一場正在醞釀的計時革命：量子理論家展望核鐘未來

本文翻譯自耶魯大學與科羅拉多大學博爾德分校兩位知名理論物理學家合著的文章《固態原子核鐘的前景》（arXiv:2511.13017）。文章介紹了基于釷-229原子核中一個極其特殊的低能躍遷（僅 8.4 eV）所構建的下一代時間測量技術，并深入探討了其科學背景、實驗進展與未來挑戰。這篇文章不僅是一篇綜述，更是一份技術路線圖。

撰文 | Steven M. Girvin（美國耶魯量子研究所）、Leo Radzihovsky（美國科羅拉多大學博爾德分校物理系與量子物質理論中心）

翻譯 | 陳鋼 （北京大學）

譯者導讀

1. 一個潛在的"計時革命"正在醞釀

你可能已經知道，現代最精確的鐘是光學原子鐘，其精度已經達到每百億年誤差不到一秒，也就是跨越整個宇宙的年齡也不會誤差一秒。然而，這篇文章討論的是一個更為前沿的方向：原子核鐘。

與傳統原子鐘依賴電子能級躍遷不同，原子核鐘利用的是原子核內部的能級躍遷。釷-229是目前唯一已知擁有能量極低（8.4 eV）、壽命極長（約 641 秒）的核躍遷的原子核，這使得它成為構建"核鐘"的理想候選。

如果成功，原子核鐘不僅精度有望超越現有光學鐘，更因其對外界電磁干擾的高度不敏感性，可能在基礎物理檢驗、引力波探測、暗物質搜尋、乃至量子引力效應探索中發揮關鍵作用。

2. 你將從中學到什么？

• 原子鐘的基本原理與極限：文章清晰梳理了原子鐘的三類主要限制因素，并解釋了為何核鐘在理論上具有突破這些限制的潛力。
• 釷-229 的獨特核物理：你將了解到為何這個原子核如此特殊，其低能躍遷如何偶然形成。

• 最新實驗突破：文中引用了 2024–2025 年間多篇《自然》《物理評論快報》等高影響力論文，包括首次直接測量原子核躍遷頻率、溫度對頻率的影響、譜線穩定性等關鍵成果。

3. 兩位作者是誰？

• Steven M. Girvin是美國耶魯大學物理系和應用物理系教授、美國國家科學院院士、美國能源部下屬量子優勢協同設計中心創始主任，曾獲得美國物理協會Buckley獎，在凝聚態理論與量子信息領域享有盛譽。
• Leo Radzihovsky是美國科羅拉多大學博爾德分校理論物理教授，曾婉拒加州理工學院終身正教授職位的邀請，擅長軟凝聚態物理、原子分子光學、量子場論與無序系統。

兩位作者均具備深厚的理論背景，且與實驗組（如 JILA、耶魯、科羅拉多等單位）密切合作。他們的視角兼具理論的深度與實驗的可行性，使得這篇文章不僅是一篇綜述，更是一份技術路線圖。

4. 為什么要翻譯這篇文章？

盡管原子核鐘領域進展迅速，但中文世界中系統介紹其物理基礎與最新挑戰的資料仍然稀缺。本文提供了從原子鐘到原子核核鐘的演進邏輯，也指出了實現固態核鐘所必須解決的多學科交叉問題——涉及核物理、光學、凝聚態物理、材料科學等。

無論你是從事相關領域的研究者，還是對前沿物理感興趣的學者或學生，這篇文章都將為你提供一個清晰而全面的視野，幫助你理解為何核鐘被譽為"下一代計時技術的候選者"，以及我們離它還有多遠。

希望通過這篇導讀，你能對《固態原子核鐘的前景》有一個全局的認識，并愿意深入閱讀這篇兼具科學深度與前瞻性的文章。如果你對翻譯內容有任何建議或發現任何問題，歡迎指正。本翻譯工作得到了JILA（實驗天體物理聯合研究所）葉軍教授課題組的協助和中國國家自然科學基金92565110的支持。

譯者2025年11月于燕園

注：譯者基本按英文原文譯出下文，但為方便讀者理解，對原文略有增刪。

固態原子核鐘的前景

撰文 | Steven M. Girvin（美國耶魯量子研究所）、Leo Radzihovsky （美國科羅拉多大學博爾德分校物理系與量子物質理論中心）

摘要

受近期實現固態釷-229原子核鐘方面取得的實驗突破的鼓舞，我們回顧了當前原子鐘的技術、基本物理原理和局限性。隨后，我們討論基于釷-229原子核中一個反常的低能量（ eV）核躍遷的新一代鐘的前景，該躍遷在摻雜進 CaF 晶體后具有長達641 秒的極長壽命。要實現此類固態原子核鐘，必須要處理核物理、原子分子光學和凝聚態物理的基礎問題。摻雜的釷以及晶體本征缺陷引起的應變和電場梯度會導致譜線的非均勻展寬，關鍵的挑戰就在于理解并最小化這些非均勻展寬的影響。

1 引言與動機

在人類追求更高精度的時間和頻率測量的征程中，一個令人振奮的新進展是基于釷-229原子核中的反常低能同核異能態激發譜線的原子核鐘，該原子核鐘有可能取代當前的原子鐘

科學界耗費了數十年的努力逐漸去除了光學鐘的系統誤差源 [5, 6]。若對原子核鐘也能成功去除系統誤差源的影響，我們可以預期在 GPS、計量學以及通過桌面實驗探索基礎物理學方面取得突破。時間和頻率測量的極致精度可能有朝一日用于探測原初引力波，甚至可能讓我們探索引力中的量子效應。

釷-229中約 8.4 eV 的異常低的同核異能態激發能，源于兩個非常大能量尺度（兩者均約為 ~50keV 量級）的偶然相消。這兩個能量分別是原子核的庫侖能和強相互作用能。在從基態到同核異能態的激發過程中，核子重排導致庫侖能降低而強相互作用能增加。這兩個能量絕對數值都大，但是它們近乎抵消，這使得釷-229原子核成為一個絕佳的測試平臺，可以用于探尋精細結構常數隨時間的變化或搜尋與暗物質的相互作用。前者會影響庫侖能，而后者則可能會影響強相互作用能。文獻 [7] 指出，由于核激發中涉及的大但相互抵消的能量尺度，釷-229原子核因此對這些"超越標準模型"效應的敏感度提高了四個數量級。

2 原子鐘背景簡介

原子鐘受到三類限制：

• 第三類限制包括由零星電場和磁場、黑體輻射以及與原子間弱相互作用（例如偶極耦合）相關的多體效應所導致的大量微妙的系統擾動。此類效應可引起鐘躍遷的退相位（均勻展寬），以及由于頻率偏移隨單個原子位置變化而導致的非均勻展寬。過去十年間，人們付出了巨大努力來尋找抑制光學原子鐘中與多體效應相關的系統誤差的方法，以便能夠通過增加原子數量來降低散粒噪聲。與之相比，由于原子核的尺寸小，這類多體效應預計在原子核鐘中會相對較小。

與超精細相互作用相關的銫原子微波激發長期以來被用于構建極其精確的原子鐘，其精確

3 釷-229的核物理

為了理解與固態效應相關的系統誤差，我們首先需要了解釷-229的核物理。

4 固態效應

5 近期精密測量結果的討論

在概述了基于釷-229躍遷的新一代原子核鐘的動機、背景和挑戰之后，我們現在更詳細地討論三篇近期論文中取得的突破。

5.1 釷-229同核異能態的核躍遷與鍶-87原子鐘的頻率比，《自然》 633, 63 (2024)

張等人 [4] 的論文報道了首次對釷-229原子核鐘躍遷的直接頻率測量，以非常高的精度將其與鍶-87光學原子鐘聯系起來，并報道了 5 條四極矩劈裂。其有效平均躍遷頻率，即不受

誘導的局域晶體應變和場梯度引起的，我們將在下面討論。作者發現，在兩周的數據收集期間，譜線中心保持穩定，展現了卓越的環境穩定性，這是實現穩健時鐘的關鍵要求。

5.2 釷-229固態核鐘的溫度敏感性，PRL 134,113801 (2025)

5.3 固態 Th-229 核鐘的頻率可重復性，arXiv:2507.01180 《自然》（待出版）

同一批作者在最近這項工作中 [17] 進行的更詳細的溫度測量實際上發現了一個溫度點，在該溫度下躍遷頻率存在最小值，這意味著它對溫度波動僅具有二階敏感性。在此溫度（約 190 K）下運行，對于給定的頻率穩定性，大大降低了對溫度控制系統的要求。

通過對比不同的樣品，作者證明了線寬與釷-229的濃度呈線性關系，表明摻雜本身對宿主晶體中的機械應變和電荷不均勻性有貢獻。本征應變很可能是在低摻雜極限下觀察到的約

這項工作研究了譜線中心頻率相對于 JILA 鍶-87原子鐘在更長時期（近一年）內的穩定性，并未發現系統性漂移，這確實為原子核鐘的未來帶來了好兆頭。

6 討論與待決的問題

如上所述，基于 641 秒的壽命 [4]，釷中本征的 8.4 eV 核譜線預計極其狹窄，量級為幾毫

向于占據哪些位點以及這些位點附近補償電荷的構型了解甚少。Hiraki 等人 [16] 基于 DFT 計算和觀測到的大的四極劈裂提出，一個重要的電荷構型是相對靠近的正四價的釷離

型以及導致線寬的不均勻性的細節。

一個復雜因素是，釷-229位置的電場梯度不容易計算。對于帶有缺陷的離子晶體，簡單的點電荷模型不一定有效，因為 Sternheimer 反屏蔽 [19, 20, 21] 帶來的復雜性：電場以可使四極劈裂顯著增強 1-2 個數量級的方式極化釷原子核附近的電子云。在任何第一性原理計算中都需要仔細考慮這些效應。實驗者的另一個關鍵任務是了解是否存在不同的樣品制備或退火方法，可以將非均勻展寬的線寬急劇減小許多數量級。

按照一般的標準，釷-229的核躍遷對外部擾動極不敏感。然而，按照當今原子鐘的苛刻標

夢想，還有許多工作要做。如果這個挑戰能像原子鐘發展的歷程那樣被克服，這將為基礎研究和實際應用帶來巨大的機遇。

致謝

我們感謝葉軍教授原子核鐘課題組的成員，Emil Pellett，特別是葉軍和 Tian Ooi 的討論。Girvin 感謝 Vidvuds Ozolins 的討論，并感謝作為訪問研究員得到 JILA（實驗天體物理聯合研究所）的支持以及耶魯大學的支持。Radzihovsky感謝詹姆斯·西蒙斯基金會授予的西蒙斯研究員獎的支持。

附錄 四極耦合的推導

根據量子力學的Wigner-Eckart 定理，任何自旋大于 1/2 的原子核允許（但不要求）具有電四極矩。對于對稱陀螺的情況，電荷分布的內稟四極矩由在原子核體坐標系（即，原子核的對稱軸與坐標系的 z軸對齊）中計算的單個標量數定義，通過積分

參考文獻

[1] E. Peik and Chr. Tamm. Nuclear laser spectroscopy of the 3.5 eV transition in Th-229. Europhysics Letters, 61(2):181, Jan 2003.

[2] J. Tiedau et al. Laser excitation of the Th-229 nucleus. Phys. Rev. Lett., 132:182501, Apr 2024.

[7] Kjeld Beeks et al. Fine-structure constant sensitivity of the Th-229 nuclear clock transition. Nature Communications, 16(1):9147, October 2025.

[8] Tobias Bothwell et al. Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample. Nature, 602(7897):420–424, February 2022.

[10] Jingbo Wang et al. Direct nuclear-level qubits using trapped Th-229 ions: A platform for entanglement and universal quantum information processing, 2025. arXiv:2508.10626.

[11] K. Beloy. Trap-induced ac zeeman shift of the thorium-229 nuclear clock frequency. Phys. Rev. Lett., 130:103201, Mar 2023.

[12] A Yamaguchi et al. Trapping of triply charged thorium-229 for a nuclear clock. Journal of Physics: Conference Series, 2889(1):012041, Nov 2024.

[13] Jacob S. Higgins et al. Temperature sensitivity of a thorium-229 solid-state nuclear clock. Phys. Rev. Lett., 134:113801, Mar 2025.

[17] Tian Ooi et al. Frequency reproducibility of solid-state Th-229 nuclear clocks, 2025. https://arxiv.org/abs/2507.01180 [Nature (in press)].

[18] A. M. Stoneham. Shapes of inhomogeneously broadened resonance lines in solids. Rev. Mod. Phys., 41:82–108, Jan 1969.

[19] R. Sternheimer. On nuclear quadrupole moments. Phys. Rev., 84:244–253, Oct 1951.

[20] R. M. Sternheimer. Shielding and antishielding effects for various ions and atomic systems. Phys. Rev., 146:140–160, Jun 1966.

[21] Charles P. Slichter. Principles of Magnetic Resonance. Springer, https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-09441-9, 1990.

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