平行世界，真的存在嗎？

戴維·多伊奇（David Deutsch，1953），是英國科學家，他繼承和發(fā)展了“量子圖靈機”的構想，給出了量子計算的第一個算法。毫無疑問，他是這個領域重要的先驅者之一。但他卻說自已本來對“計算”沒有什么興趣，推動他思考量子計算機的動力，是來自于他的理論物理之夢：他企圖用實現(xiàn)量子計算機，來證明量子力學中的多世界詮釋。

撰文 | 張?zhí)烊?/strong>

01

什么是多世界詮釋

量子力學以其研究的微觀現(xiàn)象之奇妙著稱，不同的科學家，對這些不符合經典規(guī)律的實驗結果有不同的解釋，被稱之為“量子力學的詮釋”。詮釋有多種，通常廣泛使用的概率詮釋，主要是以玻爾為代表的“哥本哈根詮釋”。后來，有越來越多的物理學家支持“多世界詮釋” （many-worlds interpretation）【1】，我們在此簡單介紹。

許多人一聽見“多世界詮釋”這個名字，會說“什么奇談怪論”、“打死我也不相信！”，其實這也是我初次聽見它的反應，或許這個名字也是人們對它望而卻步的原因吧。

圖1：支持量子力學“多世界詮釋”的科學家

多世界詮釋的誕生牽扯到多位物理學家的名字：埃弗雷特、惠勒、德威特、多伊奇……

第一位，埃弗雷特（Everett，1930-1982）的名字鮮為人知，埃弗雷特生于華盛頓DC，早年的家庭生活并不健全，父母離異母親患抑郁癥。埃弗雷特崇拜愛因斯坦，少年時曾寫信問愛因斯坦關于宇宙的問題，愛因斯坦當年還真的寫了回信，答復這個12歲的孩子。

埃弗雷特本科后就讀于普林斯頓大學，開始學作數學博弈論方面的研究，后來在惠勒（Wheeler，1911-2008）的指導下研究量子基礎理論。雖然那時候哥本哈根學派已成為主流，但也頻頻受到愛因斯坦、薛定諤等人的質疑。又死又活薛定諤貓的比喻就是針對量子態(tài)的機率解釋而來，波函數在測量時的“瞬間坍縮”更是令人困惑，這些問題激起了埃弗雷特的興趣而深入研究。

1955年，他最終完成了130多頁的長篇論文，探索概率和測量的問題。根據哥本哈根詮釋，測量引起波函數突然“坍縮”，這使得量子和經典不能平滑過渡，產生一條不連續(xù)的分界線。埃弗雷特如何解決這個問題？他的想法“聽起來瘋狂又簡單”：不需要這條線！

圖2 貓的“多重世界”

那么，根據多世界詮釋，測量時發(fā)生了什么呢？埃弗雷特的想法有些類似現(xiàn)在“退相干”的想法。他認為，環(huán)境對量子系統(tǒng)的影響不能忽略，即使尚未測量，量子的相干疊加態(tài)也是會慢慢變化的，即“退相干”。我們仍然用薛定諤貓做比喻：開始時，貓?zhí)幱凇八镭垺焙汀盎钬垺钡寞B加態(tài)，貓的波函數滿足薛定諤方程，獨立于環(huán)境和測量的作用。但隨著時間的流逝，貓與環(huán)境形成糾纏態(tài)。“死貓”與“活貓”之間的相干性逐漸減弱，貓態(tài)與環(huán)境的糾纏增強。

然后，如果開始測量的話，貓、環(huán)境、測量者，三者形成糾纏態(tài)。“測量者”不僅代表人，也包括所有測量手段。“死貓”與“活貓”之間的相干性消失了，系統(tǒng)分裂成兩個版本，或通常說的——兩個世界。因此，測量帶來的不是波函數坍縮，而是宇宙的分裂，整個世界分裂成它自己的兩個版本，這兩個版本在其他各方面都是一致的。

埃弗雷特指出：兩只貓都是真實的，一只活一只死，但它們位于不同的世界中。

貓的例子只有兩個本征態(tài)，更多的本征態(tài)就分裂成更多的“世界”，更多的測量就產生更多的分裂，所有的“世界”都疊加在同一個物理空間中，使用“宇宙波函數”來描述所有的物理狀態(tài)，這就是埃弗雷特的多世界詮釋。

換言之，測量的本質是糾纏，沒有什么波函數坍縮，也沒有量子世界和經典世界的分界線，所有的事物，無論微觀宏觀任何時候，都滿?波動?程——薛定諤方程。

新說法的數學形式簡約、美妙、普適，而且能適用于全宇宙的系統(tǒng)，其代價就是接二連三地產生一大堆的“世界”！

聽起來不錯的多世界詮釋當年卻不受待見，惠勒倒是被這年輕人的叛逆想法震驚，并且與他正研究的某些宇宙學概念不謀而合。惠勒一貫支持他學生們的各種瘋狂思想：費曼的路徑積分，貝肯斯坦的黑洞熵，基普·索恩的蟲洞和時間旅行，還有他自己的“單電子宇宙”假想……一個比一個怪異，一個比一個瘋狂。

但惠勒畢竟是玻爾的學生和信徒，他企圖向玻爾介紹這位學生的新說法，以解決哥本哈根詮釋的困難。為了用玻爾可以接受的方式來闡述該理論，惠勒勸說埃弗雷特將130多頁的論文，砍到二十幾頁，名稱也改了。但卻沒想到哥本哈根一派完全拒絕埃弗雷特的詮釋，玻爾也不承認波函數坍縮有任何缺陷。

以現(xiàn)在的眼光回望歷史，那時愛因斯坦已經去世，玻爾的思想影響了整整一代物理學家，他們大多數對哥本哈根學派盲目地“堅信不疑”。物理學界對多世界詮釋異常冷淡的反應，使埃弗雷特對學術研究心灰意懶，他離開物理界，進入美國五角大廈工作。加之他長年抽煙與酗酒的不良之好，家族的抑郁癥遺傳因素等，埃弗雷特于1982年51歲心臟病去世。

埃弗雷特的理論在發(fā)表后的十幾年里基本無人問津，直到70年代后期才重見天日。那時候惠勒和德威特（Bryce Dewitt，1923-2004）在得州大學奧斯丁分校，組織了一大批理論物理學家研究量子引力。當年，我們的“量子計算之父”多伊奇才24歲，他是英國科學家夏瑪（Sciama，1926-1999，也是霍金的老師）和坎德拉斯（Candelas，1951-）的學生，昔日三位科學家都在奧斯丁。1977年春天，埃弗雷特得到惠勒和德威特的邀請，到奧斯丁參加一個關于人類意識和計算機“意識”問題的研討會。

惠勒將埃弗雷特的多世界詮釋介紹給德威特。德威特最初也不相信這個古怪的想法，認為沒有任何觀察者感受到各個“世界”分支的共存。然而，埃弗雷特智慧的反駁贏得了德威特的支持，埃弗雷特說：“哥白尼的日心說預言了地球在動，但地球上的人從來沒有直接感覺到地球在動”，感覺不到的未必見得就是錯的！，埃弗雷特認為“理論本身可以解釋預言與經驗的矛盾，這才是成功理論的深邃和精妙所在。”

此話讓德威特對這位年輕人刮目相看，德威特自此成為多世界詮釋的一大推動者，多世界這個名字就是他取的。后來回到了英國劍橋大學的多伊奇也是多世界詮釋堅定的支持者。

現(xiàn)在，這個詮釋得到了越來越多理論物理學家的支持。因為多世界詮釋的理論沒有波函數坍縮，在數學上有其美妙之處。就物理而言，量子力學的其它詮釋，都企圖用經典觀念來理解量子現(xiàn)象，實際上這是不可能的。而只有多世界詮釋才是完全的量子觀，它企圖用量子理論（波函數）來描述宇宙的一切，包括所有的宏觀物體。

通常，人們總是感覺量子現(xiàn)象很奇怪，因為它不符合我們的日常經驗。但是，如果換一個角度想想：假設我們是某種微觀的小生物，從未聽過經典力學和牛頓理論，只有量子論，處處都是不確定的疊加態(tài)，那么，我們是不是也會覺得“無疊加態(tài)”的經典現(xiàn)象很神秘？

所以，無論多世界詮釋將來是否成為主流，其代表的與眾不同的科學理論觀值得借鑒，我們從這個詮釋，起碼學到了一種“換位思考”的科學方法：科學不能局限于日常生活經驗！

02

牛津隱者多伊奇

戴維·多伊奇教授是出生在以色列長在英國的猶太人，表面上，他是英國物理學家，牛津大學教授，量子計算先驅！不過他不教書，實際上是一個沒有固定工作的自由學者。他靠著演講、獎金和出書來賺錢為生，據說是位很少與人來往的牛津隱居者。

特別引起公眾矚目的，是多伊奇那兩本可以當作科普來讀卻又與一般科普完全不一樣的書：《真實世界的脈絡》和《無窮的開始》。書中多伊奇有許多新奇深奧的科學哲學觀點，包括對他熱衷的“多世界理論”獨特的描述。在此我們不詳談，對他的書感興趣的讀者可閱讀參考文獻【2，3】。

圖3：多伊奇

總而言之，多伊奇這位兩耳不聞窗外事的古怪科學家，在1985年突然聲名大振，因為他發(fā)表了一篇里程碑式的論文，文中他構造了量子圖靈機，并展示了多伊奇算法，表明量子計算可以比經典更快。7年后（1992年），又發(fā)表了對多伊奇算法的推廣【4】。在多伊奇算法啟發(fā)下的之后兩年間，量子算法來到多產期。Simon、Shor和Grover的算法都在這期間相繼發(fā)表。

剛才我們說過，“多世界詮釋”是基于完整的量子觀。因此，多伊齊提出的量子圖靈機也體現(xiàn)了其徹底的量子觀。多伊齊討論了量子圖靈機的若干特性，如量子隨機性，量子關聯(lián)，量子并行性，量子算法優(yōu)勢，并非常富有遠見地指出了量子計算復雜度理論的研究意義，這些概念都極大地指導了后來量子計算科學的研究。

多伊齊獲得了狄拉克獎及其它多種獎項。

03

多伊奇算法及推廣

多伊奇算法沒有什么實際應用，但作為第一個量子算法意義重大，它很簡單，只適用于一種特殊的情況。因此作一個簡要介紹。

圖4：多伊奇函數

多伊奇提出的問題是：隨機給定這四個函數中的一個，我們需要查詢多少次，才能確定這個函數是常值函數還是平衡函數？就是說我們不關心給定函數是四個函數中的哪一個，只問它是常值函數還是平衡函數。

首先想想經典計算需要多少次？經典計算機一次只能有一個輸入，也只能計算并輸出一個函數值。但是，為了回答多伊奇問題，我們必須把0和1都代入函數，所以一定需要做兩次經典操作。那么，如果使用量子計算機呢？量子計算機優(yōu)于經典計算之處，是因為量子比特是疊加態(tài)，它可以同時儲存1和0兩個數。那么，就有可能操縱量子比特，同時對0和1進行計算，因此便有可能一次得出答案。實際上也可以做到，這正是多伊奇算法所展示的量子計算之優(yōu)越性。
具體可用IBM模擬實例慢慢體會，在這兒首先直覺地理解一下，為什么量子計算可以一次做到？

圖5：多伊奇算法

圖6：實現(xiàn)多伊奇算法的量子電路

實現(xiàn)多伊奇算法的電路，看起來簡單，輸入輸出皆為2。包括一個Oracle函數門、X非門、H門、最后測量。只測量第一個Qubit，第二個不需要測量。

測量后便能1次判定fi的性質（如結果1，是平衡函數；結果0，是常值函數）。

再解釋一下Oracle U(Fi)的作用。如果兩個量子比特寫成|x>|y>，Oracle U(Fi) 設計成這樣：第一個Qubit |x>不變，第二個Qubit |y>變成|y+f(x)>。f(x)就是多伊奇定義的那4個函數。所以這個Oracle門的輸出與f(x) 有關。

持|->不變，測量第1個量子比特，如果結果為0，是常值函數；結果為1，是平衡函數。所以經典計算機要作2次，而用多伊奇算法的量子計算只用1次。

圖7：多伊奇-喬薩算法

多伊奇-喬薩算法想法是類似的，后來又經過了其他科學家的改進，仍然稱為多伊奇-喬薩算法。他們將第一個比特推廣到n個量子比特。測量前n個量子位，如果測得|00…0>態(tài)的話，說明f(x)是常數函數；如果測得的狀態(tài)不是|00…0>態(tài)時，說明f(x)是對稱函數。

相對于經典算法的2^n+1次計算，改進后的多伊奇-喬薩量子算法只需一次黑盒計算，實現(xiàn)了相對的指數加速。

參考資料

[1] 維基百科-多世界詮釋：

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E4%B8%96%E7%95%8C%E8%AF%A0%E9%87%8A

[2] 無窮的開始：世界進步的本源（第2版），作者:[英]戴維·多伊奇，譯者:王艷紅、張韻，人民郵電出版社，2014。

[3] 真實世界的脈絡：平行宇宙及其寓意，作者:[英]戴維·多伊奇，譯者:梁焰、黃雄，人民郵電出版社，2016。

[4] David Deutsch & Richard Jozsa (1992). "Rapid solutions of problems by quantum computation". Proceedings of the Royal Society of London A. 439 (1907): 553–558.

本文經授權轉載自微信公眾號“墨子沙龍”。

特 別 提 示

1. 進入『返樸』微信公眾號底部菜單“精品專欄“，可查閱不同主題系列科普文章。

2. 『返樸』提供按月檢索文章功能。關注公眾號，回復四位數組成的年份+月份，如“1903”，可獲取2019年3月的文章索引，以此類推。