使用可編程3050光子高斯玻色子采樣的穩健量子計算優勢

Robust quantum computational advantage with programmable

3050-photon Gaussian boson sampling

使用可編程3050光子高斯玻色子采樣的穩健量子計算優勢

https://arxiv.org/pdf/2508.09092v1

創建大規模、高保真度的量子計算機不僅是一項基礎科學研究，還為量子計算優勢（QCA）提供了越來越有力的證明，尤其是在不可避免的噪聲存在以及與經典算法改進的動態競爭中。為了克服基于光子的QCA實驗中最大的挑戰——光子損耗，我們報告了新的高斯玻色采樣（GBS）實驗，將1024個高效率壓縮態注入到一個混合空間-時間編碼的、8176模式的可編程光量子處理器“九章4.0”中，該處理器最多可產生3050個光子探測事件。我們的實驗結果超越了所有經典欺騙算法，特別是最近提出的利用光子損耗來降低GBS經典模擬復雜度的矩陣乘積態（MPS）方法。使用最先進的MPS算法在最強大的超級計算機“埃爾卡皮坦”上，構建所需的張量網絡進行模擬將需要超過10?2年，而我們的九章4.0量子計算機僅需25.6微秒就能產生一個樣本。這項工作開辟了QCA的新前沿，并為容錯光量子計算硬件鋪平了道路。

量子計算最有趣的一點是它有潛力在解決特定問題時相比經典計算機實現指數級加速。近期在控制高保真度、大規模量子系統方面的實驗進展[1–9]為量子計算優勢（QCA）[10, 11]提供了越來越多的證據。這些QCA實驗反過來又引發了量子硬件與經典模擬算法[12–23]之間的激烈競爭。例如，開創性的隨機電路采樣實驗[1]在GPU上被高效模擬，僅需要原始計算時間的2.9%和“懸鈴木”處理器功耗的6.7%[13, 16]。這種量子-經典競爭不斷重新定義QCA的邊界，并推動更高保真度、更大規模量子計算機的發展——這是一項基礎性的努力。

高斯玻色采樣（GBS）[24, 25] 是一個強大的框架，用于利用線性光學展示量子計算優勢（QCA），并且在許多實際領域[26–35]中有應用，也是通用量子計算的一個構建模塊[36, 37]。之前的GBS實驗檢測到了76、113、219和255個光子事件[2, 4–6]，其結果通過當時的經典欺騙算法[17–22]進行了驗證。然而，所有光學量子計算實驗的一個主要挑戰是光子損耗。例如，以前的GBS實驗在空間編碼[4]中實現了0.54的總效率，在時間-分箱編碼[5]中實現了0.32的總效率。

長期以來，人們一直假設光子損耗可能會降低GBS的計算復雜度[38]。但直到最近，基于矩陣乘積態（MPS）的算法[23]才定量評估了光子損耗對GBS的影響。該算法將損耗性GBS的輸出協方差矩陣分解為一個量子組分（由有效壓縮光子數定義）和一個計算上可處理的經典組分。因此，光子損耗會減少有效壓縮光子數，從而降低GBS的計算復雜度。

我們報告了一種新的光量子處理器“九章4.0”，它實現了可編程的玻色采樣，最多有1024個輸入壓縮態和8176個輸出量子模式。該裝置的示意圖如圖1a所示。它由三個主要部分組成：壓縮光光源、可編程空間-時間混合編碼電路以及單光子探測和符合系統。

單模壓縮態（SMSSs）是由四個光學參量振蕩器（OPOs）產生的，這些振蕩器由中心波長為775.7納米、持續時間為1.6納秒的激光脈沖泵浦（圖S1-S4）。為了濾除非簡并光譜模式，我們使用了三個級聯的不平衡馬赫-曾德爾干涉儀，其特點是接近單位的傳輸效率（99.8%）和>40分貝的消光比（圖S5）。憑借這樣的設計，我們的壓縮光光源的系統效率達到了92%，顯著高于[5]中報告的70%。

通過改變泵浦強度，生成了從0.9到1.8的不同壓縮參數，以進行實驗。實驗校準的光子不可區分性顯示出理論上預期的與壓縮參數r的函數關系（圖S6-S8），在r=1.8時達到98.4%。將真實情況建模為損耗性和部分可區分的GBS，使得實驗觀測與理論模型之間能夠更好地吻合（見補充材料文本）。

然后，將SMSSs送入空間-時間混合編碼電路，該電路旨在同時實現高連通性、可擴展性和可編程性。該電路由三個級聯的全連接16模式干涉儀組成，這些干涉儀通過兩個延遲環陣列相互連接。第一個較短的延遲環陣列范圍為[t, t+τ, ..., t+15τ]，第二個較長的陣列范圍為[t, t+16τ, ..., t+15×16τ]。我們將時間間隔τ設置為50納秒，以匹配單光子探測通道的恢復時間。

圖1b追蹤了電路內光子數的演化。我們的級聯架構利用了空間和時間干涉，因此，編碼在一個自由度中的信息可以在光子傳播過程中通過另一個自由度進行轉換。第一步：經過U1后，光子在所有16個空間模式上被去局域化。第二步：隨后的延遲環陣列L1導致光子占據最近的16個時間分箱。第二個干涉儀U2然后將光子重新分布在所有16×16個空間-時間模式上。第三步：第二個延遲環陣列L2通過每16個時間分箱延遲光子，開辟了一個新的時間維度，最后，第三個干涉儀U3再次混合所有16×16×16個空間-時間模式。

我們的電路的連通性呈立方增長，而物理資源（即干涉儀大小、壓縮光光源、延遲線和探測器）僅呈線性增長。這種有利的擴展規律使得我們能夠進行前所未有的超大規模高斯玻色采樣實驗，涉及數千個高度連通的輸入和輸出量子模式。

我們的系統具有高度可編程性。輸入SMSS脈沖的序列由聲光開關控制。通過熱控制、壓電陶瓷電子設備和高速聲光調制，我們實現了所有三個干涉儀的可重構性以及電路所有相位參數的近似通用可編程性（更多細節見圖S10）。我們在實驗前設置了這些可編程參數的值，并在數據采集期間固定參數狀態。

輸出光子由16個超導納米線單光子探測器記錄，平均探測效率為93%，恢復時間為43納秒。包括探測在內的整個系統效率被測量為51%。從生成SMSSs到干涉儀的GBS裝置的相位被穩定在1550納米處的約λ/200（圖S16）。

為了表征我們的量子處理器的性能，在不同的電路深度和輸入規模下收集了多組數據（圖S17）：S64組有64個輸入SMSSs和4336個輸出量子模式；M256組有256個輸入SMSSs和5104個輸出量子模式；L1024組有1024個輸入SMSSs和8176個輸出量子模式。這三組僅在輸入規模上有所不同，而共享相同的電路。

圖2a繪制了L1024組的光子數分布，我們在最大實驗中觀察到了多達3050個光子的符合事件，這顯著超過了以前的所有結果，超過了一個數量級以上。

首先，我們將實驗光子數分布與真實情況的理論預測以及模擬模型進行比較，這傳達了整體的全局信息。如圖2b所示，實驗分布與真實情況重合得很好，而與所有經典模擬模型強烈偏離。

然后，我們繼續進行貝葉斯檢驗，這是一種強大的統計工具，可以根據生成實驗樣本的可能性來區分對手假設的理論模型與真實情況。貝葉斯檢驗分數?H定義為在一組n光子點擊樣本上，真實模型H0和經典對手模型H1之間的差異[6]。貝葉斯檢驗分數?H>0意味著實驗樣本更有可能來自真實GBS，而不是模擬模型，更高的分數表示更高的置信度。

我們測試了在光子損耗下可以最大程度近似實驗量子光源的經典模擬態：壓縮態[5, 6]。我們從較少輸出玻色模式的子系統開始，并逐漸增加子系統的大小[4]。圖2c中的結果顯示，不僅所有貝葉斯分數都高于零，這表明實驗樣本更有可能來自真實分布，而且隨著子系統大小的增加，還呈現出明顯的上升趨勢，因為測試中包含了整個系統的更多信息。從這樣的觀察中，我們可以明確推斷，即使不能直接評估，對于整個系統也預期會有更高的貝葉斯置信度。

圖2d顯示了我們的實驗樣本與文獻[18]中提出的所謂貪婪采樣器的模擬樣本之間的三階相關性比較，該采樣器旨在通過再現低階邊緣來欺騙GBS樣本。模擬未能捕捉到更高階的相關性，因此被排除在外。同樣，圖2e排除了獨立對和單光子（IPS）采樣器[20]，該采樣器旨在模擬有限量子干涉的實驗。

文獻[21]中提出的樹寬采樣器利用GBS電路的局部連通性來執行近似模擬，其計算復雜度隨著所選樹寬參數指數增長。對于最大的實驗，我們將樹寬設置為801（一個超出實際實現范圍的值），以檢查其在相關函數方面的近似性能。圖2f顯示了與真實情況的顯著偏差，這表明該算法無法模擬我們的實驗。

針對理想的真實分布。通過將MPS算法的目標固定為理想的真實分布，我們評估了隨著實驗規模增加，MPS模擬的截斷誤差和輸出統計誤差。我們表明，對于我們最大規模的實驗，計算資源顯著超過了超級計算機的能力，遠在MPS誤差可以降低到實驗水平之前。

針對具有可追蹤的修改分布接近真實分布。作為替代調查，我們針對MPS算法，以較少的有效光子數近似真實分布，保持截斷誤差足夠低，運行時間合理。我們發現采樣器的輸出統計數據與理想分布嚴重偏離，并且未能通過標準驗證測試。

針對理想的真實分布。通過將MPS算法的目標固定為理想的真實分布，我們評估了隨著實驗規模增加，MPS模擬器的截斷誤差和輸出統計誤差。我們表明，對于我們最大規模的實驗，計算資源顯著超過了超級計算機的能力，遠在MPS誤差可以降低到實驗水平之前。

針對具有可處理的的修改分布來近似真實分布。作為另一種調查，我們針對MPS算法，以較少的有效光子數來近似真實分布，保持截斷誤差足夠低且運行時間可控。我們發現采樣器的輸出統計數據與理想分布嚴重偏離，并且未能通過標準驗證測試。

我們首先詳細說明我們的第一個方法，通過研究在不同實驗規模下截斷誤差的增長，以及MPS模擬器的統計數據如何惡化。一個有用的參考是壓縮態模型，通過用真空替換量子部分獲得，這代表了最接近我們真實分布的經典狀態模擬器，即MPS必須改進的基線。

原文鏈接：https://arxiv.org/pdf/2508.09092v1