坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（376）

只要用一兩個特定的、不常見的或極端的例子來支持自己觀點，基本都是不可信的以偏概全的觀點。
——坤鵬論

第十三卷第九章（8）

原文：

又，我們必須依照這個理論再研究數(shù)是有限抑無限的問題。

解釋：

另外，我們必須按照這個理論再研究數(shù)是有限還是無限的問題。

原文：

起初似乎有一個眾，其本身為有限，

由此“有限之眾”與“一”共同創(chuàng)生有限數(shù)的諸單位，

而另有一個眾則是絕對之眾，也是無限之眾；

于是試問用那一類的眾多作為與元一配合的要素？

解釋：

起初，在理型論中，似乎存在一種多，它本身是有限的、有確定數(shù)量的。

換言之，這個多不是模糊的，而是一個具體的、有限的集合，比如2或3這樣確定的數(shù)字。

于是，這個有限的多和一結(jié)合，共同創(chuàng)生出了那些構(gòu)成各種有限數(shù)的單位，即一個個1。

我們可以這樣理解：

有限的多就像一個裝滿了小球的罐子，將唯一的、作為本原的1（本1），像種子一樣放進去，

然后用某種方式復制出了一大堆普通的單位1，

接著，再用這些單位去組裝成2、3、4等數(shù)。

可是，在理型論中還有另一個多，它是絕對的、無限制的多，

它和前面講到的多完全不同，不是一個具體的數(shù)目，而是代表著無限多、無窮無盡，

那么，現(xiàn)在就要問了，理型論到底是哪一種多來作為和一配合、共同創(chuàng)生萬物的要素呢？

無論選擇哪一個，都會出問題：

第一，如果選擇有限的多

用來創(chuàng)生單位的原料本身（比如2或是3……），就是一個已經(jīng)由更基本的多構(gòu)成的數(shù)，

這就又回到了用數(shù)來解釋數(shù)的誕生的循環(huán)論證，什么也沒解釋清楚。

第二，如果選擇無限的多

這則更為荒謬，因為無限意味著沒有確定形態(tài)、不可把握，

用一個模糊的、沒有定形的無限，如何能與確定的一結(jié)合，

從而產(chǎn)生出一個個精確數(shù)量、彼此不同的單位（1）以及數(shù)呢？

原文：

人們也可以相似地詢問到“點”，

那是他們用以創(chuàng)制幾何量體的要素。

因為這當然不是惟一的一個點；

無論如何請他們說明其它各個點各由什么來制成。

解釋：

緊接著，亞里士多德又將批判遷移到了幾何本原之上。

人們可以完全用相同的方法，去質(zhì)問那個點，

那個柏拉圖學派用來作為創(chuàng)制幾何物體（如線、面、體）之基本要素的東西。

因為這兩個問題基本是一個樣，一個是想用最小的算術(shù)單位（1）構(gòu)造出所有數(shù)，

另一個則是想用最小的幾何單位（點）構(gòu)造出所有的空間圖形。

因為這顯然不可能只是唯一的一個點，因為一條線、一個面需要無數(shù)個點才能構(gòu)成。

所以呢，任何以點為本原的理論，都必須面對和處理大量的、幾何是無限多的點，

他們不能假裝世界上只有一個點。

那么，無論他們怎么解釋，也要先說清楚，構(gòu)成幾何圖形的其他每一個點，各自是由什么制成或產(chǎn)生的？

總的來說，只要認為世界由獨立實體磚塊構(gòu)成，那么無論磚塊這個基本元素是1還是點，這個理論都注定失敗。

而亞里士多德認為，數(shù)和連續(xù)量各有自己的本質(zhì)，而不是由更小的實體磚塊構(gòu)成。

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