相信很多人都知道答案,且不說飛船的速度是否能達到光速,即便真的能以光速飛行,你在飛船上奔跑,你的速度也不會超過光速。
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不過,日常生活經驗告訴我們,你的速度的確超光速了,這就是簡單的速度疊加。飛船的速度也就是光速C,加上你奔跑的速度,比如說是V,那么在我看來你的速度應該是兩個速度疊加之后的速度,也就是C+V,這不就是超光速了嗎?
但很多時候我們日常生活經驗,也就是直覺是錯誤的。因為我們的直覺是建立在絕對時空觀上,被絕對時空觀完全束縛。
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而愛因斯坦的狹義相對論早就告訴了我們,時空并不是絕對的,而是相對的,這種相對性就注定了我們的直覺是錯誤的。
那么你在飛船上奔跑的速度到底是多少呢?
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先來說說兩個速度變換。第一,伽利略變換,是由伽利略最先提出來的。實際上伽利略變換就是我們平時所用的速度疊加公式,簡單用公式表達就是V=V1+V2。
如果剛才所說的你的速度是C+V,就是利用伽利略變換計算出來的結果。由于伽利略變換是以絕對時空觀為基礎,只適用于低速世界,因此在光速飛行的飛船上是不適用的。
接下來就是第二個變換,洛倫茲變換,是由洛倫茲先提出來的,后來被愛因斯坦用在相對速度計算上。用公式表達就是這樣的。
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伽利略變換只是近似的公式,是洛倫茲變換在低速世界的特例而已。細心的伙伴們肯定發現了。當公式中的V1和V2與光速相比非常小時,公式中的分母就趨于1,于是公式就可以簡化為V=V1+V2,這不就是伽利略變換嗎?
所以說,伽利略只適用于低速世界,而在亞光速世界,伽利略變換就不再適用了,因為誤差太大了,就需要用到洛倫茲變換。
雖然伽利略變換只是洛倫茲變換的近似值,但并不是說越精確越好,我們還需要考慮到實用性。
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伽利略變換雖然有誤差,但在低速世界的誤差微乎其微,不會對我們生活造成任何影響,關鍵是伽利略變換很簡單,也很直觀,更符合我們的直覺。而相比之下,洛倫茲變換就復雜多了,也不太容易理解。
所以,在日常生活中,我們就可以認為伽利略變換是正確的,沒有必要用更精確的洛倫茲變換。
舉個例子,你在一列火車上奔跑,火車速度為每秒15米,你奔跑的速度為每秒5米。那么根據伽利略變換,你相對地面的速度就是每秒20米,這就是我們的傳統認知,我們很容易接受這個答案。
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但是剛才說了,伽利略變換只是近似值,既然是近似值肯定有誤差,這個誤差有多大呢?
把兩個速度代入上面的洛倫茲變換可以計算出,最終的誤差只有大約10的負16次方。如此小的誤差不但我們感受不到,任何精密的探測器也測量不出來,我們還在乎這么微小的誤差干嘛呢?完全是自找麻煩。
但是如果兩個速度很大,接近光速,伽利略變換的誤差就會很大,就需要用到洛倫茲變換了。
比如火車和你奔跑的速度都是光速的一半,你相對地面的速度是多少呢?
最終的答案是0.8倍光速,明顯低于光速。而用伽利略變換計算出來的答案就是光速。
而兩個速度中只要有一個速度是光速,最終的答案就是光速,不管另一個速度有多快,結果都是光速。
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所以不管你在光速飛船上如何奔跑,你相對地面的速度都不會超過光速,而仍舊是光速。
其實這就是問題的本質就在于絕對時空觀與相對時空觀的區別,我們的感知都是來源于絕對時空觀,而很難直觀地感受到相對時空觀。
這也是為什么有些人無論如何都很難相信相對論的主要原因,這也很正常,本質上講這也是任何物種趨利避害的具體體現,包括人類在內的任何物種肯定都會選擇相信他們的直覺和日常生活經驗,因為這些會讓他們更好地生存下去。
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相反,如果我們生活在亞光速世界,就能很直觀感受到相對時空觀了,感受到時間膨脹,尺縮效應等很多相對論效應。到那個時候,對于低速世界的運行規律反而會不太容易接受了。
這也說明了一點,看待事物的角度不同,得到的結果也會大有不同。就好比我們常常就會認為人類不同種族的戰爭太殘酷,太無情了,我們常常會對在戰爭中傷亡的人們產生共情,為他們而悲傷難過,為他們祈禱。
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但如果站在“上帝視角”,或者超級外星文明眼里,人類的戰爭只不過是智商低劣的“猴子們”的一場鬧劇罷了!
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