金觀濤：楊振寧與物理學的虛擬轉向｜雙體實驗室

大家好，我是船長。

我們是否曾以為，物理學的每一次重大進步，都必然緊隨實驗的證實？當數學推導展現出驚人的美感時，它是否一定預示著自然界的真理？

楊振寧先生與米爾斯提出的規范場論，曾一度被視為優美的數學作品，卻因其似乎與物理現實存在鴻溝而備受質疑。然而，歷史給出了戲劇性的答案：近半個世紀后，“上帝粒子”的發現，讓這個數學上高度對稱的理論，最終被證實為描述真實世界的基本支柱。

這一成功深刻地強化了一個信念：數學之美與物理之真之間存在深刻的聯系。但這也引導理論物理學走向一個更加依賴數學想象的境地。當弦論試圖以額外維等純數學結構來統一所有力時，它所描繪的圖景已遠超當前乃至可預見的實驗所能觸及的范圍。

物理學的研究，似乎正在跨越那座連接數學與經驗的拱橋，步入一個名為“虛擬物理學”的領域——那里充滿數學的真實，卻可能與經驗的驗證長久失聯。

圖： 弗里德里希 《 霧海上的旅人 》

楊振寧與物理學的虛擬轉向

文/金觀濤

進入虛擬物理學的途徑

1928年，英國理論物理學家保羅·狄拉克把狹義相對論中粒子動量、位置和能量的關系轉換成算符形態，寫出了漂亮的狄拉克方程。解狄拉克方程可以得到電子的自旋，并預言了正電子的存在。1932年，美國物理學家卡爾·安德森在宇宙射線中發現了正電子。這件事情給物理學家以巨大的震撼。狹義相對論中粒子動量、位置和能量的關系雖然是經受控實驗證明的，但將其轉換為狄拉克方程依據的是量子力學公理。

在很多人心目中，量子力學公理沒有物理意義，它只是一種數學真實性。而且，狄拉克方程中存在著復數，它似乎也沒有直接的物理意義。然而，這個具有高度數學美感的方程之解居然和電子行為一致，甚至預見了原先不知道的正電子存在。一直以來，物理學家大多根據實驗事實來建立理論，狄拉克卻把理論數學之美放在首位。楊振寧曾用“秋水文章不染塵”來形容狄拉克對物理學理論中數學之美的追求。

從此以后，理論物理學家開始意識到，“數學之美”和物理學的“理論之真”存在著內在的聯系。這種信念推動了基本粒子理論迅速成熟。隨著量子場論的展開，弱作用力和強作用力被發現。1954年，楊振寧和羅伯特·米爾斯提出非交換規范場論。這是一種基于時空對稱之美的數學理論，即“楊—米爾斯理論”。

該理論一開始沒有任何實驗根據，甚至表面上和已知事實矛盾。然而，歷史證明：規范場論可以將電磁力、弱作用力和強作用力統一起來。20世紀70年代，量子色動力學在非交換規范場論的基礎上建立起來，數學之美和自然界基本法則之間差不多被畫了等號。玻爾甚至把那些正確的理論視為“美到瘋狂”的理論。

1958年，美籍奧地利物理學家沃爾夫岡·泡利在哥倫比亞大學做了一場有關量子場論的報告，報告后的討論環節中，他指出自己的理論可能有些瘋狂。當時玻爾也在場，他做出了一個著名的評論：也許你的理論還不夠瘋狂。

數學作為普遍可重復受控實驗的符號結構，其美感意味著不同受控實驗的符號結構整體關聯，一旦將其對應到經驗上成立的受控實驗，就是數學上美的物理學理論對未知經驗事實的預見性。

如前所述，現代科學是橫跨經驗世界和數學世界的拱橋，理論物理學則是拱橋拱圈的中堅部分，其數學之美實為對拱圈整體性的一種概括。因此，物理學家根據數學之美，提出更具預見性的物理學基本理論，表明發現物理學理論的數學之美和理論之真之間的聯系，不僅是對數學乃受控實驗符號結構的朦朧意識，還是對橫跨經驗世界和數學世界拱橋的深層結構的初步理解。

20世紀相對論和量子力學的革命，必定會導致科學界追求物理學基本理論的數學美，尋找更高深、更美的數學理論來概括不同領域的物理學基本定律，終于成為推動理論物理學發展的動力。

圖：埃舍爾《畫廊》

事實亦是如此，運用高深的數學來尋找宇宙基本法則，帶來理論物理學前沿的巨大進步。20世紀上半葉，物理學是在理論和實驗不斷有新發現的驚喜中度過的。然而，人們沒有想到的是，在將理論物理學的基本原理互相聯系以建立大一統理論的前夜，數學上美的新理論不再如同以前那樣具有預見性，它甚至開始和新的受控實驗脫鉤。

20世紀80年代，有物理學家發現當代基本粒子前沿研究“盛宴已過”。近半個世紀來，盡管越來越具有數學美的理論被提出來，但新理論對新受控實驗的預見能力消失了。物理學界再也沒有出現像20世紀上半葉那樣重大理論進展被一個又一個實驗證明的驚喜。

理論物理學的前沿怎么了？至今沒有一個物理學家能回答。我認為，其實這是一個哲學問題。在真實性哲學看來，用數學和邏輯語言表達物理學基本定律的結構中，存在著進入虛擬物理學的可能。

當橫跨經驗世界和數學世界拱橋的拱圈之實數集合不再與經驗上的時空基本測量對應時，理論物理學家只是在做虛擬物理學的研究。這時，雖然理論物理學在發展，但其用數學推出的結論和新的實驗不再有聯系。然而，這又如何可能呢？

我們知道，實數的大小是經驗結構，它對應著測量值。當物理學基本理論用數學推出的結果是實數時，實數的值對應的是雙重結構符號系統的經驗結構，一般來說，根據該經驗結構總能找到相應的受控實驗。然而，下面我可以證明：實數值對應新的受控實驗，并不是永遠成立的。當其不成立時，物理學家從事的就是虛擬物理學研究。

如前所述，自然數是一個具有雙重結構的符號系統，數的大小就是數“數”的經驗結構。自然數的經驗結構是不能當作測量這一獨特受控實驗的經驗結構的。為了表達測量結果的大小，必須使用實數這一具有雙重結構的符號系統。根據測度論，所謂某個集合可測量，實為它和實數同構。當用符號系統表達空間和時間的測量值時，先要用實數的經驗結構和測量結果對應。與此同時，還需要用一個純符號結構表達測量過程。只有這樣，空間和時間的真實性才得到完整準確的符號表達。然而，根據實數的數學結構和經驗結構，不一定能找到與之對應的受控實驗。為此，讓我們來分析測量這一特定的受控實驗。

我在前文指出：“測量是由如下三個環節組成的：一是選擇（或制造）測量的單位（比如尺子）；二是發現需要被測量的對象（比如線段）；三是測量方法和過程，它規定主體如何用測量單位去數被測量對象。

“其中第一個環節正好對應受控實驗可控制變量C，第二個環節是主體感知到已經存在的經驗對象O（獲得對象的信息），而第三個環節對應受控實驗中的L，其意義是經驗對象O轉化為控制變量C和通道L一起規定的Y。

“也就是說，對象O本是主體可感知的，它對應著一個受控觀察，主體實行控制（測量）的結果是使對象O轉化為（或在某種意義上等同于）相應受控實驗中的可控制變量Y。Y是由測量單位和一個由數‘數’組成的受控過程規定的。”

一旦嚴格地用受控實驗基本結構定義了測量，立即就發現實數值Y必須是由C、O、L規定的受控實驗之結果。只有存在著經驗上的C、O、L，才有測量結果Y。如果反過來，先有Y，不一定有C、O、L。也就是說，根據實數并不一定能找得到相應的測量。

在物理學研究中，通常講一個可觀察量存在，首先要規定這個“量”是如何測量到的，即根據一個實數值來尋找相應測量這一相反的過程可能不存在。換言之，測量值必定和受控實驗存在一一對應。然而，當研究涉及時空測量時，就不是如此了。

不同尺度的時空測量互相自洽是受控實驗通過組織和迭代不斷擴張的前提。我們把某一尺度的時空測量用實數表示時，會把比該尺度更小或更大的實數也對應著經驗上成立的時空測量。但事實上，我們無法確定這更小或更大的時空測量值是否對應著經驗上成立的受控實驗。當不存在經驗上成立的受控實驗和測量值（實數）對應時，實數建立的橫跨經驗世界和數學世界的拱橋是虛擬的，即它只是數學世界的一部分。

簡而言之，在物理學研究中，通常都是先規定測量對象，再研究測量值之間的關系。一旦反過來，先預設測量值的存在，再找到經驗上的測量過程，相應的物理學研究就可能是虛擬的。

舉個例子，為了研究三維空間的幾何學，數學家用三個互相獨立的實數規定空間的一個位置。當這三個實數代表某種測量結果時，由三個實數規定的連續流形就是經驗上真實的空間，因為每一個測量結果都對應著一個普遍可重復的受控實驗。但是，這三個實數可以不對應測量結果，其描述的流形只是數學真實。

在純幾何研究中，這兩種方法幾乎等價，有時第二種方法更有效。但對真實空間研究，第二種方法得到的結果要對應著真實的經驗，必須找到三個實數對應的真實測量。然而，這三個實數一定對應著真實的測量嗎？這并不是在任何時候都可以判定的。實數的大小雖然是雙重結構中的經驗結構，但如果它不是經驗上存在的測量結果，則是想象成經驗的數學符號。這時，那座橫跨經驗世界和數學世界的拱橋只能是虛擬的，因為其仍然屬于數學世界。

上述情況恰好出現在廣義相對論的引力場方程中。廣義相對論用微分幾何來把握時間和空間的幾何結構，空間的每一個位置必須用三個實數來定義，再用另一個實數表示時間。這樣，四個實數代表時間和空間位置。這四組實數被稱為廣義坐標。沒有廣義坐標無法研究時空流形，但廣義坐標如果不對應著測量經驗，就只是數學真實，而不是真正的空間和時間。

正因如此，很多時候人們會誤將數學想象的測量當作真實存在的時空。事實上，最早的虛擬物理學研究恰恰出現在愛因斯坦引力場方程的解之中，只是人們沒有將其和虛擬物理學聯系起來而已！

從規范場到“上帝粒子”

回顧推出普朗克長度的步驟，先是用狹義相對論對應的基本測量法則和量子力學相應的基本測量法則，計算被測量的空間間隔大小和光處于該間隔之內的能量關系，再把該關系放到引力場方程中，得出普朗克長度以下的時空研究是虛擬物理學的結論。也就是說，物理學的三種基本測量之間的關系規定著某一時空尺度以下是虛擬物理學。

然而，物理學的基本定律就是描述各種基本測量之間的關系。這樣一來，必定存在著進入虛擬物理學的第二條途徑，那就是隨著對物理學基本定律的探討日益深入，特別是力圖用數學把物理學各領域統一起來的追求出現，也會把物理學的理論研究引入虛擬物理學。

其實，將物理學各定律統一起來，一直是相對論和量子力學建立后物理學理論發展的重要推動力。眾所周知，愛因斯坦用廣義相對論解釋了萬有引力后，一直想把電磁場與引力場統一起來，但沒能成功。今天看來，愛因斯坦建立統一場論之所以失敗，是因為愛因斯坦心目中的統一場論不包含量子力學的基本原理。引力場是時空的畸變，而電子等基本粒子是本征態，說明其存在必須借助量子力學，統一場論必須把兩者結合起來，否定量子力學的基本公理不可能建立統一場論。

為了將場論和測不準原理結合，首先必須用量子力學公理描述場論。這就是量子場論的形成。量子場論在基本粒子研究上取得巨大成功后，才能把時空形變考慮進去，使其和引力場結合。該過程一開始和引力場探討無關，純屬量子場論內部的發展。換言之，只有弱作用力和強作用力被發現后，統一場論的探索才有可能進入正途。

事實也正是如此。自狄拉克把狹義相對論和量子力學結合后，量子場論建立。把量子場論和廣義相對論統一起來的研究一直沿著數學越來越艱深的方向推進。大致說來，物理學家在提出美的數學理論時，都離不開物理學研究中碰到的問題（大多是高能實驗和宇宙射線中的新發現）。

在這一前提下，數學和經驗上成立的物理學受控實驗關系緊密，理論研究進入虛擬物理學的可能性很小。然而，一旦將物理學各領域統一起來的理論研究和高能物理實驗拉開距離，虛擬物理學就有可能出現。對物理學理論進入虛擬物理的途徑而言，規范場論是一個奇特的里程碑。

規范場是從時空測量的規范不變性推出的，它是純數學，似乎沒有物理意義。然而，通過規范場的進一步研究，確實可以把除了引力場外的所有場都統一起來。規范場論和經驗結合的道路雖然漫長而曲折，但證明從純數學推出物理學基本定律是可能的。正因如此，規范場論可以被視作20世紀理論物理學進入虛擬物理學的急先鋒。

圖：威廉·布萊克《亙古常在者》

如前所述，1954年楊振寧和米爾斯發表了一篇論文，提出了“楊—米爾斯理論”，這就是著名的規范場論。規范場是從時空規范變化的不變性推出的，可以說是宇宙中最對稱的場，數學結構十分美妙，但和物理世界沒有關系。為什么？因為電磁場也滿足規范不變性，傳遞電磁場作用力的是光子，其靜質量是零。

同理，傳遞楊—米爾斯規范場相應的粒子質量也必須是零，故不可能用來描述不同于電磁場以外的其他場。它似乎只是一種數學真實，作為物理學的場論，只能是虛擬的。

其實，1954年楊振寧接受美國物理學家尤利烏斯·奧本海默的邀請，在普林斯頓做有關規范場的報告時，物理學家泡利已經感覺到了這一點，并對楊—米爾斯理論提出懷疑。據楊振寧回憶，報告會開始后不久，泡利就發問道：“這個場的質量是什么？”楊振寧回答“不知道”，并接著講下去。泡利很快又打斷楊振寧的話頭，問了同一個問題。楊振寧回憶說自己大概講了“這個問題很復雜，我們研究過，但沒有肯定的結論”之類的話。他還記得泡利很快就接過話題說：“這不成其為一種托詞。”

楊振寧自知說錯了話，沉吟半晌，便坐下了。大家都覺得很窘迫。后來，還是奧本海默發話：“好了，讓弗蘭克（楊振寧的英文名字，譯注）繼續說下去吧。”這樣，楊振寧才又接著講下去。此后，泡利不再提任何問題了。泡利的挑戰看來是致命的，從當時的立場看來，規范場似乎只是數學真實。在某種意義上，它已經偏離了時空結構的經驗研究，有一點虛擬物理學的味道了。

正因如此，在楊—米爾斯規范場理論提出后的很長時間里，主流物理學界對此無人問津。根據楊振寧的回憶，在這一理論提出之初，只有一個地方邀請過楊振寧進行相關主題的演講，就是上文所述的1954年來自奧本海默的邀請。

而且，在楊—米爾斯規范場理論和物理真實之間似乎存在著一條無法跨越的巨大鴻溝。因為弱相互作用和強相互作用都是短程力，傳遞弱相互作用的規范玻色子一定是有質量的。一旦粒子有質量，就會破壞楊—米爾斯理論中的規范對稱性。這使楊—米爾斯規范場理論很難和物理學相聯系，只能是一種純數學的存在。

規范場論和物理學建立緊密的聯系耗費了20多年。在1961年發表的文章中，日本物理學家南部陽一郎率先把“自發對稱性破缺”的概念從凝聚態物理引入粒子物理之后，事情才有了轉機。

同一年，英籍美國物理學家杰弗里·戈德斯通也發現規范場的對稱性會自發破缺。南部陽一郎的工作要等到2008年才獲得諾貝爾物理學獎，說明將規范場的純數學真實性和物理學建立聯系過程之漫長。正是在南部陽一郎和戈德斯通研究的啟發下，1964年物理學家彼得·希格斯把自發對稱性破缺機制運用到規范理論中，發現楊—米爾斯場規范粒子可以在自發對稱性破缺時獲得質量。這種獲得質量的機制被稱為“希格斯機制”。同時有另外5位科學家也獲得相同的結論，包括弗朗索瓦·恩格勒、羅伯特·布繞特、杰拉德·古拉尼、卡爾·哈庚和湯姆·基博爾。

圖：電影《降臨》劇照

從此以后，人們開始嘗試用楊—米爾斯場來統一弱相互作用和電磁相互作用。1967前后，在美國物理學家謝爾頓·格拉肖、斯蒂文·溫伯格和巴基斯坦物理學家阿卜杜勒·薩拉姆的共同努力下，建立在規范場理論之上的弱電統一理論的基本框架終于建立起來了。三人也因此獲得了1979年諾貝爾物理學獎。1972年，物理學家們又證實楊—米爾斯場可以重整化。這樣一來，規范場論終于成了物理學的基本理論。

上述分析表明，由楊—米爾斯規范場理論走向物理學基本理論的過程中，希格斯機制的發現至關重要。因其是賦予萬物質量的場，故希格斯場的粒子亦被稱為“上帝粒子”。觀察希格斯場對應的粒子需要極高的能量，故要等到新建的大型強子對撞機（LHC）落成，才可能做相應的受控實驗。

2012年，上帝粒子終于被發現，證明其存在的兩篇論文由兩個實驗室的數千位研究人員共同署名。2013年，希格斯和恩格勒獲得諾貝爾物理學獎。也就是說，希格斯機制被提出半個世紀后，它終于被受控實驗觀察到了。因時間久遠，這時該機制的最早提出者之一布繞特已經去世。

只有上帝粒子被一個全新的普遍可重復的受控實驗證明，從規范場論開始的理論物理學探討才和虛擬物理學劃清界限。雖然統一引力場和其他場的問題尚未得到最后解決，但這是走向統一場論的關鍵一步。一旦將希格斯機制和宇宙起源的大爆炸假說結合起來，就可以得到一幅有趣的圖像：宇宙大爆炸剛發生時，原本沒有重力，幾分鐘之后溫度變低，對稱性破缺了，質量和萬有引力隨之產生。

規范場論得到經驗證明表明，物理學家長期堅持的“理論不能從純數學導出”的理念不一定正確。這必定會進一步加強伽利略以來就存在的信念：數學本身和物理規律等價，凡是數學上美的定律，一定代表著物理學基本定律。

事實上，正是這種信念進一步推動把廣義相對論和量子力學統一起來的物理學理論研究。然而，令人深思的是，自20世紀80年代之后，這些從純數學開始的物理學理論的命運卻和規范場論不相同，它們再也得不到新物理學實驗的證明，終于進入了虛擬物理學。這方面典型的例子是各式各樣的弦論。為了說明物理學理論進入虛擬物理學的第二條途徑，讓我們來分析近30年來理論物理學的前沿：超弦理論。

宇宙終極定律的幻象

超弦理論為了實現了量子力學和廣義相對論的統一，在時空結構上加上額外的維度。如前所述，空間維度是指長度測量的自由度，時間維度則由做過一次受控實驗后總可以做下一次規定，它是把光速不變和空間長度測量結合的結果。

這樣，在經驗上只存在四維時空，即三維空間再加上一維時間。如果把受控實驗表達為數學符號，空間維度即控制變量選擇的自由度，超過三維的空間雖然在經驗上不存在，但作為控制過程的符號表達是可能的。也就是說，高于或低于三維的空間一直是一種純數學真實。當數學真實可以成為物理學基本法則時，高于三維空間的數學理論就進入了物理學的理論研究。

早在1914年一個叫貢納爾·努德斯特倫的芬蘭物理學家發現，為了統一引力場與電磁場，我們只需要增加一個空間維度就行了。他寫出描述有四個空間維（加一個時間維）的世界的電磁場的方程，引力也就跳出來了。正是靠這額外的一個空間維，得到與愛因斯坦狹義相對論相符的引力和電磁力的統一。

1926年，德國數學物理學家西奧多·卡魯扎進一步將愛因斯坦的廣義相對論用于五維世界，把愛因斯坦的引力場方程加以改寫。卡魯扎發現，改寫后的方程可以把當時已知的兩種基本力即“電磁力”和“引力”統一在同一個方程中。上述在理論中額外添加的維度統稱為“額外維”。

超弦理論為了從純數學真實出發推出物理學基本定律，在方法上亦運用了“額外維”。超弦理論最早提出的時候，一度暗含了“世界必須有25個空間維”的假設，因此一直受到人們的懷疑。

1970年，理論家拉蒙德改寫了描述弦的方程。新的弦論清除了人們接受它的一個主要障礙。它也沒有25個維度，只有9個。雖然九維不是三維，但接近了很多。加上時間維，新的超對稱弦（簡稱超弦）居于一個十維的世界。

進入20世紀90年代，超弦理論的研究者又試圖將十一維引入超弦理論，其中以美國理論物理學家愛德華·威滕為代表。為什么弦理論的統一需要額外的一維呢？額外維的性質可以解釋為在其他維上變化的場。威騰將這一學說稱作M理論，從此證明當時許多不同版本的超弦理論，其實是M理論的不同極限設定條件下的結果。

圖：康定斯基《無題》

弦理論之所以吸引這么多注意，是因為很多人認為它有可能會成為“終極理論”。所謂“終極理論”指的是，超弦理論可能統一量子力學和廣義相對論，它暗示時間和空間并不是最基本的，而是從一些更基本的量導出或演化而成。換言之，一旦超弦理論獲得成功，那似乎會是一場人類對時空概念、時空維數等認識的根本變革，其深刻程度不亞于20世紀的物理學革命。

當然，弦理論至今還不能判斷是否存在量子引力，也不知道它能否運用到那些量子力學與廣義相對論不能處理的極端情況，如黑洞邊界、宇宙大爆炸之初的世界。但從數學上看，超弦理論已經推出了從量子力學和相對論得到的所有成果，顯示了理論之美。然而，超弦理論雖然在數學上很美妙，但直到今天也沒有提出一個可以由新的受控實驗來檢驗的預言。

超弦理論是當代物理學的前沿，因其使用的數學相當艱深，只有具備極高數學天賦的人才能從事相關研究。物理學的理論研究從來沒有發生過這種情況：一方面，越來越多的人投入理論探索；另一方面，其結果好像和物理實驗沒有關系，這種研究好像位于數學和物理之間，兩頭不沾。

從純數學的標準來看，超弦理論缺乏足夠的嚴格性，離不開物理學的經驗想象。從物理學角度來看，它又提不出可用新受控實驗來檢驗的東西。超弦理論的方向正確嗎？這個問題終于引起了科學界的爭論。

2015年12月，在慕尼黑召開了一次有關超弦理論是否屬于科學的討論會。早在會議開始前的一個月，大辯論已經開始。無論是嚴肅的《自然》雜志，還是人數眾多的推特都卷入了論戰。對于超弦理論的研究者，這是一次當代理論物理學的保衛戰。反對者因超弦理論脫離實踐驗證而稱之為偽科學。

正如宇宙學家喬治·埃利斯所說：“最讓我恐慌的是，若不能通過實驗檢驗的理論可以成為科學，那么科學和裝神弄鬼的廢話或者科幻小說也就沒了區別。”人們再一次拿出波普爾的證偽主義來作為科學的判據。瑞典物理學家薩拜因·霍森菲爾德指出：“無需實驗證明的科學這個名詞本身就是自相矛盾的。”哈佛大學教授彼得·加利森則一針見血地指出雙方爭論的核心：“這是一場有關物理學本質的爭論。”

超弦理論支持者則指出波普爾的證偽主義不能作為科學的依據，因為證偽主義完全忽略了數學，而追求數學美是超弦理論的基本價值取向。宇宙學家肖恩·卡羅爾在他的推特上寫道：“我們不可能提前預知什么樣的理論可以正確描述世界。”緊接著他又這樣論證：“只有缺乏哲學素養的科學家才會把可證偽性奉若《圣經》。”

為了指出波普爾證偽主義科學觀的過時，斯坦福大學的理論物理學家倫納德·薩斯坎德竟發明一個新詞Popperazzi，用其來指涉高舉波普爾大旗的科學家們。Popperazzi可譯為“波普爾的跟屁蟲”，因為“azzi”或“razzi”是表示“追隨者”的詞綴。在他來看，波普爾的證偽主義從來都是非科學的，用它來作為科學和偽科學的界限根本是一種錯誤。

上述爭論表明現有的科學哲學已經無法對物理學理論前沿做出正確的判斷，因為超弦理論是虛擬物理學。一方面，就真實性標準而言，它只是純數學，只要數學上正確，它就是真的；另一方面，超弦理論和純數學不同，屬于用純數學真實對經驗世界的想象，這些經驗想象和經驗上能做的受控實驗無關，經驗對科學理論的證實和證偽對它不起作用。

研討會的組織者理查德·戴維及其同行者們都發現，弦理論這樣的物理學理論已經偏離了伽利略時代所確立的科學傳統，有的超弦論者據此將其理論稱為“后經驗的”；戴維覺得使用“后經驗科學”太像后現代主義，似乎不妥，他提倡使用“非經驗理論”來形容弦理論。然而，真的有非經驗的物理學理論嗎？

從規范場理論到弦理論，反映了物理學發展的一個趨勢：

20世紀后期的物理學將物理事實變成了數學概念（如規范場等于聯絡，基本粒子歸結為對稱），而弦理論就把這些數學結構作為研究對象，得到數學結構的結果。其實，對超弦理論更準確的定位是，它是虛擬物理學。雖然規范場論開啟了虛擬物理學的濫觴，但其本身不是虛擬物理學。正因如此，根據規范場可提出弱電統一理論，上帝粒子的預言也得到證明。那么，為什么規范場論不是虛擬物理學，而超弦理論是虛擬物理學？

從情境上講，超弦理論用額外維來統一量子力學和相對論，這一點確實和規范場論類似，它們都只是數學真實。規范場論被實驗證明用了半個世紀，為什么我不相信超弦理論最終也會被以后的物理學實驗證明呢？兩者究竟存在著什么樣的本質差別，使一個是物理學基本理論，另一個則是虛擬物理學呢？

答案的關鍵在于，超弦理論在時空研究中引入了額外維。額外維只能是數學真實，不可能轉化為經驗真實。為什么？因為空間的真實性就是空間測量的普遍可重復性。就測量這一受控實驗而言，空間降維意味著要將空間某一維的長度在測量過程中收縮為一個點，根據我在前文指出的基本測量法則之三，即測不準原理，為此需要無窮大的能量，這在受控實驗中是做不到的。然而，因為幾何學孕育了現代科學，我們很難發現空間降維不可能實現。

眾所周知，在幾何學研究中，我們可以很容易實現空間的降維，如想象一個生活在二維世界的生物的行為，以及二維世界的物理定律，或是想象一根只有長度的線。但迄今為止，在人類經驗上從未通過受控實驗的組織和迭代實現過空間的降維。例如，我們可以設計一個盡可能薄的平面，以及一條盡可能細的線。但無論怎么做，在經驗上它們都是三維的，而不是二維或一維的。降維都是如此，更何況空間升維呢？

確實，我們可以根據三維空間想象高于三維的空間，用其構造出包含我們已知宇宙定律的新法則，但這只是純數學真實對物理學的想象而已。既然該數學想象不可能轉化為經驗，由這種數學想象構成的法則當然不再是物理定律。相比之下，雖然規范場理論也是數學真實，但它和物理世界的關系中不存在空間降維或升維這樣不可逾越的鴻溝。

圖：畢加索《小丑和戴項鏈的女人》

規范場論之所以是純數學，是因為其為最對稱的場，這樣對稱的場在經驗世界不存在。一旦對稱性破缺，通過它就可以描述經驗上存在的場了。也就是說，規范場論作為純數學對物理定律的想象，可能轉化為對經驗世界物理定律的描繪。超弦理論則不可能，它只能是虛擬物理學。

雖然超弦理論不可能通過物理實驗證明，但這并不意味著它作為虛擬物理學是毫無意義的。首先，虛擬物理學作為一種獨特的數學真實，并不一定局限于超弦理論。在未來某日，或許會在其他物理學理論研究中也發現虛擬物理學。

其次，虛擬物理學的存在，揭示了現代科學和超越視野的關系。超弦理論用自己對時空結構的探索證明現代科學理論向數學真實的過渡是連續的，那就是作為拱橋的雙重結構的符號系統和數學真實之間缺乏明確的邊界，我們對其做不斷深入的探討時，很可能越出該邊界而不自知。

更重要的是，用數學法則來代替物理世界的終極定律，本質上仍屬于古希臘超越視野對宇宙終極法則的想象。雖然這一切經歷了現代科學的洗禮，但這種宇宙法則的想象仍沒有脫離古希臘超越視野的深層結構。

我在《消失的真實》中就指出，不同的超越視野都有自己對宇宙終極法則的想象，它們不等同于科學真實的物理定律，本在意料之中。現在我們終于發現，孕育了現代科學的古希臘認知理性，其成熟后對宇宙終極規律的認識亦如此。它表明任何一種超越視野對終極法則的想象都存在限制，基于認知超越視野的現代科學用數學作為物理世界終極定律，亦沒有逃出這一限定。換言之，虛擬物理學的存在證明了現代科學文明（現代社會）只是軸心文明的新形態。

物理學基本理論的探索進入虛擬物理學而不自知，這無疑使人類在尋找支配物理世界的終極規律方面出現雄心受挫。意識到這一點的物理學家是痛苦的。其中，索卡爾的老師、著名物理學家溫伯格的思考最為深刻。因為他已經隱隱感覺到虛擬物理學的存在，發現尋找物理學的終極定律涉及整個知識論。在科學戰爭中，溫伯格堅決站在索卡爾一邊，認為科學理論和意識形態、終極關懷無關。他堅定地相信嘗試彌合相對論與量子力學的鴻溝是巨大的進步，其讓我們可以僅僅基于數學計算和純粹的思考，發展出描述自然的正確理論。

然而，他同時意識到：“在通過實驗揭示隱藏在標準模型下的真相之前，我們必須獲得遠超現有水平的實驗能力，但前路漫漫。”溫伯格為純數學法則不能得到宇宙終極定律感到困惑。他這樣說：“我確信，如果保持現有的模式繼續發展物理學……我們終將得出一個最終理論，但我大概率等不到這樣一天，你們也很可能等不到。”他甚至承認，也許，沒有人能等到那一天。其原因或許是我們缺乏的不是實驗能力，而是智力。“人類可能不夠聰明，無法理解真正的基本物理定律。”

在2015年出版的一本書中，他把希望寄托于從古希臘、牛頓時代到今天的科學史研究。溫伯格似乎已經感受到超越視野和宇宙終極法則想象之間的隱秘聯系。也就是說，從探索物理學的基本定律到發現支配宇宙的終極法則，必定會涉及現代科學的基礎—哲學的知識論。

事實確實如此，對這些問題的討論，已經遠遠超出物理學，甚至不是把握科學真實的現代科學理論所能解決的。科學再一次召喚著哲學。我們也應該結束有關“現代科學是什么”這一冗長而繁復的討論，回到哲學和知識論中來了。

本文系摘選自《真實與虛擬》一書第三編第三章。為便于閱讀，部分段落做了拆分和刪減，推文標題為編者所擬，學術討論請以原文為準。文中部分配圖來源于網絡，如有侵權請聯系公眾號后臺刪除。

內容編校：舒婷

編發 審定：船長

聲明

雙體實驗室出品 如需轉載聯系后臺

歡迎轉發朋友圈 一起探索人文科技