坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（377）

機會多少不重要，重要的是善用機會的技巧。
——坤鵬論

第十三卷第九章（9）

原文：

當然不是由“本點”加上一些距離來制作其它各點。

因為數是不可區分之一所組成，但幾何量體則不然，

所以也不能象由眾這個要素的不可區分之諸部分來制成一〈單位〉那樣，

說要由距離的不可區分之諸部分來制成點。

解釋：

面對“其它點從何而來”的質問，

他們當然不能說，其它各點是由那個作為本原的本點加上一段段距離制作出來的。

亞里士多德預判了對方的辯解，并予以封堵，

這個辯解就是，有一個原始點（本點），然后從它出發，向外投放或是標記出一段固定的距離，

這些距離的末端就開始了新的點。

因為數是由可再分的單位1組成，但是，幾何物體（連續量，如線、面）并不是這樣，

它們不是由不可再分的原子點組成的。

這是算術和幾何的一個根本區別，

數，是離散的，1、2、3……單位1之間是分開的，沒有中間狀態，是可數的；

幾何量體（連續量），是連續的、可以無限分割，一條線段，可以在上面標出A、B兩個點，

在這兩點之間永遠可以找到第三個點C。

它并不是由一堆不可再分的最小點原子像串珠子那樣連接而成。

所以，也不能像他們主張的那樣，用多這個要素的各個不可再分的小部分來制造出一個單位1，

來主張用一段距離的各個不可再分的小部分來制造出一個點。

也就是說，理型論認為，數中的多包含一些最小碎片，這些碎片就是1，

在幾何學中就不能類比地認為，距離里包含一些最小長度的片段，這些片段的末端或本身就是點。

這是雙重錯誤！

第一，距離和數一樣，作為連續量，根本就沒有不可再分的各部分，任何一段距離都能被無限分割下去。

第二，點不是一段微小的距離，點是位置的標記，是線段的邊界，本身沒有長度，不可分割，更不是由是更小的距離零件組裝成的。

將點當作產生，把距離當作原料，是完全的范疇錯誤。

原文：

于是，這些反對意見以及類此的其它意見顯明了數與空間量體不能脫離事物而獨立。

解釋：

所以，這些反對意見及相似的其他意見，很明顯地說明了數和空間量物不能脫離開事物而獨立存在。

原文：

又，關于數論各家立說的紛歧，這就是其中必有錯誤的表征，這些錯處引起了混亂。

那些認為只有數理對象能脫離可感覺事物而獨立的人，

看到通式的虛妄與其所引起的困惑，

已經放棄了意式之數而轉向于數學之數。

解釋：

再者說，關于數的理論，各家各派說法存在分歧和矛盾，

這本身就是其中一定有根本性錯誤的明確信號，

正是這些根本錯誤，引發了混亂和爭論。

亞里士多德的意思是，關于數是什么，各家各派眾說紛紜，而且很多是相互分歧甚至是矛盾的，

這說明它們都不是真理，因為真理是清晰的、唯一的，即使理解不同，最后也是統一的。

就像好幾個醫生面對同一種病卻開出了完全相反的處方，

這說明他們對此病的根本診斷肯定是錯的。

混亂不是因為真理太多，而是大家都從一個錯誤的前提出發，南轅北轍。

那些認為只有數學對象（比如數、圖形）可以脫離我們能感知的具體事物而獨立存在的人，

當他們看到了理型這套說法的虛假和它帶來的無窮困惑之后，便放棄了理型數（作為萬物本原的數），轉而投向數學數（純粹作為抽象研究對象的數）。

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