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1.元素組成相同
當圖形元素組成相同時,考慮位置類規律。位置規律的考點主要包括平移、旋轉和翻轉。
平移:觀察圖形中的元素是在水平方向、垂直方向還是其他方向上進行移動,要注意平移的步數、方向和方式(循環、往返等)。
旋轉:確定圖形是繞著哪個點進行旋轉,以及旋轉的角度(常見的有45°、90°、180°等)。
翻轉:區分上下翻轉和左右翻轉。上下翻轉是圖形沿著水平對稱軸進行翻轉,左右翻轉則是沿著垂直對稱軸翻轉。
2.元素組成相似
元素組成相似是指圖形中有部分相同的元素或相似的特征。此時,重點考慮樣式規律。
遍歷:指每行或每列中所有元素都要出現一次。
運算:包括相加、相減、求同和求異。相加是將兩個圖形疊加在一起形成新圖形;相減是用一個圖形減去另一個圖形;求同是找出圖形之間相同的部分;求異則是保留圖形之間不同的部分。
3.元素組成不同
當圖形元素組成不同時,可以考慮屬性類規律和數量類規律,優先考慮屬性規律。
屬性規律:
對稱性:判斷圖形是否為軸對稱、中心對稱或軸+中心對稱。軸對稱圖形有對稱軸,對稱軸的數量和方向也可能會成為考點。
曲直性:觀察圖形是由直線組成、曲線組成還是有曲有直。比如,一組圖形可能全部是曲線圖形,或者是曲線和直線交替出現。
開閉性:明確圖形是全封閉圖形、全開放圖形還是半封閉圖形。
數量規律:
點:數圖形中的交點(包括頂點、切點等)。例如,交點數量可能呈現遞增或遞減的規律。
線:考慮直線數、曲線數或筆畫數。筆畫數是一個特殊的考點,對于連通圖形,一筆畫圖形的奇點個數為0或2,對于多筆畫圖形,筆畫數等于奇點個數除以2。
角:數圖形中的角,包括銳角、直角和鈍角。角的數量變化可能是解題的關鍵。
面:數封閉空間的個數。例如,一組圖形中封閉面的數量依次為1、2、3等。
素:數圖形中的元素種類和個數。元素種類是指不同形狀的元素,個數則是元素的數量。如一組圖形中有三種不同的元素,且元素個數也有一定規律。
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4.特殊規律
圖形間關系:當有多個圖形組合在一起時,考慮它們之間的關系,如相離、相交(相交于點、線、面)。例如,兩個圖形相交于一條線,線的長短或位置可能會有規律。
功能元素:如果圖形中有小黑點、小箭頭等功能元素,要觀察功能元素的位置(在圖形的內部、外部、頂點等)以及它所指向的方向等。比如,小黑點在圖形的銳角處或功能元素的箭頭指向邊的長短不同等。
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