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從半人馬α恒星系統那里看太陽
看到圖片中的小亮點了嗎?這是在離我們4.37光年遠的半人馬座α恒星系統那里看到的太陽。在太陽最近的鄰居那里,它已經小得跟天上的星星沒什么區別了。很難想象,這個小亮點的身邊有8顆繞轉的大行星,其中的第三顆還誕生了智慧文明。毫無疑問,如果我們從這里繼續前往宇宙深處,太陽會變得越來越暗淡,直到從我們的視野中徹底消失。那么當我們離開太陽多遠就再也看不到它了呢?咱們來一步步推演計算下。
什么是視星等?
為了搞清楚最終的答案,咱們先來補習幾個要用的概念。太陽為什么會從視野中消失呢?我們先啦了解一把衡量星星亮度的“尺子”——視星等。這個概念來自古希臘天文學家喜帕恰斯。它將肉眼可見的星星按亮度分為六等,最亮的20顆星定為“1等星”,勉強可見的定為“6等星”。這是一個基于主觀視覺的描述體系,并不準確。
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視星等
現代天文學將這套系統進行了精密化和數學化,即星等每相差5等,亮度恰好相差100倍,同時還允許星等出現小數和負數。這意味著,1等星比6等星亮100倍,每個星等之間的亮度相差約2.512倍(2.512^5≈100),星等數值越小,星星就越亮。
舉個簡單的例子,北極星的視星等為1.98等,天狼星的視星等為-1.46等,那么天狼星比北極星亮2.512^∣-1.46-1.98∣,=2.512^3.44,即23.8倍。再舉個例子,由于我們距離太陽非常近,因此它的亮度達到了驚人的-26.74等,大約是滿月亮度(-12.6等)的45萬倍。正是因為太陽無與倫比的亮度,才造就了地球的白晝。
距離的平方反比定律
看看白天和文章開始圖片中的太陽,我們便會明白一個道理。我們覺得太陽很亮,很大程度上是因為它離我們很近。一旦我們遠離太陽,它亮度便會急劇下降。這便引出了物理學中的一條基本定律:點光源在空間中傳播,其亮度與距離的平方成反比。
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距離平方反比定律
這個定律也很好理解:你可以想象一個不斷膨脹的巨大氣球,太陽就位于這個氣球的中心位置,太陽光均勻地分布在這個大氣球的表面上。氣球的表面積隨著它的半徑增加而增加,當半徑距離增加2倍時,氣球的面積就會增加4倍,同樣的光線要鋪滿4倍大的面積時,單位面積接收到的光量就只剩下1/4了,當距離變為10倍時,亮度就只有原來的1/100了。所以,我們看到的太陽“視亮度”完全取決于我們離它有多遠。
恒星的真實發光本領
可是問題來了,夜空中的那些恒星的看上去都遠不如太陽亮,難道是它們的發光能力真的不如太陽嗎?顯然不是這樣的。為了公平的比較恒星真正的發光能力,天文學家定義了絕對星等。當我們把一顆恒星放到距離我們10秒差距(約32.6光年)的標準位置時,它所呈現的視星等就是絕對星等。這就把所有的恒星放在同一位置上,消除了距離的影響,我們就能比較出它們的真實發光本領了。
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絕對星等
舉個例子,當太陽距離我們10秒差距(約32.6光年)的標準位置時,它的視星等變成了4.83等。這就是太陽的絕對星等。而當把獵戶座的參宿四放在同樣的標準位置時,它的視星等亮度就變成了-5.85,也就是它的絕對星等為-5.85等。這么一比較,參宿四可比太陽亮太多了。
太陽消失的距離
前面惡補了幾個必須的知識點后,我們就可以推演計算出問題的答案了。在完全黑暗的,沒有光無污染的環境下,人眼能看到的極限視星等就是6等星。于是,這就成了一個數學問題了:視星等為-26.74的太陽,需要退到多遠就會變成一顆人類肉眼可見的極限星等6等星呢?我們來一步步的計算下。
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太陽
1. 計算星等差:目標星等(+6)減去當前星等(-26.74),得到我們需要跨越的星等差:Δm = 6 - (-26.74) =32.74等。
2. 換算亮度比:我們前面已經了解過“星等每相差5等,亮度恰好相差100倍”,即每個星等亮度相差大約2.512倍。因此代入計算可得亮度比=2.512^?m=2.512^32.74≈1.25×10^13。這意味著,當太陽變為一顆6等星時,它的亮度只有我們在地球看到的125萬億分之一。
3. 換算成距離比:根據“亮度與距離的平方成反比”,距離比就是亮度比的平方根,也就是距離比=√1.25×10^13≈3.53×10^6,即353萬倍。
4. 最終結果:這個距離倍數是相對于日地平均距離而言的,也就是1天文單位的353萬倍。所以太陽“消失”的距離是353天文單位。我們再將其換算成光年(1光年≈63421天文單位)也就是大約56光年。
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浩瀚星空
由此,我們得出了這樣的結論,當太陽離我們有56光年時,它就變成了一顆肉眼勉強可見6等星。一旦超過了這個距離,我們僅憑肉眼就看不見太陽了。
此外,這個結果也可以通過視星等(m)與絕對星等(M)的換算公式計算出來:m?M=5log10(d)?5。公式里面的d單位是秒差距,就是我們想要知道的距離。把太的絕對星等M=4.83,視星等m=6代入公式,便能得出距離d≈17.14秒差距、1秒差距≈3.2616光年,所以,17.14秒差距≈56光年。
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浩瀚銀河系
離開太陽56光年遠,以我們人類肉眼的觀測能力就再也看不到它了。然而這個距離范圍跟直徑超過10萬光年的銀河系比起來就像是一個微乎其微的“小氣泡”。在銀河系絕大多數地方,我們的太陽都是一顆肉眼無法察覺的普通小星星。想想看,位于太陽系中的地球和生活在地球上的我們真的是太渺小了。反過來,浩瀚的宇宙星空中還隱藏著多少和太陽一樣的恒星呢?那里會不會有和我們一樣仰望星空大海的智慧生命呢?
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