量子計算機用新算法模擬簡化SYK模型，解決互作用系統的模擬難題

在量子物理的版圖里，有一類系統被稱為「最難模擬的存在」。它們像黑洞一樣混沌，又像晶體那樣多體耦合。理論家用方程描述它們，計算機卻束手無策——哪怕最強的超級計算機，也無法追蹤上千億個量子態的演化。

但或許，量子計算機本身就是破解這些系統的鑰匙。來自Quantinuum的研究團隊用一臺陷阱離子量子計算機，成功模擬了這一領域的Sachdev–Ye–Kitaev (SYK)模型的簡化版本。他們憑借一種名為TETRIS的隨機化算法，讓這套極度復雜的量子方程第一次以實驗形式被還原。

他們的研究以「Simulating sparse SYK model with a randomized algorithm on a trapped-ion quantum computer」發布在 arxiv。

論文鏈接：https://arxiv.org/abs/2507.07530

隨機化算法

研究團隊表示，選擇 SYK 模型主要有兩個原因：其一是因為它是凝聚態物理中強相互作用費米子的典型模型；其二它是通過全息對偶在實驗室研究量子引力的最簡單玩具模型。問題在于，它的能譜與時間演化極度復雜，經典計算機無法模擬其動態過程。但團隊對他們的新算法很有自信。

團隊提出的TETRIS（Time-Evolution with Truncated Randomized Interaction Sequences）算法，則采用了完全不同的思路：它將系統的時間演化「打亂重排」，以隨機選取相互作用的方式逼近真實過程。每一次演化都像在拼接一塊形狀隨機的量子積木——這正是「TETRIS」名字的由來。

圖 1：Quantinuum H1-1 離子阱量子計算機的硬件輸出結果。

這種隨機化不僅避免了系統性誤差，還能自然地抑制噪聲。算法在每輪演化后自動調整量子門的數量和順序，使結果穩定收斂。研究者還結合了兩種誤差緩解策略：

• Echo 驗證（Echo verification）機制，用反向演化檢驗量子態是否仍在正確軌道；
• 大角度外推法（LGAE），通過調整門旋轉角度，外推到「零噪聲」極限。 借助這些方法，團隊在Quantinuum System Model H1-1上實現了 SYK 模型的高保真度模擬。

圖 2：在圖 1 相同設置下，經過指數 LGAE 后的硬件結果。

團隊還表示，TETRIS 允許一系列自然錯誤緩解技巧，這些技巧增加了結果對量子噪聲的穩健性。這些算法進步與系統模型 H1 的高保真度和全互連操作相結合，最終帶來了模擬的成功。

模擬演示

研究者選取了N = 24 個 Majorana 費米子的 SYK 模型，用12 個邏輯比特 + 1 個輔助比特來表示，并運行了多輪短時演化，在短時演化區間內，實驗測得的Loschmidt幅與理論曲線高度一致。

在隨機耦合強度k = 2.3的條件下，量子計算機復現出理論預測的量子混沌特征，其能譜分布符合 Wigner–Dyson 統計；結合誤差緩解后，系統的Loschmidt 幅（量子態重疊度）的實驗結果與理想模擬間的差距已在噪聲模型誤差范圍內。

圖 3：Loschmidt 振幅實部隨時間的變化。

研究團隊還進一步通過噪聲模型擬合得到參數β ≈ 2.46 J2，說明實驗信號的衰減速率可由這一模型解釋，并展示了隨時間增長的門數與誤差的平衡曲線。與傳統 Trotter 法相比，TETRIS 在相同時長內所需的量子門數量更少，且不會積累系統性誤差。

這些結果意味著，SYK 模型的短時演化已能在現有商用量子設備上得到真實再現——這是此前在任何經典計算機上都無法完成的。

簡化模型的模擬

Quantinuum 通過 TETRIS 展示了隨機化方法的潛力——它不依賴龐大的計算深度，而是用巧妙的統計設計換取穩定與可擴展性。

理論上，SYK 模型的成功模擬相當于在實驗室中「窺探」微型黑洞的量子行為，為研究量子混沌、熱化過程與全息對偶提供了新路徑。

在應用層面，研究團隊計劃將同樣的算法框架推廣到更復雜的體系，如 Fermi–Hubbard 模型和格點規范場論。下一代Quantinuum Helios處理器預計將提供更深的電路與更高的門保真度，為這些模擬奠定基礎。

https://phys.org/news/2025-10-sachdev-ye-kitaev-simulated-ion.html