奧運會是一個對人口大國不公平的游戲

奧運會是一個對人口大國不公平的游戲

看奧運獎牌數量，自然會發現發達的國家獎牌更多，人口大國的獎牌也更多，但與此同時，人口大國的人均獎牌卻更少，說明人口對奧運獎牌數有負規模效應，即人口越多，人均獎牌越少。

這個其實不難理解。雖然人口大國參加奧運會的運動員也多，但依然不到人口的比例。舉個比較典型的對比例子，英國相對于愛爾蘭，發達程度差不多，人口是13倍，參賽運動員2.5倍，獎牌數則是9.3倍。

也就是說，由于參賽人數的限制，同等水平的運動員，在人口大國被選上參加奧運的概率要比在人口小國更小。當然，如果比賽成績沒有隨機性，即水平更高者永遠會勝出，那么這種對人口大國選拔更苛刻的規則也沒問題。在這種情況下，世界水平最高的人，不管選拔多生次，總歸會脫穎而出。

簡言之，人口對獎牌數量的負規模效應可以歸因于兩個因素。一是不利于人口大國的對參賽運動員的數量限制，二是比賽成績的隨機性。

那么負規模效應有多大呢？不妨先做一個簡單的泊松回歸。下面是估算系數：

log(E獎牌數) =

-15.81 + 1.287*log(人均GDP) + 0.234*log(人口)。

這里log(人口)的系數減去1，即 0.234 -1 =

- 0.766，就是負規模效應的度量，其z值為-61.41，極為顯著。這意味著，人口規模大一倍，獎牌數量僅僅只大17.6% (即log(0.234 * log(2)))，說明奧運比賽對人口大國極不公平。

這種不公也可以從參賽隊伍的水平差異來分析。再看下面泊松回歸的結果：

log(E獎牌數) =

-7.656 + 0.224 * log(人均GDP) + 0.199 * log(人口) + 0.904 * log(參賽人數)。

首先， log(人均GDP) 和 log(人口)的系數都減少，說明發達程度與人口數量對獎牌數量的影響，部分已經體現在了參賽人數的差異里面，但這兩個系數依然是正值，說明兩者的影響并沒有完全被體現。

換言之，參賽人數相同的兩個國家，人口更多和更發達的國家，最后獲得的獎牌數更多。也就是說人口大國和發達國家的參賽隊員水平更高。這也意味著，如果不以國家為單位，而是完全以競技水平來選拔參賽隊員，那么人口大國和發達國家會獲得遠比現在更多的獎牌。