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原假設(shè)和備擇假設(shè)可以互換位置嗎?這是一個(gè)經(jīng)常被問(wèn)到的問(wèn)題,事實(shí)上我們?般只會(huì)把想要推翻的結(jié)論放在原假設(shè)上,而很少會(huì)反過(guò)來(lái)。
假設(shè)檢驗(yàn)中有兩個(gè)互補(bǔ)的假設(shè):原假設(shè)(null hypothesis)和備擇假設(shè) (alternative hypothesis),分別? H0 和 H1 來(lái)表?。
假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程就是使?一些抽樣所得的數(shù)據(jù)作為「證據(jù)」試圖推翻原假設(shè)的過(guò)程,這個(gè)過(guò)程與法官判案的過(guò)程類似。抽樣所得的數(shù)據(jù)事實(shí)上不一定是事實(shí)之全部,所以我們才需要有假設(shè)檢驗(yàn)。
在法律上有所謂的「?罪推定原則(presumption of innocence)」,即對(duì)于犯罪嫌疑?,必須先假設(shè)其?罪,原告?有義務(wù)提出證據(jù)證明其犯罪,?不得強(qiáng)迫嫌疑??證其罪。
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使?以上術(shù)語(yǔ),即原假設(shè)(H0)為 被告?罪,備擇假設(shè)(H1)為被告有罪,假設(shè)檢驗(yàn)的?的就是使?證據(jù)(樣本數(shù)據(jù))試圖推翻原假設(shè)(?罪)。如果現(xiàn)有證據(jù)可以推翻原假設(shè),那么我們稱為拒絕原假設(shè)(rejecting H0),即可以認(rèn)為原假設(shè)為假;?如果現(xiàn)有證據(jù)不能推翻原假設(shè),即沒(méi)有充?的證據(jù)證明原假設(shè)為假,那么我們稱不能拒絕原假設(shè)(not rejecting H0)。
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注意「接受原假設(shè)(accepting H0)」的說(shuō)法與「不能拒絕原假設(shè)」的說(shuō)法有細(xì)微差別,如果不能拒絕原假設(shè),可能是由于我們的證據(jù)不夠充分,因?「不能拒絕原假設(shè)」的說(shuō)法更加準(zhǔn)確。基于上述原因,我們?般會(huì)把想要推翻的結(jié)論放在原假設(shè)上。
由于統(tǒng)計(jì)?法總會(huì)存在誤差,因?基于以上兩類假設(shè)的推斷也會(huì)存在犯錯(cuò)的可能性。在假設(shè)檢驗(yàn)中,有兩種錯(cuò)誤可能會(huì)發(fā)?:
1. 第 I 類錯(cuò)誤:原假設(shè)為真,但是拒絕原假設(shè),即「棄真錯(cuò)誤」;
2. 第 II 類錯(cuò)誤:備擇假設(shè)為真,但是接受原假設(shè),即「取偽錯(cuò)誤」。
?如,如果?個(gè)被告本來(lái)?罪,但是錯(cuò)誤地判其有罪,那么就犯了第 I 類錯(cuò)誤; ?如果?個(gè)被告的確犯罪,但是卻判其?罪,那么就犯了第 II 類錯(cuò)誤。
在質(zhì)量管理中,我們經(jīng)常需要回答這樣的問(wèn)題,例如:改進(jìn)后的生產(chǎn)流程是否真的降低了不合格率?新供應(yīng)商的產(chǎn)品質(zhì)量是否與原供應(yīng)商一致?新檢測(cè)設(shè)備是否比舊設(shè)備更精準(zhǔn)?這些時(shí)候假設(shè)檢驗(yàn)就非常有用。
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