光速為什么不多不少正好是299792458米/秒？

來源：返樸
撰文：徐曉

無論是否是專業的物理學家，相對論都是人們喜聞樂見的談資。但是，我們往往會忽視關于光速這個常數背后的實驗歷史——它在相對論誕生前有著漫長的故事；而物理學的發展，實驗往往先行。

人們總是好奇，為什么真空中的光速是299792458米/秒？ 既然這不是一個簡潔的數字，看來像是實驗值，那么為什么它連小數點都沒有？ 真是有這樣精確？

“物理學是歷史的。”對于光速的探測和確定，是這一說法的最好注腳。

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雖然古希臘偉大的工程師、亞歷山大城的希羅 （Hero of Alexandria） 曾經提出光不可思議的快，但是光速到底多快，由于缺乏相應的實驗條件，他的想法只停留在猜想階段。

人類能第一次確定光速，需要一系列技術先決條件和先期測量結果。

首先是時鐘。

1584年，比爾吉 （Jost Bürgi） 為第谷 （Tycho Brahe） 制造時鐘，他采用了交叉擒縱機構，極大地提高了計時的精確性。這才使第谷在當時獲得最為精確的天文觀察。而在當時，通過時間來確定航海中的經度，是人們的一個重要目標。這個目標，成為了鐘表技術進步的巨大源泉。

擒縱機構的演示

其次是觀察技術，即望遠鏡的出現。

1611年，伽利略 （Galileo Galilei） 將望遠鏡對準木星，觀察到了木星衛星的變化；特別是木衛一的星蝕，總是每42.3小時出現一次。

這也意味著，在天空中，伽利略發現了一個天然的時鐘。

再次是天文數據的測定和計算。

在1660至1680年代，卡西尼 （Giovanni Cassini） 利用伽利略的這一發現，以及其他一些天文知識，測定了火星到地球的距離，并推算出整個太陽系各行星的軌道尺寸。

正是有了這些前期的條件，才使得人類有機會第一次估算光速。

作為卡西尼的助手，羅默 （Ole R?mer） 長期觀察木衛一的星蝕，發現其周期并不固定，并利用光速有限的設想解釋了這種不固定。惠更斯 （Christiaan Huygens） 根據羅默的數據，以及木星和地球之間不同時刻的相對距離，估算出光速為22萬公里/秒。這個數據雖然相當不精確，但是從物理實驗的角度，可以說至少數量級估算對了，這比之希羅，不知高妙到哪里去了。

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人類真正測得光速，是1725年布拉德利 （James Bradley） 的光行差實驗。

布拉德利在1725年觀察天棓四在天球上的運動情況，并通過視差原理來確定天棓四離我們的距離。為什么要觀察天棓四？這涉及日心說和地心說的爭論。在我們通常的印象里，地心說是不科學的。但是，就人們當時的技術條件和觀察水平，在相當長的時間里，地心說一直是一個非常好的解釋天體運動的理論。

不論在古代的哪個文明中，人們都觀察到了一類天文現象，即行星在天球上運行的速度忽快忽慢，有時還會逆行。

從地球觀察，發現火星在天球上逆行的情況。

為了解釋這種逆行，地心說采用了非常復雜的運動模式，即行星除了按照被稱作均輪的大圓周繞地球旋轉，還按照一個叫本輪的小圓周繞著均輪上的運動點旋轉。

這種復雜的模式，在古希臘時期就受到來自日心說的挑戰。但是，有三件事，日心說在當時無法完滿回答。

一是按照人們的直覺，如果地球在動，那么我們應該能感覺到大地在動，應該察覺自己拋出去的東西會有一個反向的運動。但是，為什么我們從來察覺不到地球在動？

二是古希臘人認為圓形是對稱而優美的，而日心說不能提供一個更簡潔的模型來說明行星的軌道是圓形的，在當時，本輪-均輪結構更適合描述行星運動。

三是當時古希臘人認為，如果太陽不動，那么遠處的恒星就應該看起來在運動。因為古人觀察到，在地球上，遠處的恒星在天球上是不動的。而認為恒星會運動，是與古希臘關于宇宙的普遍認同的解釋是相互矛盾的。

在16至17世紀，經哥白尼 （Nicolaus Copernicus） 、伽利略而至牛頓 （Isaac Newton） ，慣性的概念逐漸被明確，第一個疑問消失了；而經開普勒 （Johannes Kepler） 、卡西尼至牛頓，行星按橢圓軌道運行的觀念被普遍接受，因此第二個問題也被解決。但是，對于第三個問題，則是要求我們可以從地球上觀察到恒星位置的變動，才算解決。而這個變動是地球繞太陽旋轉，運動到不同的位置而引起的，并不是恒星本身運動了，所以它被稱為恒星視差。

天棓四有時會出現在倫敦夜空的正上方，被稱為天頂之星，所以它成為英國科學家的觀察對象，用以證實恒星視差的存在。有不少英國的科學家號稱自己觀察到了這顆星的位置變化。

正是在這樣的條件下，布拉德利受邀參與這樣的觀察。布拉德利開始是受邀觀察，后來是獨立觀察，檢查了天棓四的運動。但是觀察的結果卻出乎意料，他發現天棓四的位置確實變動了，但卻跟恒星視差的運動規律不一致。

為了解釋這種不一致，布拉德利提出了光行差的概念。如果遠處的恒星是不動的，而地球在太空中運動，那么從地球上觀察到的遠處恒星來光的速度，就應該是光用恒星做參照系的速度和恒星相對地球運行的速度的矢量合成。一年之中，地球處于不同位置時，相對恒星的運動方向是不斷變化的，所以合成出來的速度的方向也是不斷變化的。所以逆著這個光路去判定恒星的位置，就會覺得恒星位置在不停地變動。

光行差的解釋

在布拉德利的時代，我們已經知道地球繞太陽轉動的速度約是30公里/秒，所以我們由此可以算出光速約30萬公里/秒。

這是人類第一次相對精確地得到光速。

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在1800年前后，在對光學的研究中，主要由于托馬斯.楊 （Thomas Young） 、菲涅耳 （Augustin-Jean Fresnel） 和阿拉果 （Fran?ois Arago） 等人推動，光的波動學說戰勝了微粒說。

利用水波波動來演示波的干涉

這一勝利卻帶來了一個巨大的問題。我們知道，機械波的傳播是要依靠媒介的。在波動學說中，光波的傳遞也要依靠的媒介。人們認為媒介是以太。

那么，以太跟地球之間的運動關系如何呢？它是跟恒星一起，保持與整個宇宙的固定關系，一直固定不動呢；還是被地球的運動拖著，跟地球一起運動呢？

為了判定以太的運動情況。人們提出了一個簡單的實驗辦法：在望遠鏡中加入水，然后看光的偏折角度是否變化。

人們認為如果將望遠鏡灌滿水，那么光行差現象就會消失。

在微粒說中，如果加入水，光微粒將會被減速，以適應地球的運動，最后可能導致光行差現象消失；在波動學說中，光會根據以太的運動情況不同，結果不同：如果以太完全不受普通物質的作用影響，光行差現象當然存在，但用波動學說去解釋光的折射都很困難，畢竟以太是傳遞光波的物質；另一種看法，則是以太完全隨地球一起移動——這叫作以太的全拖拽，即地球拖著以太走，光行差本身就會不存在。所以，對比微粒說，對于波動學說來說，以太的運動狀況的解釋至關重要。

阿拉果曾經在1810年做過一個類似于往望遠鏡加水的實驗，結果既不符合微粒說，也不符合波動說。1818年，阿拉果就此問題咨詢菲涅耳的意見。

菲涅耳提出了以太部分拖拽理論。他認為，以太物質有一部分隨著普通物質一起運動，另一部分則和靜止的宇宙框架保持一致。

菲涅耳對阿拉果實驗的解釋，詳情請閱讀本書。

1845年，斯托克斯 （George Stokes） 重新研究了以太的全拖拽的問題。在斯托克斯的理論框架下，全拖拽也可以導致光行差產生。

為了給菲涅耳和斯托克斯的理論做出判決，菲索 （Hippolyte Fizeau） 往兩個流向相反的水管中，注入光，然后觀察在不同的水的流速下，兩列光波形成的干涉條紋的移動。這個實驗的結果離斯托克斯的理論結果相當遠，而非常靠近菲涅耳的預測。菲涅耳的風頭，一時無兩。

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1855年，威廉·湯姆森 （William Thomson） ，即后來的開爾文男爵 （Lord Kelvin） ，給麥克斯韋 （James Clerk Maxwell） 去信，讓他注意韋伯 （Wilhelm Eduard Weber） 和科爾勞斯 （Rudolf Kohlrausch） 的實驗。

韋伯受高斯 （Carl Friedrich Gauss） 邀請，共同研究電磁學中的單位轉換問題。在研究過程中，為了測定一個關鍵的轉換量，他和科爾勞斯進行了相關測定實驗。這個測定的量綱為速度的常數c，測定的結果是光速的倍。 （有趣的是，后來c變成了光速的記號。） 韋伯認為，這個常數一定有物理意義，并且就當時所知的各種速度而言，只有光速才與之在量級上可以比擬。

到1857年，基爾霍夫 （Gustav Kirchhoff） 才將消去，導出一個非常重要的結論：在銅線中的電流傳播速度是光速。我們現在當然知道，這個結論是不對的，銅線中電場傳播速度是0.7倍光速。

英國的科學家們則是沿著另一條路去理解這個實驗的，他們認為電磁感應跟光一樣，都是靠以太傳遞的。最終，麥克斯韋以韋伯等人的實驗結果為基礎，通過修改威廉·湯姆森的模型，并參照法拉第 （Michael Faraday） 的思想，建立了麥克斯韋方程組。以這組方程為基礎，麥克斯韋讓電場和磁場在以太中相互轉換，并以波的形式傳播，提出了電磁波的設想。麥克斯韋還進一步預言，光是一種電磁波。

為了驗證電磁波的理論，并在麥克斯韋的理論和韋伯的理論之間做出判決，赫姆霍茲 （Hermann von Helmholtz） 讓赫茲 （Heinrich Hertz） 設計了一系列實驗。赫茲通過精巧的實驗設計，證明了電磁波的傳遞性，測定了電磁波的波速，驗證了電磁波的橫波性，并測定了電磁波的反射和折射性能。至1889年，赫茲完成了這些實驗，證實了麥克斯韋的猜想。

在這一系列的實驗中，赫茲設計的波速測定實驗極為巧妙。他利用兩塊巨大的金屬板，使兩列電磁波相向而行，形成駐波；再利用天線接收，測定波腹和波節的位置，算出波長；然后利用波長和電磁波的頻率之間的關系，算出了波速。

至此以后，光波的研究和描述都是以電磁波的描述為基礎的。

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在電磁波理論建立以后，以太被認為不只是光波的載體，也是電場和磁場的載體，因此確定以太的運動情況，變得意義重大起來。

在1881年和1887年，邁克耳孫 （Albert A. Michelson） 和莫雷 （Edward W. Morley） 利用邁克耳孫干涉儀來測定以太的運動情況。1887年的實驗中，邁克耳孫干涉儀雙臂等長，為11米，光路相互垂直。如果一只臂平行于以太運動方向擺放，另一只臂則垂直于以太運動方向。光走過兩臂的路程是一樣的，由于光速不同，兩條光路的光就有相位差。如果這個時候交換兩條光路的位置，分別經兩條光路的光形成的干涉條紋，就會出現可觀的移動。邁克耳孫和莫雷利用浮在水銀上的大理石臺，使整個體系轉動90度，從而交換雙臂位置。他們不停地觀察，可惜的是，他們最后觀察到的條紋移動不足預期結果的1/10。

邁克耳孫干涉儀的工作原理

尤其在1889年赫茲實驗完成后，邁克耳孫實驗對整個電磁波的理論都是一個巨大的挑戰。

為了應對這一挑戰，洛倫茲 （Hendrik Lorentz） 認為這是由于以太分子本身就含有電荷，在運動時會發生運動方向的長度收縮；正是收縮效應，導致了邁克耳孫實驗的相應結果。

為了使方程推導方便，洛倫茲引入了“本地時”的概念，而隨著其他實驗的出現，洛倫茲進一步引入了“時間膨脹”的概念。不過，在洛倫茲看來，對時間的處理僅僅是一種數學技巧而已，并無物理含義。

但是，以太概念本身卻受到了越來越多的質疑。以太的性質與普通物質是如此不同，看起來更像是一種建立理論的技術需要，而不是真實的東西。人們趨向于將這一概念放棄。

另一方面，1900年，龐加萊 （Henri Poincaré） 提出了光鐘的概念。他認為所有的計時，都要立足于實際的物理設備和物理規律。他從當時的實際應用出發——當時廣泛利用的電磁波對時，建立了光在兩面鏡子間往返一次即是一個單位時間的計時模型。

光鐘在運動和靜止的情況的不同計時

這一模型，使得不同運動體系之間的計時出現了差別。這也預示著，時間的相對性，不再是一種方便的數學處理，而是一種物理實在。

1905年，愛因斯坦 （Albert Einstein） 徹底放棄了以太，以光速恒定和物理規律在不同運動參照系下的不變性為前提，建立了狹義相對論。

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正是相對論的建立，使真空中光速成為了一個宇宙常數。1983年，結合一系列實驗 （特別是定義“秒”的） ，第17屆國際計量大會將光速定義為一個基本的計量基準，直接定義光速為299792458米/秒 。

人們容易理解定義數據應該與歷史上的實驗契合，而很難看出這個數據如何達到9位精度。在先期的天文實驗中，數據精度最多到達百分之幾的水平，而在1850年前后，菲索和傅科 （Léon Foucault） 曾經直接測量光速，其實驗即使經過后人改進，結果也只在千分之幾的水平。想獲得高精度的數據，必須利用相干性，這包括波動光學中常見的干涉條紋，也包括電磁場中常見的駐波現象。邁克耳孫—莫雷實驗雖然只是對相對光速的測定，但由于利用了相干性，實驗分辨精度達到公里/秒量級。

追尋光速探測的歷史，也對我們有一個非常重要的提示：要么考察的體系速度足夠快，要么實驗分辨精度足夠高，我們才能明顯察知相對論效應。這一點，在各種討論中通常被忽略。

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