《人類科學技術史-245》微積分發明的居先權之爭

微積分發明的居先權之爭

由于萊布尼茨先于牛頓發表了微積分，而牛頓又先于萊布尼茨發明了微積分，加上他們之間又有過直接和間接的交往，因此，正當胡克為萬有引力的發現居先權與牛頓發生爭執時，由于萊布尼茨論文的發表，一場關于微積分的發明居先權之爭，幾乎同時爆發了。

在爭議中，牛頓和萊布尼茨各自說明了自己發明微積分的時間、過程和方法。牛頓說，他早在1665年11月就發明了微分，1666年5月又發明了積分。萊布尼茨說，他是在1674年發明微積分的，他的微積分是他獨立發明的。

對于微積分發明的居先權之爭，兩個當事人似乎表現得相當克制。牛頓在1687年談到這場爭議時說："大約在十年前，在和非常博學的數學家萊布尼茨的通信中，我告訴他，我發明了一種可以求出極大值和極小值，劃出切線并解答類似的數學問題的方法。這種方法運用到無理數上和應用到有理數上同樣行之有效。當我談到這一點時(假定已知一個任意多的變數方程求流數，并反過來，已知流數求變數），我沒有把方法告訴他。這位著名人物回信給我，他也想到了同類型的一種方法，并把它告訴了我。他的方法除了定義、符號、公式和產生數的想法在形式上和我不一樣以外，幾乎并沒有多大的差異。"可見，牛頓是充分肯定萊布尼茨的微積分的發明的獨立性的。至于萊布尼茨，似乎從未對牛頓獨立發明微積分的問題提出異議。

盡管牛頓和萊布尼茨兩人對微積分發明居先權的爭議似乎都不了了之，但海峽兩岸的一些非當事人卻起勁地卷入了這場爭議，并最終使海峽兩岸的數學家陷入對立之中。

英國人激烈地為牛頓辯護，為此還成立過一個調查委員會，對萊布尼茨在倫敦期間的科學活動作了不公正的評價，對萊布尼茨與牛頓的通信往來也作了不公正的評價，從而得出了萊布尼茨是牛頓成果的剽竊者的結論，并公開指責萊布尼茨是剽竊者。

萊布尼茨不得不為自己的聲譽辯護。1714年，萊布尼茨寫了題為《微分學的歷史和起源》這一總結性的論著，陳述了他自己發明微積分的背景、歷史和方法，試圖以此批駁英國人強加給他的"剽竊者"的罪名。

除了萊布尼茨本人著文聲辯外，大陸數學家也竭力為萊布尼茨爭辯。特別是著名的瑞士數學家貝努利兄弟(雅克.貝努利和約翰.貝努利）更是萊布尼茨的熱烈辯護者、牛頓的堅決反對者，約翰不僅僅只為萊布尼茨辯護，而且尖銳地嘲笑和猛烈攻擊英國人，甚至把牛頓貶斥為"老糊涂"。由于大陸數學家的攻擊，致使英國人更堅決地捍衛牛頓，甚至發展到堅決捍衛事實上比萊布尼茨的微積分符號差得多的牛頓的微積分符號。

由于微積分發明的居先權之爭，使海峽兩岸的數學家在此后一個世紀左右的時間里幾乎完全停止了彼此之間的數學交流，這樣，致使歐洲的數學發展受到了影響，特別是英國數學的發展受到了嚴重的影響。自牛頓之后，英國數學就逐漸落在后面。

牛頓的科學成就固然值得英國人驕傲，可是，自微積分發明的居先權之爭爆發之后，英國人卻從民族主義立場出發，以民族感情代替科學史實，處處捍衛牛頓，甚至連牛頓的明顯缺點也要捍衛。這是英國科學在十八世紀初走向相對衰落的一個重要原因，這說明，一個民族如果過分地陶醉于光輝的過去，必然會失去偉大的未來。

事實說明，牛頓和萊布尼茨都是微積分的獨立發明者，除了在發明與發表微積分的時間上各有先后外，還有他們在完成微積分的發明過程中所顯示出來的種種差異。一方面是他們完成微積分發明的科學背景不同，牛頓顯示出了他的力學背景，萊布尼茨則顯示了他的幾何學背景。另一方面，他們的基本數學方法不同，牛頓的基本方法是"流數法"，萊布尼茨的基本方法是"差分法"。此外，他們兩人在科學思想、科學風格、基本符號以及對無窮小量的基本表述，也都存在著明顯的差異。這些都說明微積分是他們各自獨立發明的。

盡管他們在完成微積分的發明中表現出了一些具體差異，但他們是在共同的歷史條件和共同的數學基礎上完成這一偉大發明的，因此他們獲得了相同的結果。如果離開了當時的歷史條件，離開了17世紀初期的數學基礎，離開了從羅伯佛爾到巴羅等人的那些有關微積分的最初發明，無論誰，都是不可能最終完成微積分的發明的。恩格斯說，微積分"是由牛頓和萊布尼茨大體上完成的，但不是由他們發明的。"

萊布尼茨與牛頓在微積分發明上的居先權之爭；胡克與牛頓在萬有引力發現上的居先權之爭；以及在此以前及以后的一系列發明與發現的居先權之爭，是近代科學技術發展史上的一個極為普遍的歷史現象。這種現象說明，科學巨人并非天上掉下的圣人，而科學成果也絕非天才人物的偶然發現。無論是科學人才，還是科學成果，都是一定的歷史的產物，一定的時代的產物，都是某個國家，某個時代的特定的經濟、政治、文化與科學等各種因素所造成的一種合力孕育的結果。