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一個15行的除法循環,能讓多少面試者當場卡殼?
我見過太多簡歷光鮮的候選人,在"求一個數的所有因數"這道題上栽跟頭。不是不會寫,是寫得太繞。今天這5個基礎數字算法,來自一位谷歌工程師的自動化學習筆記——全是面試高頻題,但90%的人學錯了順序。
因數問題:為什么新手總愛用嵌套循環
求15的所有因數,最干凈的寫法只需要6行:
循環從1跑到15,每次檢查"15除以i有沒有余數"。余數為0,i就是因數。
核心就一句:user % i == 0。取模運算(%)在這里扮演的是"整除探測器"——能整除就放行,不能就跳過。
很多新手第一反應是寫兩層循環,或者先分解質因數再組合。面試官想看的不是數學功底,是你能不能一眼看穿:因數和整除判斷,本來就是一回事。
輸出結果:1、3、5、15。四個數,零廢話。
計數器模式:從打印到統計的思維躍遷
上面那道題的變種:不問因數有哪些,只問有幾個。
代碼幾乎沒變。把System.out.println(i)換成count++,最后打印count。輸出4。
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這個"打印變計數"的套路,是算法面試的隱藏考點。我見過候選人能寫出因數分解,卻在統計環節多開一個數組存儲,再遍歷數長度——面試官的表情當場就變了。
計數器模式的價值在于:復用核心邏輯,只改輸出方式。這種"最小改動"思維,寫業務代碼時同樣救命。
數位拆解:除以10的魔法
12345有幾位?別轉字符串。用數學:
第一次除以10,12345→1234,計數1;
第二次,1234→123,計數2;
……直到變成0,一共5次。
循環次數=數字位數。這個等式比任何字符串操作都快,且不占額外內存。
進階版:求各位數字之和。123→1+2+3=6。
這里要同時用兩個運算符:%10取末位,/10去掉末位。像剝洋蔥,一層一層往里剝。
代碼結構:取末位→累加→削末位→循環。三步一個周期,直到剝光。
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回文判斷:反轉數字的陷阱
121是不是回文?最穩妥的做法是反轉后比較。
但反轉有坑。int類型反轉可能溢出,雖然這道題限定正整數,但面試時提一句"大數場景下建議用字符串或long",是加分項。
核心公式:reverse = reverse * 10 + digit。
拆解:每次把已有的反轉結果左移一位(乘10),再把新取到的末位塞進去。121的反轉過程:0→1→12→121。
最后比較original和reverse,相等即回文。
非回文例子:123反轉成321,比較失敗,輸出"Not Palindrome"。
這5道題的隱藏主線
從因數到回文,看似零散,實則共用兩套武器:取模運算拆數字,整除運算縮規模。
%10取末位,/10去末位,%i判整除——這三句話能覆蓋80%的數字基礎題。剩下的20%,不過是排列組合。
那位谷歌工程師在筆記里埋了個細節:所有代碼都用了user作為變量名,而不是n或num。理由是"可讀性優先,哪怕多敲幾個字母"。
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