空是四維的，那么光速的不變性就無(wú)法保證了。但，我這里之所以把這套方案放在這里，是想著，四維是錯(cuò)誤的物理理論，在高維時(shí)也許是行得通的。

b、第二套方案是把三維空間整個(gè)作為快子的時(shí)間，如同慢世界里時(shí)間在不停地增長(zhǎng)保證了因果律，快子世界的空間距離也在不停地增長(zhǎng)（快子無(wú)法做圓周運(yùn)動(dòng)，只能做半徑不斷擴(kuò)大的螺旋運(yùn)動(dòng)），這樣快子世界的因果律問(wèn)題也可以規(guī)避。這套方案也有個(gè)問(wèn)題，空間距離沒(méi)法變成負(fù)值，這點(diǎn)跟慢子世界的圖像有些不一樣。（但是概率都能變成復(fù)數(shù)，空間負(fù)值問(wèn)題似乎也不是問(wèn)題了）

不管如何，所謂的違反因果律，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，無(wú)非是一個(gè)物體在時(shí)空中的運(yùn)動(dòng)曲線出現(xiàn)了閉環(huán)或者說(shuō)時(shí)空曲線出現(xiàn)了交叉點(diǎn)。這樣，在交叉點(diǎn)所在的時(shí)空中，到底發(fā)生了什么物理事實(shí)，就說(shuō)不清楚了。可，交叉點(diǎn)并不是超光速帶來(lái)的，在純粹低光速的世界里，我在數(shù)學(xué)上也可以畫(huà)出交叉的時(shí)空曲線，但低光速的世界是如何規(guī)避時(shí)空曲線交叉的？

我說(shuō)不清楚，但可以肯定的是，低光速世界既然可以避免時(shí)空曲線交叉，超光速世界又有什么原因不能避免呢？總之，因果律并不能作為否定超光速存在的理由。

上邊談了市面上流行的幾種否定超光速存在的理由，都不充分。從數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)的角度，要想否定超光速的存在，只討論超光速是沒(méi)用的，必須證明超光速與低光速同時(shí)存在會(huì)導(dǎo)致物理上的矛盾才行，但現(xiàn)在看不到有說(shuō)服力的論證。

哲學(xué)上如何來(lái)認(rèn)知時(shí)空，這超出了我的能力范圍，但數(shù)學(xué)跟物理上，時(shí)空概念并不復(fù)雜。下邊要討論的一個(gè)問(wèn)題是，如何判定一個(gè)時(shí)空區(qū)域，是已經(jīng)發(fā)生了一些物理事實(shí)（從而不管我現(xiàn)在做什么，這個(gè)時(shí)空區(qū)域發(fā)生的事都不會(huì)改變了），還是還沒(méi)發(fā)生物理事實(shí)？（從而，我理論上可以做一些事，來(lái)改變這個(gè)時(shí)空區(qū)域發(fā)生的事）

有個(gè)類(lèi)比，時(shí)空就如同一張白色的畫(huà)布，已經(jīng)發(fā)生的事情是畫(huà)布上已經(jīng)做過(guò)的畫(huà)，尚未發(fā)生的事情是畫(huà)布上依然留白的地方，這部分后邊會(huì)畫(huà)上什么東西還處在不確定之中。

在牛頓時(shí)代，上邊的問(wèn)題是容易判定的，時(shí)空平面上畫(huà)一條豎直的時(shí)間線（時(shí)間是橫坐標(biāo)），時(shí)間線左邊表示已經(jīng)完成的畫(huà)作，后續(xù)無(wú)法再更改了，時(shí)間線右邊表示尚未完成的畫(huà)作，后續(xù)會(huì)畫(huà)上什么還有待時(shí)空的進(jìn)一步演化發(fā)展。絕大多數(shù)人的時(shí)空觀念都停留在這個(gè)時(shí)空?qǐng)D景中，也正因此，當(dāng)超光速可以回到過(guò)去的時(shí)間時(shí)，人們自然會(huì)聯(lián)想到超光速會(huì)違反因果律。

但狹義相對(duì)論打破了這種圖景。

我現(xiàn)在站在原點(diǎn)（0,0）處，在上圖左邊陰影部分有一只鷹在天上飛，現(xiàn)在問(wèn)：我可以射出一支箭來(lái)影響鷹在陰影部分的運(yùn)動(dòng)嗎？

按照牛頓時(shí)代遺留下來(lái)的思維習(xí)慣，人們會(huì)說(shuō)，陰影部分處于過(guò)去的時(shí)間，你是不可能射出一支飛往過(guò)去的箭的，所以你無(wú)法影響陰影部分的時(shí)空。

但變換一下參照系，陰影部分是可以變到右邊那個(gè)區(qū)域的，這時(shí)候，陰影部分處于未來(lái)，按照牛頓時(shí)代遺留的思維，我又可以射出一支箭來(lái)影響陰影部分時(shí)空。

互相矛盾的因果結(jié)論，問(wèn)題出在哪呢？人們需要變換下自己的思維模式了。（有很大一部分物理學(xué)家不想變換老的思維模式，最后，他們給出的方案是禁止超光速存在就好了。）

時(shí)空畫(huà)布上，不要再以時(shí)間線來(lái)分割已完成的畫(huà)作跟未完成的畫(huà)作了，狹義相對(duì)論中，我個(gè)人覺(jué)得以x=-t這條線來(lái)分割過(guò)去未來(lái)是最合適的（二維時(shí)可以這么考慮，四維時(shí)再說(shuō)）。

二維時(shí)空中，x=t跟x=-t兩條漸近線將時(shí)空平面分割為上下左右四個(gè)部分，左右是低光速的世界，左邊表示過(guò)去，是已經(jīng)發(fā)生的事，不能再改變了，右邊表示未來(lái)，是有待發(fā)生的事。上下是超光速的世界，下邊表示過(guò)去，是已經(jīng)發(fā)生的事，不能再改變了，上邊表示未來(lái)，是有待發(fā)生的事。

也就是說(shuō)，過(guò)去未來(lái)不再是牛頓時(shí)代，單純地以時(shí)間作為分割線，而是以x=-t來(lái)分割。

量子力學(xué)是很毀人三觀的。

上邊的所有討論，都基于如下2點(diǎn)：

1、過(guò)去影響未來(lái)（決定了因果的方向）。

2、一個(gè)時(shí)空點(diǎn)只能對(duì)應(yīng)一個(gè)物理事件（也就是時(shí)空中的運(yùn)動(dòng)不能出現(xiàn)交叉點(diǎn)）。

但還是愛(ài)因斯坦，提出了一個(gè)叫EPR佯謬的東西，他說(shuō)過(guò)去的時(shí)空中到底發(fā)生了什么事情，是可以由現(xiàn)在的行為來(lái)決定的。量子力學(xué)中還有一個(gè)惠勒延遲實(shí)驗(yàn)，說(shuō)的也是同樣的事情。什么意思呢？我在公元2016年喊了一下李隆基，一千多年前的唐明皇就在龍椅上打了個(gè)噴嚏。現(xiàn)在大熱的量子計(jì)算機(jī)，量子衛(wèi)星，量子通信這些東西，可都是基于這樣一個(gè)毀人三觀的量子力學(xué)原理。

用時(shí)空畫(huà)布來(lái)做類(lèi)比，有人在時(shí)空畫(huà)布上隔離了一個(gè)區(qū)域，類(lèi)似管道那樣的，這條管道連接了過(guò)去跟未來(lái)，但在這個(gè)管道區(qū)域中，過(guò)去的部分依然是空白的沒(méi)有做過(guò)畫(huà)的。直到有一天，未來(lái)的某個(gè)時(shí)空點(diǎn)發(fā)生了一些事，整個(gè)空白的管道區(qū)域才開(kāi)始做上畫(huà)，也只有到了未來(lái)的這個(gè)時(shí)空點(diǎn)，我們才可以在語(yǔ)言上談?wù)摚^(guò)去到底發(fā)生過(guò)什么事。

在量子力學(xué)中，基本粒子分成了2類(lèi)，費(fèi)米子跟玻色子，區(qū)別是，不同的費(fèi)米子不允許占據(jù)相同的狀態(tài)（記得前邊提過(guò)的，低光速世界有物理定律來(lái)限制時(shí)空中不能出現(xiàn)交叉的時(shí)空線嗎？費(fèi)米子的這個(gè)性質(zhì)差不多可以來(lái)保證這點(diǎn)，一個(gè)人站在地面上不會(huì)陷進(jìn)去，可以視為地面的電子已經(jīng)占據(jù)了時(shí)空位置了，人的電子就只能保持距離，從而物理上隔離了人跟地面。），玻色子是盡量占據(jù)相同的狀態(tài)，而且不同的玻色子很多時(shí)候從物理上是不能進(jìn)行區(qū)分的，而且這種不能區(qū)分是物理上的嚴(yán)格地不能區(qū)分，而不僅僅是技術(shù)上達(dá)不到區(qū)分的水平。

所以，本文賴(lài)以討論的2個(gè)基礎(chǔ)，在量子力學(xué)面前，一推就倒，時(shí)空的面紗還有待未來(lái)的物理學(xué)家來(lái)揭開(kāi)。