在量子世界，如果觀察者是一頭豬，也會產生觀察者效應嗎？

這個問題是一個深坑。但是在現代量子力學的觀點中，大約多數人認為觀察是不需要意識介入的。

在回答這個問題之前，我們先要知道，什么行為可以看作是一種“觀察”？

在裸量子力學（不附加詮釋）中，“觀察”是最基本的概念，它是不可約的，也就是不可以進一步解釋的。任性地說，觀察就是觀察。只有在“觀察”這個基礎概念之上，我們才可以進行量子力學的計算，如果我們想對“觀察”本身說些什么，基本上就需要跳出量子力學了，這也就是諸多詮釋的分歧點的核心。

玻爾和海森堡對觀察的看法，以其模糊不清著稱，他們認為觀察是在經典事物介入量子過程時，在量子-經典邊界發生的（Heisenburg Cut），或曰“被不可逆地記錄在經典存儲器中”；

馮諾依曼認為，觀察是意識的介入；

維格納認為，觀察就是意識中獲得的關于系統的印象；

愛因斯坦、薛定諤、德布羅意等人認為，量子力學之所以無法解釋觀察，是因為它是一個表象理論，而不是本質理論 - 存在著某種尚未被理論涵蓋的隱變量，這些隱變量才是物理真實，不因觀察而改變。

那么，在玻爾和海森堡看來，豬和螞蟻都是經典事物，它們肯定可以使波函數“坍縮”。

在馮諾依曼和魏格納看來，豬或螞蟻能不能坍縮波函數，取決于它們有沒有意識。

在愛因斯坦等人看來，存在著獨立于觀察者的物理真實，量子力學暫時無法對它做出描述，不代表沒有更本質的隱變量理論可以完成這個任務。

應該說，這些早期的大佬們的看法，雖然有其歷史意義，但是隨著現代量子力學的發展，人們的觀念正在超越他們。

那么，什么是“觀察”呢？

直觀講，我們可以做出這樣的假設：觀察應至少具有如下兩個特征：

假設1：觀察伴隨著信息的傳遞。如果沒有任何獲取信息的可能，一個行為當然就不能被稱為觀察。

假設2：信息的傳遞過程可以被某種物理過程描述，任何非物理過程都非必要。

那么，從第一個特征來看，所謂“信息的傳遞”，就是系統的某些性質與觀察者形成關聯（correlation）。當一個觀察者對系統完成了一個觀察的時候，它獲得了關于系統可觀測量的信息（即使是它沒有“意識到”這種信息）。也就是說，我們此時通過與觀察者的交互，觀察者可以“告知”我們系統關于該可觀測量的信息。（比如說，我們以某種方式去“詢問”那頭豬，可以得到豬的觀察結果）。對于系統S，以及一個觀察儀器A，A對S做出了某種觀察，其結果就是，我們可以通過A的某些性質，推知S的某些性質 – 因為A“知道”了S的這些性質。

從第二個性質來看，觀察的全部有意義效應，（至少在原則上）都可以用一個物理過程描述。即觀察是一個物理過程而不是非物理過程。因而觀察者就不必然是一種“意識”的擁有者，它可以是一個有意識的主體，也可以是一個無意識的儀器，甚至是任意的某種物理系統。觀察，就是系統與觀察者的某種“相互作用”。

那么，從這兩個特征聯合起來看，觀察就是系統與觀察者的某種共同物理演化，其結果導致兩者之間的性質關聯。我們可以進一步假設，這種演化滿足薛定諤方程：

假設3：觀察過程可以被薛定諤方程描述。

從這三個假設出發，我們就可以對觀察做出分析了。比如說，S是一個雙態系統，對應著它的兩個態，“豬”（基于假設2，我們就可以把豬看做是一臺儀器）也有兩個相應的記憶狀態 - 請注意，這里的記憶態指的是一種物理狀態，也就是豬腦的某種神經激發態（如果是儀器，可以是數據硬盤的兩個狀態）。在發生觀察之前，豬的狀態是“無知”。發生了觀察之后，它的狀態就變成了“知道”。為方便計，我們把豬的“無知”狀態記做 ，把“知道系統狀態為1”的狀態記做1，把“知道系統狀態為0”的狀態記做0。如果系統一開始處于某種本征態，那么豬的觀察不會改變系統的狀態，而相應地豬的記憶中就會產生對系統認知的對應狀態。

根據我們的假設3，觀察過程滿足薛定諤方程，那么對于s的任意狀態：

根據薛定諤方程的線性演化：

我們可以看到，系統和豬共同演化形成了糾纏態。

對豬而言，當它完成了一個觀察，必然會導致它的豬腦的狀態相應發生了變化。如果豬腦的兩個記憶態可以明確區分，那么每個記憶態就明確對應著一個系統的狀態，那么這個觀察結果就很清楚地被記憶下來了。我們就可以根據豬腦的狀態推知系統的狀態（你可以想象成豬產生了清晰的認知印象）

反之，如果豬的兩個記憶態完全重疊，那么我們無法區分這豬腦態，因而觀察就沒有有效的結果（你可以想象成豬產生了完全混亂的印象）。

請注意，為了生動表達，我這里比較不嚴謹地用了“豬腦”、“印象”這樣的措辭。其實這不意味著豬需要有意識。我們完全可以把豬想象成一臺儀器，豬腦就是一個儀表盤，儀表盤的指針可以偏向于0和1兩個刻度，來指示系統的兩個狀態。如果兩個刻度偏離很大，并且指針也很穩定，那么我們很容易判斷出它到底偏向哪一個刻度（“豬腦”清晰的認知印象），這就是一個完美測量。但是，如果指針偏離程度很小，并且還在不停地在顫動。那么我們就會犯嘀咕：因為我們不太容易看出指針到底指向哪一個刻度，此時就很容易發生誤讀，這就是一個不完美測量。極端情況下，指針的偏離很小但是顫動很大，于是讀數完全被顫動淹沒掉了，那么我們就完全無法區分它到底偏向哪一邊，此時它就完全“重疊”在一起，那么此時，儀表完全無法獲取系統的任何信息 – 此時觀察就失敗了。

無效測量

完美測量

我們知道，S和豬之間的糾纏程度，可以通過計算它們的共有信息（mutual information）來判斷。

其中，這里面的信息是用馮諾依曼熵表示的。S或豬的信息，是我們在復合系統中拋棄（trace out）另一方得到的信息量。共有信息的解讀之一就是，當我們知道豬的狀態時，能夠得到S狀態的信息多少 – 用大白話說，就是豬可以“告訴”我們關于S狀態的信息量是多少。

簡化起見，我們令：

很容易我們可以得知：

我們可以看到，當豬可以明確分辨觀察結果的時候，也就是

的時候，豬和系統形成最大糾纏，上述共有信息最大，具體為一個比特（ln2）。而豬完全無法分辨觀察結果的時候，也就是

的時候，豬和系統之間就沒有任何糾纏，上述共有信息就變成了0。

也就是說，當豬與系統形成最大糾纏的時候，它就從系統獲得了最多的信息，（也就是說，S的兩個狀態和豬的兩個可辨的狀態完全關聯。當我們知道豬為0態，我們就有100%的概率知道S也為0態，反之亦然。這種觀察是完全確定的，并且是完全準確的。）就完成了一次“完美觀察”。反之，如果它們不形成任何糾纏，豬也就無法從系統獲得信息，這就是一次無效觀察。

當然，觀察也可以不那么“完美”但仍然能獲得一些信息，此時：

也就是說豬與S形成部分糾纏，與S的兩個狀態相關聯的豬的兩個狀態不完全可辨。此時就是一次部分觀察。

用大白話說，豬和系統形成多大的糾纏，豬就可以“告訴”我們多少關于S狀態的信息。

一般科普讀物上會強調糾纏的非定域性，但是在觀察過程中，糾纏的最大特性就是不可分割性。當豬和系統不形成任何糾纏的時候，雖然豬和系統可以構成一個更大的復合系統，但是我們仍然可以單獨地描述豬、單獨地描述系統，復合系統的性質僅僅是豬和系統性質的加和。但是我們知道，一旦形成了糾纏態，系統和豬就成了一個不可分割的整體。我們沒有辦法脫離豬的狀態談論系統本身的狀態。而系統的所有信息，就和豬的信息糾纏不清了。此時，（豬+系統）的復合系統性質就不再是（豬的性質+系統的性質）了。

這個時候，豬和系統共同構成一個完整的量子態（純態）。而單獨的系統和單獨的豬，就都不能構成一個完整的純態了。當我們談論“系統”的時候，我們實際上是把系統和豬糾纏的那部分信息拋棄掉了。拋棄的結果，就是系統從疊加態變成了若干本征態的混合 - 從“and”變成了“or”。

用一個不太嚴謹的話來說，薛定諤方程的幺正性意味著整個觀察過程中的信息守恒。（豬+系統）作為一個純態，整個過程中信息量保持不變。那么豬獲得的信息，并不是在觀察過程從豬這里額外產生的，而是在觀察過程中，原本系統的獨有信息“擴散”成為（系統+豬）的復合系統中的廣域信息。此時刨除豬單獨觀察系統，就意味著刨除了這部分糾纏信息。這部分系統的丟失，就使得疊加態的丟失。

比如說，一只這樣的“儀表豬”對一個雙縫干涉進行了觀察。我們假定，該豬有著一個雙態的記憶狀態分別對應著光子的兩個路徑（我們可以把它想象成為一個可以偏左和偏右的量子指針） – 我們用L和R表示。當它完成一次觀察時，如果光子從左縫經過，那么豬的狀態變為L，反之則變為R：

這里，我們用密度矩陣來表示整個復合系統（光子+豬）的狀態：

這是一個純態，其中， 分別表示L和R；

此時，如果我們想要觀察光子，我們需要trace out 豬（用大白話說，就是把豬的信息拋棄掉，伴隨著這種拋棄，共有信息也就一起被拋棄掉了），得到光子的信息，用光子的約化密度矩陣就是這樣的：

我們可以看到，光子的密度矩陣中，表征干涉的非對角元素全部正比于

如果說，豬的兩個記憶狀態 - L、R - 之間能夠完美可辨：

此時根據我們前面的討論，是一個完美觀察，相應地我們看到，約化密度矩陣的非對角元全部消失了，即干涉消失了。 反之，如果L、R完全重合：

此時根據我們前面的討論，是一個無效觀察，光子的密度矩陣就完全不受豬的影響，它的干涉就被完全保留下來了。 當介于兩者之間的時候，這就是一個不完美測量

此時，是一個不完美的部分觀察，我們可以看到，光子的密度矩陣中，非對角元素都被削弱但是仍然存在。也就是說，干涉仍然存在，但是被弱化了。

請注意，這里所說的干涉消失、弱化、或保留，指的是干涉在光子的位置自由度中消失、弱化、或保留 – 當我們忽略豬，只觀察光子的時候，我們看到的情況。但是無論我們能否看到干涉，在光子+豬的復合系統中，干涉仍然存在 – 因為很顯然，復合系統密度矩陣中，所有的非對角元都存在。只不過干涉存在與光子和儀器的所有自由度之間的張量積所組成的configuration space中，我們不一定能夠觀察到可見結果。

請注意一點，上面的一切討論，雖然我們用到了“豬”、“觀察”、“認知”等措辭，其實這些措辭都不必與意識有關。我們完全可以用“儀表”、“相互作用”、“指針指示”這樣的措辭來替代它們。結果沒有任何變化。

也就是說，干涉的消失與豬是否有意識無關，這里的豬，完全是一只行尸走肉的“工具豬”。

當該工具豬做一個完美觀察時，我們就不能得到干涉了。

當該工具豬做一個不完美觀察時，我們將會得到一個弱化的干涉。

當該工具豬做一個無效觀察時，干涉就被完全保留下來了。

我們可以考慮這樣一個問題，豬有意識和無意識，區別是什么？

在我們看來，并沒有任何的區別。但是在豬看來，區別就在于，豬是否“意識到”觀察結果。也就是說，既然豬和系統的共同演化最終形成一個共同的疊加態：

那么如果豬有意識，那么豬會認知到何種結果？它會不會意識到一個“疊加態”呢？這就是魏格納朋友思想實驗的核心問題。

答案是，不會。

因為豬本身也不是一個孤立系統。豬無時無刻不在與外界環境糾纏著 - 它需要呼吸啊。豬和系統的演化一直是在環境的“監控”下完成的，最終會進入一個與無數環境自由度糾纏在一起的整體狀態。豬的認知也需要trace out 環境的 - 也就是拋棄系統與環境的共有信息。

即使是我們不考慮環境，我們只考慮豬本身。豬的觀察其實分了好幾步才能完成：

1.系統信息進入豬的眼睛，與眼睛發生相互作用；

2.系統與眼睛進入糾纏態；

3.眼睛產生的神經脈沖與大腦相互作用，產生意識態。

最終，豬的認知不是通過對系統的觀察完成的，而是“豬腦”通過對“豬眼”的觀察完成的。也就是說，在上面的第1、2步之后，系統和眼睛的狀態就是：

當豬腦對眼睛的信號進行“觀察”的時候，需要trace out 系統：

同樣，豬腦最后得到的結果就是0或1，而不是0+1. 最后，直觀但不嚴謹地總結一句，所謂的觀察者效應，就是在一個糾纏的復合系統中，提取其中一個子系統信息，導致一部分共有信息的丟失。