香農的惡魔策略：如何憑空創造收益

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風險提示：本文所提到的觀點僅代表個人的意見，所涉及標的不作推薦，據此買賣，風險自負。

作者：晨星投資說

最近一段時間，全球市場波動加劇，忽上忽下的行情讓不少投資者倍感迷茫 —— 今年以來辛苦積累的收益，沒想到短短幾周內就蒸發了大半。

面對這樣的市場環境，我們究竟該如何應對？

其實，越是在這種“很難賺錢”的環境中，越有簡單的辦法能幫助我們守護好收益。

這個辦法的核心，是給你的投資組合搭配兩類“看似矛盾”的資產：一類波動性極高、長期預期收益率為零的資產；以及一類無波動性、長期預期收益率同樣為零的資產。

究竟要怎么做呢？這要從一位傳奇的科學家說起。

01

香農的魔鬼

電話發明者亞歷山大·格拉漢姆·貝爾創立的貝爾實驗室（Bell Labs），曾是全球最頂尖的研究機構之一。它的創立理念很簡單：聘請頂尖人才，讓他們自由探索研究。

克勞德·香農（Claude Shannon）就是這些頂尖人才之一。

他在1941年加入了貝爾實驗室，受命參與二戰時加密通話系統的研發。后來，他又發明了將信息轉化為0和1的二進制編碼，奠定了計算機語言的基礎；隨后他又提出了信息論，成為數字時代的基石。

離開貝爾實驗室后，香農受邀擔任麻省理工學院教授。除了電氣工程領域的研究和常規教學工作，他對投資非常感興趣，偶爾也會開設投資相關的課程。

在其中一堂課上，他提出了一個后來被稱為“香農的魔鬼”（Shannon's Demon）的理論。

“香農的魔鬼”本質上是模擬了一個長期預期收益為0的擲硬幣游戲：正面朝上，收益50%；反面朝上，虧損33.33%。

你可能會問，盈虧幅度并不對稱，為什么預期收益會為0呢？

這其實是由于算術收益率與幾何收益率的差異導致的。

算術收益率即簡單平均值，這也是很多人對收益率的理解方式。按照算術收益的計算方式，你有100元，有人給你10元，再拿走10元，你最終還是剩下100元。

順著這個邏輯，我們直覺上也會認為，100元的投資在上漲10%后再下跌10%，最終仍值100元。

但實際上，真正能反映投資組合實際價值變化的，是幾何收益率：100元上漲10%后變為110元，隨后再下跌10%，最終手里拿到的不是100元，而是99元。

在這個例子中，算術收益率與幾何收益率之間1元的差值，就是所謂的“波動拖累”（volatility drag）。

如果波動進一步放大，算術收益率與幾何收益率之間差距就變大：如果一筆100元投資在上漲20%后再下跌20%，最終會變為96元。與之前10%漲跌場景相比，波動拖累擴大了4倍。

幾何收益率也解釋了在“香農的魔鬼”的假設下，這筆投資的長期預期收益率為零：

100元下注，正面朝上后變為150元；下一次擲出反面，虧損33.33%，又回到100元。

通過這個假設實驗，香農想給學生們展示的是再平衡的“魔法”：

哪怕在零預期收益的場景中，通過再平衡，我們也能把“零收益”變成“正收益”。

假設每次擲硬幣后，我們把一半的資金用來下注、剩下一半的資金再平衡回現金，長期下來就能實現正收益。

產生這種結果的原因也很簡單：股票與現金之間的再平衡，降低了組合的整體波動性，進而減少了波動拖累對長期收益的侵蝕。

這個過程在賭場中被稱為“下注規模控制”，在投資領域則是很多朋友熟知的“倉位管理”，其本質是對投資過程中風險的管理。

02

收益與波動的權衡

“香農的魔鬼”給我們最直接的啟示，是波動對獲取收益的負面影響。

在牛市中，有的投資者會希望通過承擔波動快速致富——就像今年很多重倉科技板塊的投資者一樣。

而近期的市場回撤也印證了這一點：過高的波動性和大幅回撤風險，會讓收益快速蒸發。這種情況可能出現在高投機性股票中，也可能源于杠桿的過度使用。

但這是否意味著，波動率越低越好呢？

理論上確實如此，但有一個重要的前提：只有當低波動性資產的預期收益率等于或高于高波動性資產時，選擇低波動性資產才有益。

投資理論告訴我們，高波動高風險是市場的普遍規律，低波動高收益的情況并不常見。

如果只是一味專注于規避波動，我們反而可能會犧牲了實現目標所需的收益。

所以，真正理性的投資者，在權衡風險和收益的時候，最該關注的其實應該是自身的——在自己可以承受的范圍內適當接受風險，然后再根據投資目標設定預期回報，通過分散投資和多元資產配置，將獲得預期回報的風險降到最低。

巴菲特的兩句名言，完美概括了我們在波動性問題上常犯的兩種極端錯誤：

對于過度恐懼波動性的人，請記住：

有人今天坐在樹蔭下，因為他很久以前種了一棵樹。

想要長期獲得投資成功，提前布局非常重要，投資中也不該因為市場短期調整就放棄長期布局。

對于想通過波動實現一夜暴富的人，巴菲特的另一句話同樣蘊含智慧：

股市是一臺將財富從沒有耐心者轉移到有耐心者手中的機器。

穩扎穩打才能贏得長遠——因為任何資本的永久性損失，都可能對長期收益造成不可挽回的重創。

03

再平衡的價值

“香農的魔鬼”帶給我們的另一個核心啟示，是再平衡的重要性。

有的投資者可能起初可能無意在高波動資產上投入太多倉位，但隨著市場變化，投資組合會慢慢偏離最初設定的目標。

這就導致市場飆升時，不知不覺承擔了過多風險；而當下跌不可避免地到來時，這些多余的風險會加劇波動拖累，讓收益大幅回吐。

香農的實驗中，每次擲硬幣后都需要再平衡，目標是通過調整實現更好收益——這和我們之前介紹的有一定相似之處。

但不得不提的是，“香農的魔鬼”和很多過度美化網格交易有效性的說辭一樣，是理想化的假設實驗，忽略了投資中的諸多現實因素——交易成本、買賣價差、無法根據歷史數據預測出適用于未來的最佳參數，以及現實中是否真的存在“零預期收益且無相關性”的資產。

就像我們在介紹網格交易的文章中提到的，即便具備極強的紀律性，過于頻繁的再平衡和倉位管理也存在明顯弊端：

交易成本會不斷侵蝕收益，這是一個最顯而易見的問題；在單邊行情中，資金利用效率會大幅降低；更重要的是，有效進行倉位管理對投資者的擇時能力要求極高，絕大多數普通投資者很難達到這樣的水平。

賭博是對無知者的征稅。人們之所以會賭博，往往是因為他們覺得自己能贏、運氣好、有預感之類的。但事實上，久而久之他們只會被現實無情地擊垮。

——美國數學教授、對沖基金管理者埃德·索普（EdThorp）

因此，再平衡或是倉位管理，其最根本的意義并非提升投資回報，而是在市場波動中給我們的組合提供一種“糾錯機制”，讓我們的配置不至于隨著市場波動而逐漸失控。

它能幫助我們保持平穩的投資心態，避免在市場漲跌中亂了陣腳。

因此，錨定一個合理的配置的區間非常重要，不必追求頻繁操作，僅在必要的時候進行再平衡。這看似簡單的動作，正是波動市場中守護收益的核心邏輯——不貪多、不冒進，讓投資始終走在預設的軌道上。

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