時(shí)隔一年，中國(guó)量子糾錯(cuò)突破糾錯(cuò)閾值！全微波架構(gòu)實(shí)現(xiàn)“越糾越對(duì)”

來源：光子盒

量子糾錯(cuò)（QEC）被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)通用量子計(jì)算機(jī)的必要條件，其通過將邏輯量子比特編碼到多個(gè)物理量子比特中實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)。目前，表面碼是最成熟的量子糾錯(cuò)方案之一。通過表面碼將多個(gè)物理量子比特編碼成一個(gè)邏輯量子比特，原理上隨著物理比特?cái)?shù)目（即碼距）的增加，邏輯比特的錯(cuò)誤率能夠不斷降低。

在谷歌willow實(shí)現(xiàn)低于糾錯(cuò)閾值的量子糾錯(cuò)后，差不多一年的時(shí)間，我國(guó)科研團(tuán)隊(duì)基于107比特“祖沖之3.2號(hào)”量子處理器，結(jié)合“全微波量子態(tài)泄漏抑制架構(gòu)”，實(shí)現(xiàn)了碼距為7的表面碼邏輯比特，邏輯錯(cuò)誤率隨碼距增加顯著下降，錯(cuò)誤抑制因子達(dá)到1.4。

在量子糾錯(cuò)的術(shù)語(yǔ)中，錯(cuò)誤抑制因子意味著邏輯錯(cuò)誤隨碼距增加而受抑制，且錯(cuò)誤抑制因子越大，抑制效果越呈指數(shù)級(jí)增強(qiáng)。這表明，中國(guó)的量子糾錯(cuò)在糾錯(cuò)閾值之下，實(shí)現(xiàn)了“越糾越對(duì)”，為更先進(jìn)的量子糾錯(cuò)實(shí)現(xiàn)鋪平了道路。

12月22日，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、合肥微尺度物質(zhì)科學(xué)國(guó)家研究中心、中國(guó)科學(xué)院量子信息與量子科技創(chuàng)新研究院上海科學(xué)研究中心、合肥國(guó)家實(shí)驗(yàn)室、科大國(guó)盾量子技術(shù)股份有限公司、河南省量子信息與量子密碼重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、濟(jì)南量子技術(shù)研究院、西安電子科技大學(xué)組成的研究團(tuán)隊(duì)在《Physical Review Letters》期刊上發(fā)表題為“Experimental Quantum Error Correction below the Surface Code Threshold via All-Microwave Leakage Suppression”（通過全微波泄漏抑制實(shí)現(xiàn)表面碼閾值以下的實(shí)驗(yàn)量子糾錯(cuò)）的研究論文，Tan He、Weiping Lin、Rui Wang、Yuan Li為論文共同第一作者，潘建偉院士、彭承志院士、朱曉波、陳福升、陸朝陽(yáng)等亦參與此項(xiàng)工作。

同時(shí)，該成果還以封面論文和“編輯推薦（Editors’Suggestion）”的形式發(fā)表于《Physical Review Letters》期刊，美國(guó)物理學(xué)會(huì)《物理》欄目進(jìn)行了專題報(bào)道。審稿人對(duì)該工作給予了高度評(píng)價(jià)，認(rèn)為這是一項(xiàng)“雄心勃勃且令人印象深刻的研究”，“確立了泄漏抑制的系統(tǒng)藍(lán)圖”。

全微波量子態(tài)泄漏抑制架構(gòu)

2024年底，谷歌開發(fā)了直流脈沖量子態(tài)泄漏抑制方法，基于105比特“willow”處理器實(shí)現(xiàn)了碼距為7的表面碼邏輯比特，首次實(shí)現(xiàn)了低于糾錯(cuò)閾值的量子糾錯(cuò)。這一方法雖有效，但存在明顯的缺點(diǎn)，它要求諧振腔頻率必須低于量子比特頻率，這限制了處理器架構(gòu)設(shè)計(jì)的靈活性，且在大規(guī)模擴(kuò)展時(shí)，所需的低頻控制線布線復(fù)雜，硬件開銷巨大。

我國(guó)科研團(tuán)隊(duì)此次的突破性貢獻(xiàn)在于，他們提出并完整驗(yàn)證了一套全新的“全微波泄漏抑制架構(gòu)”，在“祖沖之3.2號(hào)”處理器上實(shí)現(xiàn)了更高效、約束更少的泄漏管理。

• “祖沖之3.2號(hào)”處理器

“祖沖之3.2號(hào)”處理器擁有107個(gè)量子比特，其核心性能參數(shù)為此次突破奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)：

-平均單比特門錯(cuò)誤率：0.089%

-平均兩比特CZ門錯(cuò)誤率：0.543%

-快速并行讀取錯(cuò)誤率（~300ns內(nèi)）：0.95%

這些指標(biāo)的綜合表現(xiàn)，使得物理錯(cuò)誤率已具備了沖擊表面碼糾錯(cuò)閾值的條件。

• 全微波泄漏抑制架構(gòu)

“全微波泄漏抑制架構(gòu)”，即將面向數(shù)據(jù)量子比特的泄漏減少單元（LRU）與面向輔助量子比特的快速無條件重置（RST）有機(jī)集成，形成了一套無需額外硬件開銷、兼容規(guī)?；瘮U(kuò)展的糾錯(cuò)解決方案。

該架構(gòu)的核心創(chuàng)新在于針對(duì)不同類型量子比特的特性，設(shè)計(jì)了互補(bǔ)的泄漏處理機(jī)制。

對(duì)于數(shù)據(jù)量子比特，研究團(tuán)隊(duì)采用f-LRU模塊。通過精準(zhǔn)的微波驅(qū)動(dòng)激活特定邊帶躍遷，將泄漏到非計(jì)算態(tài)（|f?）的量子布居數(shù)通過諧振器耗散通道，高效轉(zhuǎn)移回計(jì)算子空間（|e0?），整個(gè)過程無需破壞編碼信息，實(shí)現(xiàn)“糾錯(cuò)不損信”。

對(duì)于輔助量子比特，研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了RST模塊。先通過與數(shù)據(jù)量子比特相同的f-LRU過程清除|f?態(tài)泄漏，再通過額外的e-RST步驟將激發(fā)態(tài)（|e0?）布居數(shù)進(jìn)一步轉(zhuǎn)移至基態(tài)（|g0?），實(shí)現(xiàn)輔助量子比特的完全重置，為下一輪糾錯(cuò)周期做好準(zhǔn)備。這種差異化設(shè)計(jì)既保證了數(shù)據(jù)量子比特的信息完整性，又確保了輔助量子比特的潔凈度，從源頭阻斷了泄漏誤差的累積。

圖：量子處理器架構(gòu)和全微波泄漏減少方案。(a)量子處理器示意圖（從107個(gè)量子比特中選取97個(gè)，可實(shí)現(xiàn)距離7、5、3的表面碼）；(b)傳輸子量子比特能級(jí)圖（標(biāo)注基態(tài)g、激發(fā)態(tài)e、泄漏態(tài)f及諧振器光子數(shù)）；(c)參數(shù)磁通調(diào)制原理（微波驅(qū)動(dòng)對(duì)量子比特頻率的調(diào)制機(jī)制）；(d)表面碼穩(wěn)定器單周期時(shí)序圖（展示LRU、RST與測(cè)量、門操作的并行集成）。

直流脈沖量子態(tài)泄漏抑制vs全微波量子態(tài)泄漏抑制

泄漏抑制模塊的設(shè)計(jì)直接影響量子處理器的硬件復(fù)雜度與資源利用率，兩者存在顯著差異。

谷歌的核心方案是數(shù)據(jù)量子比特泄漏消除（DQLR），通過基帶磁通脈沖動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)量子比特頻率，使其暫時(shí)與“有損耗的讀出諧振器”共振；利用諧振器的高衰減率（κ?），通過SWAP量子操作將數(shù)據(jù)量子比特中泄漏到|f?態(tài)的粒子數(shù)轉(zhuǎn)移到諧振器，最終耗散到環(huán)境中。為實(shí)現(xiàn)有效共振，必須滿足諧振器頻率低于量子比特頻率（f_res

同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)量子比特泄漏消除，谷歌在表面碼架構(gòu)中引入專用泄漏消除量子比特，形成“數(shù)據(jù)量子比特-測(cè)量量子比特-泄漏消除量子比特”的三元結(jié)構(gòu)。

我國(guó)的科研團(tuán)隊(duì)將泄漏抑制模塊LRU與RST完全集成到表面碼固有操作中，通過微波驅(qū)動(dòng)激活特定邊帶躍遷，將泄漏粒子數(shù)“送回”計(jì)算子空間（|g?-|e?），而非直接耗散。這一架構(gòu)無需依賴磁通脈沖或頻率共振耗散，僅通過微波調(diào)控即可完成，且與量子比特-諧振器頻率關(guān)系無關(guān)（無需f_res 。相較于谷歌的方案而言，無任何額外空間或時(shí)間開銷，實(shí)現(xiàn)零冗余設(shè)計(jì)。具體來看：

時(shí)間上，數(shù)據(jù)比特的LRU操作與輔助比特的測(cè)量（M）和RST操作完全并發(fā)執(zhí)行。同時(shí)，數(shù)據(jù)比特在此期間還受到動(dòng)態(tài)解耦序列的保護(hù)。這意味著，整套強(qiáng)大的泄漏抑制機(jī)制被無縫嵌入到表面碼的穩(wěn)定子測(cè)量周期中，沒有增加任何額外的循環(huán)時(shí)間。

空間上，該方案復(fù)用已有的讀出諧振腔作為耗散通道，無需引入任何專用的“泄漏移除比特”或額外硬件，極大節(jié)省了芯片空間。

校準(zhǔn)上，面對(duì)97個(gè)量子比特大規(guī)模并行操作帶來的頻率擁擠和微波串?dāng)_挑戰(zhàn)，研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了高效的標(biāo)定協(xié)議。通過將LRU/RST的驅(qū)動(dòng)頻率作為新的約束條件，與門操作、讀出頻率一同進(jìn)行全局優(yōu)化分配，并采用時(shí)序解耦的脈沖結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了全芯片范圍內(nèi)高性能泄漏抑制參數(shù)的快速、精確標(biāo)定。

驗(yàn)證閾值突破

研究團(tuán)隊(duì)基于“祖沖之3.2號(hào)”，采用方形晶格排列的頻率可調(diào)傳輸子量子比特，通過可調(diào)耦合器實(shí)現(xiàn)近鄰連接，專門針對(duì)表面碼操作優(yōu)化設(shè)計(jì)。本研究選取了97個(gè)高性能量子比特，構(gòu)建了完整的距離為7的表面碼系統(tǒng)，同時(shí)包含多個(gè)距離為3和5的子系統(tǒng)，用于對(duì)比驗(yàn)證糾錯(cuò)性能的標(biāo)度特性。

大規(guī)模量子系統(tǒng)中，微波串?dāng)_和頻率擁擠是制約泄漏抑制效果的關(guān)鍵難題。為解決這一問題，研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了一套高效的規(guī)模化校準(zhǔn)協(xié)議。

一方面，將LRU和RST的驅(qū)動(dòng)頻率納入全局頻率優(yōu)化體系，與單量子比特門、雙量子比特門及讀出頻率協(xié)同調(diào)整，徹底避免頻率沖突；另一方面，將RST的兩步躍遷解耦為獨(dú)立的連續(xù)階段，通過分步校準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)的精準(zhǔn)調(diào)諧，顯著降低了波形復(fù)雜度和串?dāng)_影響。

對(duì)于輔助量子比特的RST模塊，研究團(tuán)隊(duì)通過兩階段校準(zhǔn)，將|e?態(tài)和|f?態(tài)的殘余布居數(shù)分別抑制到7×10?3和2×10??以下。

對(duì)于數(shù)據(jù)量子比特的LRU模塊，針對(duì)長(zhǎng)脈沖驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性，采用“目標(biāo)抑制率”校準(zhǔn)準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)了95%的泄漏抑制效果，既保證了糾錯(cuò)性能，又避免了過度驅(qū)動(dòng)引入的額外誤差。

圖：RST和LRU的校準(zhǔn)與基準(zhǔn)測(cè)試。(a)f-LRU校準(zhǔn)流程（粗掃頻移擬合、細(xì)掃幅度優(yōu)化）；(b)e-RST校準(zhǔn)流程；(c)并行基準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果（97個(gè)量子比特的殘余泄漏布居數(shù)隨輪次變化）；(d)交錯(cuò)RB驗(yàn)證（LRU+DD與DD-only的誤差對(duì)比）。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，全微波架構(gòu)的泄漏抑制效果超出預(yù)期：

在40個(gè)量子糾錯(cuò)周期后，系統(tǒng)的平均泄漏布居數(shù)被抑制至6.4(5)×10??，較無抑制方案降低了72倍，成功阻斷了泄漏誤差的時(shí)空擴(kuò)散。更重要的是，泄漏的有效抑制使得系統(tǒng)突破了糾錯(cuò)閾值。距離為7的表面碼實(shí)現(xiàn)了1.40(6)的邏輯誤差抑制因子（Λ），這意味著當(dāng)編碼距離從d增加到d+2時(shí)，邏輯誤差率會(huì)被抑制1.4倍，徹底逆轉(zhuǎn)了未抑制泄漏時(shí)Λ<1的誤差放大趨勢(shì)。

圖：距離為7的表面碼執(zhí)行過程中的泄漏抑制。(a)不同緩解策略（無抑制、僅LRU、僅RST、完全抑制）下，數(shù)據(jù)/輔助量子比特的平均泄漏布居數(shù)隨QEC周期變化曲線；(b)泄漏布居數(shù)的空間分布圖（對(duì)比無抑制與完全抑制的時(shí)空擴(kuò)散差異）。

研究團(tuán)隊(duì)還通過對(duì)比不同編碼距離的性能驗(yàn)證了標(biāo)度特性。距離為3、5、7的表面碼邏輯誤差率分別為1.532(2)%、1.012(2)%和0.783(3)%，呈現(xiàn)出單調(diào)遞減的趨勢(shì)，這正是閾值以下運(yùn)行的核心特征，即邏輯誤差率隨編碼規(guī)模擴(kuò)大而持續(xù)降低。

實(shí)驗(yàn)中，邏輯保真度的衰減遵循單指數(shù)規(guī)律，表明每個(gè)糾錯(cuò)周期的邏輯誤差率保持穩(wěn)定，為長(zhǎng)時(shí)間量子存儲(chǔ)和復(fù)雜量子計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

誤差預(yù)算分析顯示，在采用全微波泄漏抑制方案后，泄漏誤差已不再是系統(tǒng)的主導(dǎo)誤差源，當(dāng)前性能主要受限于雙量子比特CZ門的不保真度。這一發(fā)現(xiàn)為后續(xù)優(yōu)化指明了方向，也證明了泄漏抑制是突破糾錯(cuò)閾值的關(guān)鍵所在。

圖：泄漏緩解提升表面碼邏輯性能。(a)不同緩解策略下距離7表面碼的邏輯保真度隨QEC周期變化；(b)距離3、5、7表面碼（完全抑制）的邏輯保真度曲線；(c)邏輯誤差率隨表面碼距離的標(biāo)度擬合（實(shí)驗(yàn)值Λ=1.40，模擬值Λ=1.56）；(d)系統(tǒng)誤差預(yù)算分析（泄漏、CZ門、測(cè)量等誤差源貢獻(xiàn)占比）。

量子糾錯(cuò)的下半場(chǎng)

跨越糾錯(cuò)閾值是量子糾錯(cuò)的第一步。我國(guó)科研團(tuán)隊(duì)的這項(xiàng)研究成果證明，中國(guó)在量子糾錯(cuò)這一核心賽道上，已經(jīng)具備了與全球頂尖團(tuán)隊(duì)同步突破、同臺(tái)競(jìng)技的實(shí)力，為我國(guó)搶占量子科技制高點(diǎn)提供了重要支撐。

此前，谷歌采用直流脈沖量子態(tài)泄漏抑制方法，驗(yàn)證了通過主動(dòng)泄漏抑制實(shí)現(xiàn)閾值下運(yùn)行的可行性，確立了糾錯(cuò)路線圖。

但是現(xiàn)在，我國(guó)科研團(tuán)隊(duì)提出的全微波量子態(tài)泄漏抑制架構(gòu)，在達(dá)到同等里程碑的同時(shí)，提供了一條硬件效率更高、可能更利于百萬(wàn)比特級(jí)擴(kuò)展的替代路徑，構(gòu)建了規(guī)模化量子糾錯(cuò)的“通用藍(lán)圖”。

可見，“越糾越對(duì)”的時(shí)代已經(jīng)開啟，容錯(cuò)量子計(jì)算的來臨，比我們預(yù)想的更近。

此外，論文顯示，這項(xiàng)成果由來自7家科研單位的超百名科研人員共同完成，凸顯了我國(guó)科研人員團(tuán)結(jié)一致、共同為量子科技發(fā)展的鉆研奉獻(xiàn)精神，相信在他們的努力下，我國(guó)的量子科技將繼續(xù)加速前進(jìn)。

[1]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/rqkg-dw31

[2]https://mp.weixin.qq.com/s/WM9J1OSquzo4fMVApSBjnA

[3]https://mp.weixin.qq.com/s/s_Oy8hSKzY6K2MTu7EgKNA

[4]https://www.nature.com/articles/s41586-024-08449-y

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