在量子世界，如果觀察者是一頭豬，也會(huì)產(chǎn)生觀察者效應(yīng)嗎？

這個(gè)問(wèn)題是一個(gè)深坑。但是在現(xiàn)代量子力學(xué)的觀點(diǎn)中，大約多數(shù)人認(rèn)為觀察是不需要意識(shí)介入的。

在回答這個(gè)問(wèn)題之前，我們先要知道，什么行為可以看作是一種“觀察”？

在裸量子力學(xué)（不附加詮釋?zhuān)┲校坝^察”是最基本的概念，它是不可約的，也就是不可以進(jìn)一步解釋的。任性地說(shuō)，觀察就是觀察。只有在“觀察”這個(gè)基礎(chǔ)概念之上，我們才可以進(jìn)行量子力學(xué)的計(jì)算，如果我們想對(duì)“觀察”本身說(shuō)些什么，基本上就需要跳出量子力學(xué)了，這也就是諸多詮釋的分歧點(diǎn)的核心。

玻爾和海森堡對(duì)觀察的看法，以其模糊不清著稱(chēng)，他們認(rèn)為觀察是在經(jīng)典事物介入量子過(guò)程時(shí)，在量子-經(jīng)典邊界發(fā)生的（Heisenburg Cut），或曰“被不可逆地記錄在經(jīng)典存儲(chǔ)器中”；

馮諾依曼認(rèn)為，觀察是意識(shí)的介入；

維格納認(rèn)為，觀察就是意識(shí)中獲得的關(guān)于系統(tǒng)的印象；

愛(ài)因斯坦、薛定諤、德布羅意等人認(rèn)為，量子力學(xué)之所以無(wú)法解釋觀察，是因?yàn)樗且粋€(gè)表象理論，而不是本質(zhì)理論 - 存在著某種尚未被理論涵蓋的隱變量，這些隱變量才是物理真實(shí)，不因觀察而改變。

那么，在玻爾和海森堡看來(lái)，豬和螞蟻都是經(jīng)典事物，它們肯定可以使波函數(shù)“坍縮”。

在馮諾依曼和魏格納看來(lái)，豬或螞蟻能不能坍縮波函數(shù)，取決于它們有沒(méi)有意識(shí)。

在愛(ài)因斯坦等人看來(lái)，存在著獨(dú)立于觀察者的物理真實(shí)，量子力學(xué)暫時(shí)無(wú)法對(duì)它做出描述，不代表沒(méi)有更本質(zhì)的隱變量理論可以完成這個(gè)任務(wù)。

應(yīng)該說(shuō)，這些早期的大佬們的看法，雖然有其歷史意義，但是隨著現(xiàn)代量子力學(xué)的發(fā)展，人們的觀念正在超越他們。

那么，什么是“觀察”呢？

直觀講，我們可以做出這樣的假設(shè)：觀察應(yīng)至少具有如下兩個(gè)特征：

假設(shè)1：觀察伴隨著信息的傳遞。如果沒(méi)有任何獲取信息的可能，一個(gè)行為當(dāng)然就不能被稱(chēng)為觀察。

假設(shè)2：信息的傳遞過(guò)程可以被某種物理過(guò)程描述，任何非物理過(guò)程都非必要。

那么，從第一個(gè)特征來(lái)看，所謂“信息的傳遞”，就是系統(tǒng)的某些性質(zhì)與觀察者形成關(guān)聯(lián)（correlation）。當(dāng)一個(gè)觀察者對(duì)系統(tǒng)完成了一個(gè)觀察的時(shí)候，它獲得了關(guān)于系統(tǒng)可觀測(cè)量的信息（即使是它沒(méi)有“意識(shí)到”這種信息）。也就是說(shuō)，我們此時(shí)通過(guò)與觀察者的交互，觀察者可以“告知”我們系統(tǒng)關(guān)于該可觀測(cè)量的信息。（比如說(shuō)，我們以某種方式去“詢(xún)問(wèn)”那頭豬，可以得到豬的觀察結(jié)果）。對(duì)于系統(tǒng)S，以及一個(gè)觀察儀器A，A對(duì)S做出了某種觀察，其結(jié)果就是，我們可以通過(guò)A的某些性質(zhì)，推知S的某些性質(zhì) – 因?yàn)锳“知道”了S的這些性質(zhì)。

從第二個(gè)性質(zhì)來(lái)看，觀察的全部有意義效應(yīng)，（至少在原則上）都可以用一個(gè)物理過(guò)程描述。即觀察是一個(gè)物理過(guò)程而不是非物理過(guò)程。因而觀察者就不必然是一種“意識(shí)”的擁有者，它可以是一個(gè)有意識(shí)的主體，也可以是一個(gè)無(wú)意識(shí)的儀器，甚至是任意的某種物理系統(tǒng)。觀察，就是系統(tǒng)與觀察者的某種“相互作用”。

那么，從這兩個(gè)特征聯(lián)合起來(lái)看，觀察就是系統(tǒng)與觀察者的某種共同物理演化，其結(jié)果導(dǎo)致兩者之間的性質(zhì)關(guān)聯(lián)。我們可以進(jìn)一步假設(shè)，這種演化滿足薛定諤方程：

假設(shè)3：觀察過(guò)程可以被薛定諤方程描述。

從這三個(gè)假設(shè)出發(fā)，我們就可以對(duì)觀察做出分析了。比如說(shuō)，S是一個(gè)雙態(tài)系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)著它的兩個(gè)態(tài)，“豬”（基于假設(shè)2，我們就可以把豬看做是一臺(tái)儀器）也有兩個(gè)相應(yīng)的記憶狀態(tài) - 請(qǐng)注意，這里的記憶態(tài)指的是一種物理狀態(tài)，也就是豬腦的某種神經(jīng)激發(fā)態(tài)（如果是儀器，可以是數(shù)據(jù)硬盤(pán)的兩個(gè)狀態(tài)）。在發(fā)生觀察之前，豬的狀態(tài)是“無(wú)知”。發(fā)生了觀察之后，它的狀態(tài)就變成了“知道”。為方便計(jì)，我們把豬的“無(wú)知”狀態(tài)記做 ，把“知道系統(tǒng)狀態(tài)為1”的狀態(tài)記做1，把“知道系統(tǒng)狀態(tài)為0”的狀態(tài)記做0。如果系統(tǒng)一開(kāi)始處于某種本征態(tài)，那么豬的觀察不會(huì)改變系統(tǒng)的狀態(tài)，而相應(yīng)地豬的記憶中就會(huì)產(chǎn)生對(duì)系統(tǒng)認(rèn)知的對(duì)應(yīng)狀態(tài)。

根據(jù)我們的假設(shè)3，觀察過(guò)程滿足薛定諤方程，那么對(duì)于s的任意狀態(tài)：

根據(jù)薛定諤方程的線性演化：

我們可以看到，系統(tǒng)和豬共同演化形成了糾纏態(tài)。

對(duì)豬而言，當(dāng)它完成了一個(gè)觀察，必然會(huì)導(dǎo)致它的豬腦的狀態(tài)相應(yīng)發(fā)生了變化。如果豬腦的兩個(gè)記憶態(tài)可以明確區(qū)分，那么每個(gè)記憶態(tài)就明確對(duì)應(yīng)著一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)，那么這個(gè)觀察結(jié)果就很清楚地被記憶下來(lái)了。我們就可以根據(jù)豬腦的狀態(tài)推知系統(tǒng)的狀態(tài)（你可以想象成豬產(chǎn)生了清晰的認(rèn)知印象）

反之，如果豬的兩個(gè)記憶態(tài)完全重疊，那么我們無(wú)法區(qū)分這豬腦態(tài)，因而觀察就沒(méi)有有效的結(jié)果（你可以想象成豬產(chǎn)生了完全混亂的印象）。

請(qǐng)注意，為了生動(dòng)表達(dá)，我這里比較不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赜昧恕柏i腦”、“印象”這樣的措辭。其實(shí)這不意味著豬需要有意識(shí)。我們完全可以把豬想象成一臺(tái)儀器，豬腦就是一個(gè)儀表盤(pán)，儀表盤(pán)的指針可以偏向于0和1兩個(gè)刻度，來(lái)指示系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)。如果兩個(gè)刻度偏離很大，并且指針也很穩(wěn)定，那么我們很容易判斷出它到底偏向哪一個(gè)刻度（“豬腦”清晰的認(rèn)知印象），這就是一個(gè)完美測(cè)量。但是，如果指針偏離程度很小，并且還在不停地在顫動(dòng)。那么我們就會(huì)犯嘀咕：因?yàn)槲覀儾惶菀卓闯鲋羔樀降字赶蚰囊粋€(gè)刻度，此時(shí)就很容易發(fā)生誤讀，這就是一個(gè)不完美測(cè)量。極端情況下，指針的偏離很小但是顫動(dòng)很大，于是讀數(shù)完全被顫動(dòng)淹沒(méi)掉了，那么我們就完全無(wú)法區(qū)分它到底偏向哪一邊，此時(shí)它就完全“重疊”在一起，那么此時(shí)，儀表完全無(wú)法獲取系統(tǒng)的任何信息 – 此時(shí)觀察就失敗了。

無(wú)效測(cè)量

完美測(cè)量

我們知道，S和豬之間的糾纏程度，可以通過(guò)計(jì)算它們的共有信息（mutual information）來(lái)判斷。

其中，這里面的信息是用馮諾依曼熵表示的。S或豬的信息，是我們?cè)趶?fù)合系統(tǒng)中拋棄（trace out）另一方得到的信息量。共有信息的解讀之一就是，當(dāng)我們知道豬的狀態(tài)時(shí)，能夠得到S狀態(tài)的信息多少 – 用大白話說(shuō)，就是豬可以“告訴”我們關(guān)于S狀態(tài)的信息量是多少。

簡(jiǎn)化起見(jiàn)，我們令：

很容易我們可以得知：

我們可以看到，當(dāng)豬可以明確分辨觀察結(jié)果的時(shí)候，也就是

的時(shí)候，豬和系統(tǒng)形成最大糾纏，上述共有信息最大，具體為一個(gè)比特（ln2）。而豬完全無(wú)法分辨觀察結(jié)果的時(shí)候，也就是

的時(shí)候，豬和系統(tǒng)之間就沒(méi)有任何糾纏，上述共有信息就變成了0。

也就是說(shuō)，當(dāng)豬與系統(tǒng)形成最大糾纏的時(shí)候，它就從系統(tǒng)獲得了最多的信息，（也就是說(shuō)，S的兩個(gè)狀態(tài)和豬的兩個(gè)可辨的狀態(tài)完全關(guān)聯(lián)。當(dāng)我們知道豬為0態(tài)，我們就有100%的概率知道S也為0態(tài)，反之亦然。這種觀察是完全確定的，并且是完全準(zhǔn)確的。）就完成了一次“完美觀察”。反之，如果它們不形成任何糾纏，豬也就無(wú)法從系統(tǒng)獲得信息，這就是一次無(wú)效觀察。

當(dāng)然，觀察也可以不那么“完美”但仍然能獲得一些信息，此時(shí)：

也就是說(shuō)豬與S形成部分糾纏，與S的兩個(gè)狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的豬的兩個(gè)狀態(tài)不完全可辨。此時(shí)就是一次部分觀察。

用大白話說(shuō)，豬和系統(tǒng)形成多大的糾纏，豬就可以“告訴”我們多少關(guān)于S狀態(tài)的信息。

一般科普讀物上會(huì)強(qiáng)調(diào)糾纏的非定域性，但是在觀察過(guò)程中，糾纏的最大特性就是不可分割性。當(dāng)豬和系統(tǒng)不形成任何糾纏的時(shí)候，雖然豬和系統(tǒng)可以構(gòu)成一個(gè)更大的復(fù)合系統(tǒng)，但是我們?nèi)匀豢梢詥为?dú)地描述豬、單獨(dú)地描述系統(tǒng)，復(fù)合系統(tǒng)的性質(zhì)僅僅是豬和系統(tǒng)性質(zhì)的加和。但是我們知道，一旦形成了糾纏態(tài)，系統(tǒng)和豬就成了一個(gè)不可分割的整體。我們沒(méi)有辦法脫離豬的狀態(tài)談?wù)撓到y(tǒng)本身的狀態(tài)。而系統(tǒng)的所有信息，就和豬的信息糾纏不清了。此時(shí)，（豬+系統(tǒng)）的復(fù)合系統(tǒng)性質(zhì)就不再是（豬的性質(zhì)+系統(tǒng)的性質(zhì)）了。

這個(gè)時(shí)候，豬和系統(tǒng)共同構(gòu)成一個(gè)完整的量子態(tài)（純態(tài)）。而單獨(dú)的系統(tǒng)和單獨(dú)的豬，就都不能構(gòu)成一個(gè)完整的純態(tài)了。當(dāng)我們談?wù)摗跋到y(tǒng)”的時(shí)候，我們實(shí)際上是把系統(tǒng)和豬糾纏的那部分信息拋棄掉了。拋棄的結(jié)果，就是系統(tǒng)從疊加態(tài)變成了若干本征態(tài)的混合 - 從“and”變成了“or”。

用一個(gè)不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑拋?lái)說(shuō)，薛定諤方程的幺正性意味著整個(gè)觀察過(guò)程中的信息守恒。（豬+系統(tǒng)）作為一個(gè)純態(tài)，整個(gè)過(guò)程中信息量保持不變。那么豬獲得的信息，并不是在觀察過(guò)程從豬這里額外產(chǎn)生的，而是在觀察過(guò)程中，原本系統(tǒng)的獨(dú)有信息“擴(kuò)散”成為（系統(tǒng)+豬）的復(fù)合系統(tǒng)中的廣域信息。此時(shí)刨除豬單獨(dú)觀察系統(tǒng)，就意味著刨除了這部分糾纏信息。這部分系統(tǒng)的丟失，就使得疊加態(tài)的丟失。

比如說(shuō)，一只這樣的“儀表豬”對(duì)一個(gè)雙縫干涉進(jìn)行了觀察。我們假定，該豬有著一個(gè)雙態(tài)的記憶狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)著光子的兩個(gè)路徑（我們可以把它想象成為一個(gè)可以偏左和偏右的量子指針） – 我們用L和R表示。當(dāng)它完成一次觀察時(shí)，如果光子從左縫經(jīng)過(guò)，那么豬的狀態(tài)變?yōu)長(zhǎng)，反之則變?yōu)镽：

這里，我們用密度矩陣來(lái)表示整個(gè)復(fù)合系統(tǒng)（光子+豬）的狀態(tài)：

這是一個(gè)純態(tài)，其中， 分別表示L和R；

此時(shí)，如果我們想要觀察光子，我們需要trace out 豬（用大白話說(shuō)，就是把豬的信息拋棄掉，伴隨著這種拋棄，共有信息也就一起被拋棄掉了），得到光子的信息，用光子的約化密度矩陣就是這樣的：

我們可以看到，光子的密度矩陣中，表征干涉的非對(duì)角元素全部正比于

如果說(shuō)，豬的兩個(gè)記憶狀態(tài) - L、R - 之間能夠完美可辨：

此時(shí)根據(jù)我們前面的討論，是一個(gè)完美觀察，相應(yīng)地我們看到，約化密度矩陣的非對(duì)角元全部消失了，即干涉消失了。 反之，如果L、R完全重合：

此時(shí)根據(jù)我們前面的討論，是一個(gè)無(wú)效觀察，光子的密度矩陣就完全不受豬的影響，它的干涉就被完全保留下來(lái)了。 當(dāng)介于兩者之間的時(shí)候，這就是一個(gè)不完美測(cè)量

此時(shí)，是一個(gè)不完美的部分觀察，我們可以看到，光子的密度矩陣中，非對(duì)角元素都被削弱但是仍然存在。也就是說(shuō)，干涉仍然存在，但是被弱化了。

請(qǐng)注意，這里所說(shuō)的干涉消失、弱化、或保留，指的是干涉在光子的位置自由度中消失、弱化、或保留 – 當(dāng)我們忽略豬，只觀察光子的時(shí)候，我們看到的情況。但是無(wú)論我們能否看到干涉，在光子+豬的復(fù)合系統(tǒng)中，干涉仍然存在 – 因?yàn)楹茱@然，復(fù)合系統(tǒng)密度矩陣中，所有的非對(duì)角元都存在。只不過(guò)干涉存在與光子和儀器的所有自由度之間的張量積所組成的configuration space中，我們不一定能夠觀察到可見(jiàn)結(jié)果。

請(qǐng)注意一點(diǎn)，上面的一切討論，雖然我們用到了“豬”、“觀察”、“認(rèn)知”等措辭，其實(shí)這些措辭都不必與意識(shí)有關(guān)。我們完全可以用“儀表”、“相互作用”、“指針指示”這樣的措辭來(lái)替代它們。結(jié)果沒(méi)有任何變化。

也就是說(shuō)，干涉的消失與豬是否有意識(shí)無(wú)關(guān)，這里的豬，完全是一只行尸走肉的“工具豬”。

當(dāng)該工具豬做一個(gè)完美觀察時(shí)，我們就不能得到干涉了。

當(dāng)該工具豬做一個(gè)不完美觀察時(shí)，我們將會(huì)得到一個(gè)弱化的干涉。

當(dāng)該工具豬做一個(gè)無(wú)效觀察時(shí)，干涉就被完全保留下來(lái)了。

我們可以考慮這樣一個(gè)問(wèn)題，豬有意識(shí)和無(wú)意識(shí)，區(qū)別是什么？

在我們看來(lái)，并沒(méi)有任何的區(qū)別。但是在豬看來(lái)，區(qū)別就在于，豬是否“意識(shí)到”觀察結(jié)果。也就是說(shuō)，既然豬和系統(tǒng)的共同演化最終形成一個(gè)共同的疊加態(tài)：

那么如果豬有意識(shí)，那么豬會(huì)認(rèn)知到何種結(jié)果？它會(huì)不會(huì)意識(shí)到一個(gè)“疊加態(tài)”呢？這就是魏格納朋友思想實(shí)驗(yàn)的核心問(wèn)題。

答案是，不會(huì)。

因?yàn)樨i本身也不是一個(gè)孤立系統(tǒng)。豬無(wú)時(shí)無(wú)刻不在與外界環(huán)境糾纏著 - 它需要呼吸啊。豬和系統(tǒng)的演化一直是在環(huán)境的“監(jiān)控”下完成的，最終會(huì)進(jìn)入一個(gè)與無(wú)數(shù)環(huán)境自由度糾纏在一起的整體狀態(tài)。豬的認(rèn)知也需要trace out 環(huán)境的 - 也就是拋棄系統(tǒng)與環(huán)境的共有信息。

即使是我們不考慮環(huán)境，我們只考慮豬本身。豬的觀察其實(shí)分了好幾步才能完成：

1.系統(tǒng)信息進(jìn)入豬的眼睛，與眼睛發(fā)生相互作用；

2.系統(tǒng)與眼睛進(jìn)入糾纏態(tài)；

3.眼睛產(chǎn)生的神經(jīng)脈沖與大腦相互作用，產(chǎn)生意識(shí)態(tài)。

最終，豬的認(rèn)知不是通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的觀察完成的，而是“豬腦”通過(guò)對(duì)“豬眼”的觀察完成的。也就是說(shuō)，在上面的第1、2步之后，系統(tǒng)和眼睛的狀態(tài)就是：

當(dāng)豬腦對(duì)眼睛的信號(hào)進(jìn)行“觀察”的時(shí)候，需要trace out 系統(tǒng)：

同樣，豬腦最后得到的結(jié)果就是0或1，而不是0+1. 最后，直觀但不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜偨Y(jié)一句，所謂的觀察者效應(yīng)，就是在一個(gè)糾纏的復(fù)合系統(tǒng)中，提取其中一個(gè)子系統(tǒng)信息，導(dǎo)致一部分共有信息的丟失。