看到這個問題,相信很多小伙伴都猜到了。沒錯,這個瓶子就是被稱為“克萊因瓶”的神奇瓶子。
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克萊因瓶在拓撲學中是一個不可定向的拓撲空間,沒有“內部”和“外部”之分。具體來講是這樣的。
一個瓶子底部有一個洞,延長瓶子的頸部,同時扭曲地進入瓶子內部,然后和底部的洞相連接。和我們平時用的瓶子不一樣,這個瓶子沒有“邊”,它的表面不會終結。克萊因瓶和球面不同 ,一只蒼蠅可從瓶子內部直接飛到外部而不用穿過表面,因為它沒有內外之分。
正是因為克萊因瓶沒有“邊”,表面不會終結,沒有內外之分,因為不管往瓶子里注入多少水,都裝不滿瓶子。
深入思考下去,其實“克萊因瓶”的叫法并不嚴謹,因為它并不是一個瓶子,嚴格來講是一個曲面,如今我們叫“克萊因瓶”更多的是一種習慣。
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如今市面上我們能看到很多“克萊因瓶”在出售,毫無疑問,這些所謂的“克萊因瓶”都是假的,只是一些類似“克萊因瓶”的模型,本質上與我們平時用的瓶子并沒有什么不同,只是看起來形狀有些奇特罷了。
為什么現實中不可能存在克萊因瓶呢?
原因很簡單,因為克萊因瓶只可能出現在四維空間或者更高的維度空間。克萊因瓶的瓶頸部分不可能在三維空間里直接與瓶底的開口相連,需要穿過第四個維度再與瓶底開口相連,這種連接方式才不會穿過瓶身,也不會與瓶身相交,才是真正的克萊因瓶。
這就是維度差異帶來的結果。四維空間不太容易被我們理解,但是我們可以通過三維與二維的對比,就能間接理解四維與三維的差異了。
舉個例子,平時生活中我們經常會打繩結,在我們生活的三維空間里,繩子打結之后,繩子本身是不會與自己相交的。但是如果把打結的繩子放在二維的平面上,繩子打結的地方就是和自己相交的。
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說白了,在一張紙上,你要畫出一個打結的繩子,繩子在打結的地方肯定會與自己相交的,道理很簡單,還是不明白的話,可以拿一張紙試一下。或者最簡單的,把一個打結的繩子直接投影到平面上,看看平面的打結處是不是相交的。
不要小看僅僅一個維度的差異,四維空間與三維空間的差異絕對是顛覆性的,這也就是所謂的“降維打擊”。
目前我們并不知道四維時空是否真的存在,甚至嚴格來講我們連四維空間的定義都無法準確描述。目前人類對四維空間的描述基本上都建立在數學的抽象概念上,進行的猜測和假想。
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我們并不知道四維空間具體是一個什么狀態,但就目前而言,對于生活在三維空間的我們來講,四維空間是沒有盡頭,沒有內外的。
更多的時候,我們會通過三維與二維的差異,來理解四維與三維的差異,也就是類比法。
二維,簡單來講就是一個沒有厚度的平面。這樣的平面看起來很簡單,實際上呢?但這樣的平面真的存在嗎?我們很難想象一個沒有厚度的平面該如何存在。因此,有些人提出了這樣的觀點,二維空間其實也是不存在的,只是人類假想出來的虛無概念。
這里我們暫且假設二維空間真的存在,那么站在三維空間的視角,我們可以審視二維空間里的一切。如果二維空間里存在生物,那么在二維生物眼里,人類就是他們的“上帝”,我們可以輕松拿捏二維生物,隨心所欲地操控他們,關鍵是二維生物無論如何都很難發現我們三維人類的存在。
比如說,我們只需在二維平面上畫一條線,二維生物就永遠無法越過那條線。你可能會下意識地這樣想:二維生物輕輕一跳,不就越過那條線了嗎?
很明顯,你在以三維空間的思維衡量二維生物。對于二維生物來講,他們完全沒有高度的概念。在我們眼里,第三個維度也就是高度是很簡單的,那是因為我們是站在“上帝視角”去審視這一切的。
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如此說來,人類很難想象出第四個空間維度,就顯得理所當然了。如果四維空間存在生命,在四維生物眼里,我們人類也會顯得很“愚蠢”,他們也會這樣想:人類怎么這么笨,第四個空間維度明明就在那里,甚至就在你們人類身邊,為什么就是發現不了呢?
這或許就是維度的差異帶來的顛覆性結果,在人類眼里,四維生物可能也是“神”一般的存在。
一個看起來很簡單,但也讓人心生恐懼的事實是,或許此時此刻,你的身邊就有一個甚至很多個四維生物,你的一切都一覽無余地暴露在他們的眼皮底下,但你完全感受不到四維生物的存在!
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你以為緊閉房門,任何人都進不來了?只是三維空間的人類進不來了,但四維生物可以輕松“穿越”到你的房間里,而這一切都是在悄然無息的情況下發生的,你完全不知曉。
日常生活中我們經常會經歷這樣的事情,明明自己剛剛把一個東西,比如說電視機遙控器放到茶幾上,但是再去找就不見了。這時候你也很納悶,無論怎么找都找不到,就在你想放棄的時候,猛然間發現遙控器竟然在餐桌上,弄得你也是一臉懵逼:遙控器怎么會自己出現在餐桌上呢?我什么時候放到那里的?
或許,你并沒有把遙控器放到餐桌上,真的是遙控器自己“跑”到餐桌上的,四維生物讓遙控器拿到餐桌上了。
看到這里,是不是有些毛骨悚然?
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當然也沒有必要心生恐懼,畢竟我們并不確定四維空間和四維生物是否真的存在,就算四維生物果真存在,我們的恐懼也是完全沒有必要的,因為他們大概率就是我們眼里“神”一般的存在。
假設“神”想陷害你,你恐懼又有何用?
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