坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（312）

靈魂的缺席讓現代人越來越孤獨。
——坤鵬論

第十三卷第六章（2）

原文：

或是（寅）其中有些單位可相通，有些不能相通；

例如2，假設為第一個挨次于1，于是挨次為3，以及其余，每一數中的單位均可互通，

例如第一個2中的各單位可互通，第一個3中的以及其余各數中的各單位也如此；

但那“絕對2”〈本二〉中的單位就不能與絕對3〈本三〉中的單位互通，其余的順序各數也相似。

解釋：

或是（3）其中有些單位可以相通，有些則不能相通；

比如2，假設為第一個緊接著1，次之為3，

以及其余的，每一個數的單位都是可以相通的，

比如第一個2中的各個單位可相通，

第一個3及其余各數中的單位也是這樣的；

但那絕對之2中的單位就不能與絕對之3中的單位相通，

其余順序的各個數也是如此。

是不是讀起來有點暈，沒事，讓我們來逐句細細琢磨一番。

它討論的是數學單位，也就是數字的基本組成元素，

“單位可相通”?：

比如數字2是由兩個“1”組成的，這兩個“1”性質完全相同，可以互換（就像兩瓶相同的可樂）。

同樣道理，數字3里的三個“1”也完全等同。

?“不能相通”?：

不同數字之間的單位不能混用。

比如數字2的“1”和數字3的“1”屬于不同的數字系統，就像蘋果和香蕉不能直接相加。

第一個“2”（2本身）內部的兩個單位是相通的；

第一個“3”（3本身）內部的三個單位也是相通的；

但是，“2”（2本身）的單位和“3”（3本身）的單位不能相通。

這其實是在討論數學的抽象性，

即：同樣的“1”在不同數字體系中有不同的身份，

就像你在家是父親，在單位是員工，

雖然都是你，但在不同系統中角色不同。

亞里士多德通過這個例子探討了事物統一性與差異性的哲學問題。

在他看來，每個數字（如2、3、4……）都是一個“獨立王國”?，

它們的構成單位（即“1”）只在各自的王國中有效，卻不能跨王國通用。

?“絕對2”?（本二）， 它的兩個“1”是專屬成員，只能在2的系統中互通（比如1+1=2）。

?“絕對3”?（本三）， 它的三個“1”是另一套專屬成員，只能在3的系統中互通（比如1+1+1=3）。

但這兩個王國的“1”之間?不能互通?——你不能把2里的“1”借給3用，也不能把它們混在一起算總數，比如不能說“2的1 + 3的1 = 4”，這是不合法的。

那么，為什么不能互通呢？?

因為?數學的邏輯是?：

如果不同數字的單位能隨意互通，數學的基礎會崩潰。

?假設2的“1”和3的“1”可以互換，那么2＋3的邏輯就會變成：

先用2的兩個“1”和3的三個“1”拼出一個新數，比如5；

但是，如果這些“1”還能和其他數字的“1”混用，

最終所有數字都會變成同一堆“1”的重復堆積，

失去了數的獨立性（比如2和3將沒有本質區別）。

?從哲學的角度講，亞里士多德反對柏拉圖的理型論中所認為的“2”、“3”這類抽象概念是獨立存在的完美實體）。

他在這里強調，每個數字是一個?具體的結構?，而不僅僅是“一堆1的集合”。

比如“絕對2”和“絕對3”的結構不同，就像三角形和四邊形形狀不同，不能互相替代。

我們可以再舉個生活中的例子進一步理解一下，

比如你有兩種不同的樂高套裝，

其中套裝A（對應“絕對2”）有兩塊專屬的紅色積木，只能拼出一輛車。

?套裝B?（對應“絕對3”）有三塊專屬藍色積木，只能拼出一架飛機。

雖然都是積木（類似都是“1”），但紅色積木不能用在套裝B里拼飛機，藍色積木也不能用在套裝A里拼車——因為它們屬于不同的“系統規則”。

亞里士多德借此追問事物存在的本質，即：

如果事物（比如數字）的組成部分可以隨意混用，世界將失去秩序；

只有每個事物內部的單位遵守自身規則，外部單位保持獨立性，邏輯和知識才有穩定的基礎。

這就是后來“形式邏輯”和“系統論”的雛形。

本文由“坤鵬論”原創，未經同意謝絕轉載