數學到底該不該“加餐”？新版數學教材主編主打一個勸：審慎！

近期，北師大版（新世紀）小學數學教材編委會與北京師范大學出版集團一起在成都高新區蒙彼利埃小學舉行了一場年度教材交流研討會。

可以說，這是一場跟成都大多數小學生都有關系的研討會。

這樣說的原因，得說到一個背景：不管公立還是私立，成都大部分小學，用的都是新世紀小學數學教材，也就是大家說的北師大版。

很難得的是，北師大版小學數學教材的主編，北京師范大學教授、博士生導師劉堅也來到了成都。

圍繞教材的編寫、教材的特點，以及家長們最關心的小學數學如何學習、如何培優補差等問題，我們也對劉堅教授做了一個深度專訪。

以下為專訪實錄：

人物簡介：

劉堅，新世紀小學數學教材（北師大版）主編，北京師范大學教授、博士生導師、北京師范大學中國教育創新研究院院長，國家督學，義務教育國家數學課程標準（2001版）研制組組長，九三學社中央教育文化專委會主任。

成都商報教育發布：北師大版（新世紀）小學數學教材是目前一線學校用得非常多的一個教材版本，同時，這也是“北師大版”的第五版教材，和前四版相比，第五版的最鮮明特點有哪些？

劉堅：第五版教材最鮮明的特點可以概括為三個方面。

首先，是將核心素養的培養作為貫穿始終的主線。例如，在“量感”的培養上，教材按學段細化了“感知量的意義”等維度的具體要求。

其次，深化了“情境+問題串”的特色編排，通過真實情境引出一系列有邏輯關聯的問題，引導孩子自然經歷發現問題、解決問題的完整過程，讓數學學習不再是機械記憶。

再者顯著加強了綜合與實踐活動的設計。例如二年級下冊“發現身體上的尺子”單元，就引導學生在真實測量中發展量感與應用意識。

同時，教材注重有機融入中華優秀傳統文化和時代成就。比如在五年級學習三角形面積時，引入《九章算術》的“出入相補”原理和楊輝的智慧，讓孩子在感受古代數學家思想方法的同時增強文化自信。

成都商報教育發布：我們也注意到，“北師大版”教材一貫非常強調“情境+問題串”，這個編寫方式最希望達成的目的是什么？這和我們當下強調的“讓學習真實地發生”有何內在關聯？能否以教材中的某個知識點舉例說明。

劉堅：“情境+問題串”本質上是將數學學習定位為“探索未知”，而非“給出正確解答”。即用情境激發學習的興趣和內驅力，用問題串支撐思維歷程，經歷數學的發生發展過程，最終讓知識成為學生自身經驗的一部分。

正如我們在第五版教材修訂中所堅持的——好的數學教育，是讓孩子像數學家一樣思考，而教材應是他們手中的“探索地圖”。

例如在五年級上冊“小數乘法”單元，我們并未直接給出“先按整數乘法算，再看乘數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點”的法則。而是鼓勵學生在多元探索中理解算理。

以《街心廣場》（小數乘小數）一課為例，教材設計了生活中直觀的面積模型，鼓勵學生解決現實生活中的真實問題，以4個層層遞進的問題展開探索。問題1結合實際背景體會小數乘小數的必要性；問題2結合具體情境、整數乘法的經驗和幾何直觀，聚焦學生認知難點，借助不同表征解決問題并積累數學活動的經驗；問題3從計數單位的角度進一步理解算理，從會算到理解為什么可以這樣算；問題4則借助面積模型，體會計數單位與計數單位相乘，產生新的計數單位的道理，進一步感悟運算的一致性。

通過上述“情境+問題串”的設計，學生對小數乘法的學習不再是機械記憶和套用算法。他們親身經歷了從具體情境抽象出數學問題，利用直觀模型理解算理，最終自己發現并歸納算法的完整過程。知識成為了他們通過探索獲得的個人經驗，這正是“讓學習真實地發生”的體現——學習是主動的建構，思維是貫穿始終的主線。

成都商報教育發布：從一本好教材到一節好課，教材的使用是一個極為關鍵的中間過程。以“北師大版”教材為例，在教材使用方面，您對一線教師們有哪些建議？也就是您認為一節好課應該符合哪些標準？

劉堅：我心里的“一節好課”是指每一位普通教師都能追求的、讓學生真正自主學習的數學課，而非一些地方出現的優秀教師、特級教師的“表演課”。

一節好課有四個主要特征：一是真實性，要能展現學生真實的學習過程，教師要敢于“放手”；二是以學生為中心。教師要激發興趣、鼓勵學生、傾聽并理解學生想法。課堂中要確保學生有充足的自主探究和小組合作時間（建議不少于20分鐘），鼓勵他們獨立思考、表達原生態想法，暴露思維過程、困惑和錯誤，而不僅僅是追求標準答案；三是要落實教材理念。教師遵循教材的“情境+問題串”，引導學生經歷知識的自然發生發展過程；四是實現師生共同成長。教師應抱有與學生共同學習、探索的心態，與學生同探索，共成長。

因此，我們提出了新世紀好課的三個基本準則：遵循教材“情境+問題串”的邏輯；一節課中學生要有足夠的時間獨立學習和合作學習，原則上不少于20分鐘；課堂上要充分暴露學生的思維過程和可能的迷思，教師運用學生的作品推進學習進程。

我們希望數學課能讓學生感受到探索的樂趣，學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維解決問題。一節好課，是教材編寫理念與教師教學智慧、學生學習成長的美好相遇。

成都商報教育發布：不同孩子對知識廣度和難度的接受能力不同，所以，針對一些學有余力的孩子，家長們有時候會想給這樣的孩子做一些學習“加餐”，但是又不知道“加餐”的尺度如何拿捏，甚至有些家長買到的完全就是一些粗制濫造的所謂“課外教輔”。對于家長們的這類困惑，您對此有何建議？

劉堅：我能理解家長們的心情和做法，但是否要為孩子在數學學習上“加餐”，不能一概而論。我的基本想法是：謹慎判斷，審慎加餐，活動為主，興趣為先。

首先是如何判斷是否需要“加餐”，社會上常見的“加餐”通常有兩種，一種是“培優”，一種是“補差”。如果家長確認自己家的孩子校內的內容已經完全掌握并靈活運用，學生對數學有非常濃厚的興趣，主動希望探索更多、范圍更廣的數學，這種情況下可以考慮“加餐”，但需要把握的是，“加餐”不應該是做題，而是以數學探索活動，尤其是可以開展一些項目學習活動為主，實現“做中學”“創中學”“用中學”。

當然，還有一些家長認為孩子在數學學習遇到了困難，需要給孩子“加餐”補習，但這里極有可能是有誤區的：學生的數學學習真的遇到了困難嗎？遇到了什么困難嗎？這里的困難是學生真正的困難，還是由于一些不適切的評價標準而造成的“假困難”……實際上，家長可以做的不是為孩子“補上答案和分數”，而是“補上信心”和“激發興趣”，機械的練習可能會削弱孩子的學習興趣，并影響其身心健康。比起關注“做錯了多少題”，不如關注“今天主動思考了一個新方法”的努力過程。

整體來說，小學數學知識的“總量”其實有限，更重要的是打好思維基礎、養成良好的學習習慣，我更贊同家長們鼓勵孩子自由玩耍、自主閱讀、接觸大自然、發展興趣愛好，這些活動對孩子的全面發展至關重要，其價值遠超過多做幾道課外習題。保護好孩子對世界的好奇心和學習熱情，才是能讓他們走得更遠的寶貴財富。