趙思怡：量子認知是不是在“講玄學”？一場讀書會后的數學追問

導語

“量子 + 認知 / 意識”，到底是在做嚴肅建模，還是在玩概念隱喻？

一次意識科學讀書會，讓我對“量子認知”這個高爭議名詞產生了真正的好奇——不是它有多神秘，而是它究竟在用什么工具討論人類決策。當我順著文獻追到一個經典實驗時才發現：這里既沒有量子比特，也沒有意識玄學，真正支撐整個模型的，反而是一套我們再熟悉不過、卻常被低估的數學語言。

關鍵詞：量子認知、社會互動決策、情境效應、線性代數、希爾伯特空間、認知狀態、基變換

趙思怡丨作者

張江丨審校

從一次讀書會開始的好奇

前段時間，集智俱樂部聯合多領域研究者共同發起「」，在看到其中一期[量子認知系列哲學探索]這個標題時我便十分好奇，但同時也帶著一些保留態度，畢竟“量子 + 認知 / 意識”這組詞，近幾年實在太容易被誤用，稍不留神就會滑向玄學或空洞隱喻。

然而讀書會一開始，主講老師并沒有急著拋出驚世駭俗的觀點，而是非常“教科書式”地給出了一個清晰的大綱：先回溯量子認知的定義與學科基礎，再介紹它的理論來源和代表性模型；接著談它相對于經典認知模型的理論創新，以及目前已有的一些技術應用與國際研究進展；最后，還會把討論引向更開放的問題——比如他心問題、自由意志、意識的統一性，以及這個方向未來可能走向哪里。

聽到這里，其實是讓人安心的。

這至少說明，“量子認知”并不是一次隨意的跨界拼貼，而是一條試圖自洽展開的研究路徑。但與此同時，一個更具體、也更現實的疑問開始浮現出來：當研究者說“用量子理論來理解人類認知和決策”時，他們到底是在用什么？是量子比特？是量子計算？還是某種更抽象的結構？

一個具體得不能再具體的例子

帶著這個問題，我去翻了一些資料，很快就遇到了量子認知領域里一個經典實驗——由 J. R. Busemeyer 和 Z. Wang 提出的人類決策的量子概率模型。他們研究的并不是什么“意識本體”，而是一個極其日常的問題：人們是否愿意把某個陌生人當作朋友。由此，他們設計了一組人類行為學試驗，讓人類被試作出決策。

首先，他們讓每個人類被試觀察下列一組頭像圖片：

圖1 Busemeyer和Wang的試驗（Jerome R. Busemeyer, Zheng Wang, James T. Townsend,Quantum dynamics of human decision-making,2006）

然后讓被試在兩組不同的實驗條件下完成判斷：是否會把這個人當做自己的朋友。

• 實驗條件一：被試在觀察頭像后，直接判斷是否會把這張臉當作自己的朋友，不需要進行任何中間分類。

• 實驗條件二：被試在作出朋友判斷之前，先將頭像歸類為“好人”或“壞人”，再根據這一分類結果，判斷是否會把此人當作自己的朋友。

如果人類決策服從經典概率規則，那么這兩種情況下，“把對方當朋友”的概率應該是一樣的。但實驗結果卻穩定地顯示：兩者并不相等，而且存在系統性差異。

量子認知是怎么“算”這個問題的？

那么這個實驗為什么和量子認知有關呢？答案的就在于，如果我們使用量子力學或更準確地說是量子概率的語言對人類的認知現象進行建模會比用經典概率建模要更加貼切和簡單。這里的關鍵是在于Busemeyer等人直接就把量子力學當做了一種新型的概率論，這一抽象的數學不僅可以描述微觀粒子的神奇量子行為，而且還可以直接用于描述人類的決策行為！

下面我們考慮用量子概率的方法來對人類的決策行為進行建模。首先，我們是把人類的心智狀態建模為一個量子態，比如|z〉，如果決策中有兩個可能選擇，則這就是一個二維的向量（如下圖所示的向量|F〉,|NF〉就分別代表交朋友和不交朋友這一對選擇）；然后，我們將每一次人類的決策看作是一種量子測量，即把|z〉往這兩個坐標軸上分別做投影就得到了被試交朋友和不交朋友的概率。

圖2 人類行為試驗的量子概率表示

如果量子概率僅僅是把決策的可能性用二維坐標表示，那并沒有比經典概率多出來什么。但量子世界中最神奇的地方之一就在于存在著相互不兼容的屬性對（即量子力學中的不對易的算子，比如位置和動量就屬于兩個不對易或不兼容的算子）。

那么在這個實驗中，讓被試判斷這張臉是屬于好人還是壞人這一屬性就和剛剛說的交朋友/不交朋友屬性是不兼容的。這種不兼容的屬性我們可以用另一對坐標軸表示，即圖2中的藍色的坐標系，其中一個軸|G〉表示了判斷它為好人，|B〉則表示判斷為壞人。

好了有個認識，我們就來看看，我們如何用量子概率來解釋這個實驗。

第一組試驗要求被試直接做出朋友或者不是朋友的選擇，而不管被試是把這張臉分類成好人還是壞人。前面說了，這就相當于直接把向量|z>往|F>上進行投影，假設這個投影的長度也就是判斷這張臉是朋友的概率為P(F)。

關鍵的不同在于第二組實驗。在第二組情況下，試驗員相當于對被試的心理狀態（量子態|z〉）進行了兩次連續的測量，首先讓被試做出分類為好人還是壞人的測量，之后再作出是否把此人當作朋友這第二次測量。這就相當于將向量|z>先投影到|G>或者|B>上，然后再將它投影到|F>上面，我們設在這種情況下測得的朋友概率是P’(F)。根據投影測量的性質，我們知道，P(F)是不等于P’(F)的，并且究竟哪一個概率大，需要由|z>以及兩個坐標軸夾角決定。

假如人類的決策是按照經典概率運算的法則，那么P(F)就應該等于P’(F)。但是J. R. Busemeyer 和Z. Wang卻發現試驗結果是P(F)>P’(F)。因此，人類決策行為的這種對測量的敏感性可以很好的用量子概率來解釋。

我們知道，行為學家們告訴我們，人類的決策行為有很多反常規的特性，這些特性被稱為人類決策的悖論（參見著名經濟學家Kanneman的相關研究工作）。近年來，有些人將量子概率用于解釋這些決策悖論取得了較好的效果。

這哪是在“講意識本質”？

把這個例子完整看完，我忽然意識到一件事：整個模型中，沒有一句話在“討論意識的本質”，也沒有任何地方需要“相信量子很神秘”。

它做的事情只有一件：

用希爾伯特空間上的線性代數結構，去描述認知狀態的表示、更新和測量順序。

量子認知的核心假設是：人類在作出判斷或決策之前，往往并不處于一個已完全確定的概率狀態之中，而是處于一種潛在的心理準備狀態。這一狀態在特定問題或情境下，通過決策或判斷過程被具體化。

也就是說，與經典概率模型不同，量子認知不將認知狀態理解為一組固定的概率分布，而是將其表示為向量或密度算符。概率并非直接給定，而是在“測量”之后由態與測量算符之間的關系產生。正是這種對狀態與測量關系的重構，使量子認知能夠自然解釋順序效應、情境效應以及違反全概率公式的實驗現象。

你甚至可以說：量子認知最硬核的部分，根本不在“量子”，而在線性代數。

當問題變得足夠現實

于是問題反而變得很現實，如果你對量子認知真的感興趣——不管是社會互動決策、情境效應，還是意識相關的理論探索——那你遲早都會面對同一件事：

你能否熟練地使用線性空間、基變換、投影和譜結構，來重新組織一個認知問題？

以社會互動決策研究中的關鍵現象——情境效應（context effects）為例，在線性代數視角下，這一類問題可以被系統地重新表述。

認知狀態作為向量

在量子認知中，個體在某一時刻的心理準備狀態或信念狀態可以表示為希爾伯特空間中的一個向量：|ψ〉|，該向量編碼了多種潛在判斷或策略的權重結構，而非某一確定結果。這一表示方式使得“未決定”“猶豫”或“模糊傾向”等現象獲得了明確的數學表達。

情境作為基的選擇

不同的決策情境或提問方式對應于對同一認知空間施加不同的基。在線性代數意義下，這意味著同一狀態向量在不同基下具有不同的坐標表示。例如，在社會互動中：“是否信任對方”/“是否愿意合作”，可以對應于同一空間中的兩組不同正交基。它們之間通常并非完全對齊，而是通過某種幺正變換聯系。

這種基的不一致性為順序效應與框架效應提供了自然解釋：當判斷順序發生變化時，實質上是對認知狀態施加了不同的測量基。

決策作為投影與狀態更新

當個體在某一情境下作出具體判斷時，這一過程可建模為對認知狀態向量施加投影算符。投影不僅產生一個結果概率，同時也更新認知狀態。

這意味著：

• 決策并非揭示一個既定偏好；

• 決策本身改變了后續判斷的認知背景。

這一區別使量子認知能夠超越“決策只是揭示偏好”的經典假設。

多主體互動與張量積結構

在社會互動決策中，多個個體的認知狀態可以表示在張量積空間中：

在該空間中，聯合認知狀態可能表現為不可分解的結構，用以刻畫互動中普遍存在的信念嵌套、相互預期與策略依賴。這一結構為研究信任、合作及群體決策提供了重要的數學工具。

這也正是我們為什么要認真談一門看似“基礎”的課程：線性代數。不是為了刷題，而是為了——不把量子認知，誤解成玄學。

為什么我們要認真談一門“基礎課”

量子認知之所以具有爭議性，恰恰源于其形式結構的嚴格性。缺乏線性代數訓練，便容易將“量子”理解為隱喻，而忽略其真正的數學含義；相反，扎實的線性代數基礎能夠幫助研究者區分哪些建模假設是形式上合理的，哪些只是概念上的借用。

從這一意義上說，線性代數不僅是進入量子認知研究的技術前提，更是這個方向避免滑向玄學的安全邊界。只有在清楚理解向量空間、基變換、投影算符與張量積等結構之后，量子認知才能被視為一種可討論、可檢驗的認知建模框架。

同樣，在科研世界中，無論你研究的是人工智能、生物信息、網絡科學，還是物理與工程，幾乎所有復雜系統的建模與推理都指向同一種底層語言——線性代數。它不僅是計算公式的集合，更是一名科研人理解“結構”、刻畫“變換”、判斷“穩定性”、提取“信息”的基本思維框架。

正是基于線性代數基礎的重要性，集智學園聯合清華大學數學博士諸葛昌靖老師推出「 」，并邀請武漢大學數學與統計學院周進教授于1月20日、1月27日就特征值與特征向量在復雜網絡中的應用做特別加餐分享。本課程以系統科學的視角重新解構線性代數，帶你越過技巧、直達本質，在跨學科的真實問題中建立起科研必備的數學基石。課程已于12月20日開啟，歡迎加入社群交流。

意識科學讀書會

從神經元放電到自我意識的涌現，意識是人類最稀松平常的主觀體驗，也始終是科學中最迷人的問題。在“我是誰”的終極追問下，當我們深入意識的機制與機理，會發現更值得深思的是，無論是神經機制的功能整合、信息的跨腦區傳遞，還是現象意識的主觀性質，不同層面的問題都在共同指向一個核心挑戰：物理過程如何產生主觀體驗？功能計算如何關聯現象感受？局部神經活動又如何整合為統一的意識？而要回答這些問題的并不簡單，它可能會挑戰我們對世界和實在，乃至科學方法本身的理解。

為了對意識問題進行系統探討，集智俱樂部聯合來自哲學、認知神經科學、計算機科學、復雜科學領域的研究者共同發起，跨越理論與實證、功能與現象、生物與人工的視角，全面深入研討意識這一現象本身。重點探討當代主流意識理論的核心主張與分歧，神經機制與主觀體驗之間的橋梁，以及AI意識、腦機接口等技術如何重塑人類意識主體的邊界與文明的未來。

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