為什么玻璃臟了卻不見臟污的影子？| No.497

這窗戶怎么看著這么朦朧

呀 玻璃上咋這么臟

咦 怎么好像光透過來沒見臟東西的影子？

問答導航
Q1 為什么有些玻璃表面看起來很臟，但是在陽光下看不見臟東西的影子？
Q2 燃煤鍋爐燃燒時產生NOx的主要原因是什么？有沒有一種檢測設備可以用來反映高溫區域NOx的生成速率？
Q3 為什么用手機拍快速通過的車會拍成虛影，拍比車還快的飛機為什么反而拍的清楚？
Q4 焊工的變光護目鏡是什么原理？
Q5 存不存在一種可能，使一桶水均勻結冰沒有凸起？
Q6 鼠標傳感器的工作原理？不同的dpi設置為什么能讓靈敏度變化？
Q7 運動手環能夠監測睡眠狀況的原理是什么？

Q1 為什么有些玻璃表面看起來很臟，但是在陽光照射下卻看不見這些臟東西的影子呢？

by 啊哈哈

答：

臟東西的影子并不是真的“消失”了，而是因為光源太大、物體太小，導致影子的核心區域在半路就“滅絕”了，只剩下肉眼無法察覺的模糊邊緣。

這背后的物理機制是本影的幾何特性。我們在物理課上畫光路圖時，常把太陽簡化為一個點，但實際上太陽是一個巨大的面光源。這就意味著，光線并不是從單一點射出的，而是從太陽圓盤的四面八方包抄過來。當陽光照射到玻璃上的微小灰塵（直徑僅微米級）時，來自太陽邊緣的光線會掠過灰塵邊緣，鉆到它的后方。這導致灰塵后方那個完全黑暗的區域（本影），變成了一個極短的圓錐體。對于玻璃上的污漬，這個全黑的錐體可能在距離玻璃僅僅幾毫米甚至更短的地方就消失了。而在幾米外的地板上，你看到的其實是半影區域。在這里，雖然灰塵擋住了太陽中心的光，但太陽邊緣的光依然能照過來，“填補”了陰影。再加上周圍環境光的漫反射補充，這微弱的亮度差異已經被徹底“洗”平，對比度極低，肉眼根本無法分辨。

這就好比飛機在萬米高空飛過時，我們在地面上往往看不到它的影子，只能感到天空稍微暗了一下，是一樣的道理。只有當污漬足夠大，或者玻璃離地面足夠近時，本影才能“活著”到達地面，讓你看到清晰的影子。

參考資料：

1. Minnaert M. The Nature of Light and Colour in the Open Air[M]. Dover Publications, 1954.

by 檸七

Q.E.D.
Q2 燃煤鍋爐燃燒時會生成 ，主要原因是因為氧原子優先與H，其次與C，最后與N原子在高溫下反應是嗎？有沒有一種設備可以通過檢測可見光頻率或者檢測N原子與O原子結合的特定化學反應，來反映高溫區域 的生成速率？

by 極速的青春

答：

燃煤鍋爐燃燒產生 的機理非常復雜，產生途徑可分為熱力型（氮氣在高溫下氧化），燃料型（揮發分氮和焦炭氮氧化）和快速型（碳氫化合物高溫下生成的CH原子團撞擊N2，生成HCN類化合物，HCN類化合物被氧化） 。綜上所述，一般也不會從原子層面去分析 。最接近提問者的概念可能是第三種，其中會涉及自由基反應，但也沒有直接考慮原子那么簡單。

燃料型 (a) 和快速型 (b) 的生成機理

一般檢測氮氧化物更多是檢測濃度，再通過對數據計算得到速率。通過原理可以看到，氮氧化物產生機理復雜，監測某一種N原子和O原子結合的特定反應是比較困難的。從光譜出發是好主意，但氮氧化物在可見光波段吸收不明顯，監測可見光頻率來測定不好實現。一般檢測煙氣的紅外光和紫外光的光譜，采用非分散紅外吸收法和紫外吸收法，另外也有從電化學角度通過電解反應測試的定電位電解法。

參考資料：

1. 毛洪鈞,李悅寧,林應超,等.生物質鍋爐氮氧化物排放控制技術研究進展[J].工程科學學報,2019,41(01):1-11.

2. 郭恒橫,魏森林,王曉軍,等.德陽地區磚瓦工業爐窯廢氣中二氧化硫和氮氧化物的檢測與研究[J].廣州化工,2025,53(13):123-126.

by ThymolBlue

Q.E.D.
Q3 為什么用手機拍快速通過的車會拍成虛影，拍比車還快的飛機為什么反而拍的清楚？

by 孔子

答：

手機拍不拍得清楚，主要取決于物體相對于攝像頭的角速度，而不是它的絕對速度。簡單來說，是因為飛機離你足夠遠，它在你的屏幕上“跑”得其實很慢。

首先，無論是人眼還是攝像頭，我們感知的“快慢”其實是物體劃過視野的角度變化快慢。雖然飛機的絕對速度遠大于汽車，但飛機距離你可能高達10,000米，而汽車距離你可能只有5米。根據角速度公式 （速度除以距離），近處汽車產生的角速度，可能比高空飛機的角速度大幾十倍甚至上百倍。這就好比你坐在高鐵上，近處的樹木“刷”一下就過去了（角速度大，模糊），而遠處的高山看起來卻幾乎不動（角速度小，清晰）。

而拍攝的虛影產生的物理機制是“運動模糊”。手機拍照需要一定的曝光時間。在這極短的時間內：近處的車：因為它相對于鏡頭的角度變化大，成像在傳感器上可能橫跨了100個像素。于是這100個像素都記錄了車的一部分，結果就是一道模糊的拖影。遠處的飛機：因為它相對于鏡頭的角度變化極小，成像在傳感器上可能只移動了不到0.1個像素。對傳感器來說，它約等于靜止的，所以拍出來就是清晰的銳利圖像。

此外，光照條件也有影響。飛機通常是在晴朗明亮的天空中拍攝，手機會自動使用極快的快門速度，進一步“凍結”了動作；而拍車時若環境光稍暗，快門變慢，虛影就會更嚴重。所以，想要拍清飛馳的汽車，要么離得遠一點，要么學會“搖拍”（鏡頭跟著車轉），降低它相對鏡頭的角速度。

參考資料：

1. General Foods Corporation. Meth Joshi, N. (2020). Motion Blur. In: Computer Vision. Springer, Cham.

by 檸七

Q.E.D.
Q4 焊工的變光護目鏡是什么原理？

by 匿名

答：

現在的變光護目鏡科技感挺強的。它能做到沒有強光時比較“亮”，有強光時突然變暗。原理是護目鏡上有光敏傳感器（一般是用光敏電阻制作，即受到強光照射后電阻值會顯著改變的材料）使護目鏡的液晶分子結構改變。例如，當一個焊工開始工作，電焊處開始放出強光，照到護目鏡上的光傳感器，傳感器會放出電信號，通過電壓使護目鏡表面的液晶分子重新排列，達到幾乎不透光的效果。這一過程通常只需0.0001秒，可以保證人眼不受傷。

至于為什么液晶為何有這種特殊性質，這涉及到光的偏振的知識。光是橫波。在光的傳播方向之外，還有另外一個方向叫做偏振方向，如圖所示的紅色箭頭即為偏振方向。液晶分子只允許某一個方向偏振的光通過。在通電信號之前，如上面的圖示，兩層液晶分子允許通過的光的偏振相同，就有大約一半的光能夠通過護目鏡；通電信號之后，如下面的圖示，兩層液晶分子允許通過的光的偏振完全不同，幾乎所有光都通過不了，就起到了保護左右。像是計算器的屏幕也是用了這個原理。

by 靈境

Q.E.D.
Q5 存不存在一種可能，使一桶水，均勻的結冰，即膨脹的十分均勻，沒有凸起？

by 匿名

答：

水不能均勻結冰以及形成突起的原因在于通常的冷卻辦法，與桶中水的熱接觸總是在表面，熱量不能“隔山打牛”，導致容易在外層先形成冰殼，內部的水凝結膨脹無路可去，引起應力不均勻，產生裂隙、突起等等。如下的設想可能實現均勻結冰的要求。

水在0攝氏度結冰時，須要凝結核，對于缺乏凝結核的純水，可以被冷卻到0攝氏度以下而不結冰。此時，水處于 “過冷狀態”，看似液態卻已具備結冰的潛力，我們可以引入一顆結構完整、晶格取向穩定的冰單晶籽晶，讓整桶水圍繞這一個核心有序生長。須要確保桶內是高純度的水，減少雜質形成額外凝結核的可能，避免多晶競爭打亂生長節奏，再將這顆籽晶固定在桶的中心位置，保證它與水的熱接觸穩定且均勻。之后，冰的晶格會以籽晶為 “藍本”，順著固定的方向緩慢外延生長。這個生長速度必須足夠慢，慢到讓每一個水分子都有充足的時間，按照籽晶的晶格結構整齊排列，就像無數個小零件精準嵌入預設的框架，不會出現雜亂堆積的情況。同時，還要避免桶內出現水溫不均引發的對流擾動，比如給桶壁包裹保溫層、嚴格控制整體冷卻速率，讓水在靜態環境中平穩完成結冰，確保冰的生長始終只受晶格取向和溫度梯度的引導，從籽晶開始向四周、上下均勻蔓延。

這樣一來，冰的膨脹就實現了“整體協同”，整桶水圍繞單一籽晶有序結冰，不存在某部分先凝固變硬、阻擋其他部分膨脹的情況。通過調整籽晶的晶格取向和筒的表面性質，這顆巨大的冰單晶或許能順著桶的形狀均勻填充，內部沒有雜亂的晶界，也能抑制因局部膨脹受阻產生的不均勻應力，最終形成一塊表面平整、內部結構均勻的冰，可能可以實現 “均勻結冰、均勻膨脹無凸起” 的要求。

這個設想并非空中樓閣，事實上，硅單晶生產中的 “直拉法”與“定向凝固工藝”的思路就是類似的。直拉法通過精準控制籽晶牽引與熔體冷卻，保障晶體單向有序生長；定向凝固則通過穩定溫度梯度抑制雜晶生成，以此生成純凈的硅晶體。

by 歐拉格朗日

Q.E.D.
Q6 鼠標傳感器的工作原理？不同的dpi設置修改了什么東西，為什么能讓靈敏度變化？

by Apex大王

答：

鼠標就像電腦的“指尖”，而它的核心是一個隱藏在底部的微型視覺系統。你可以把它想象成一個不停工作的超小型攝像機。當鼠標移動時，底部的光源（通常是LED或激光）會照亮桌面或鼠標墊的微觀紋理，旁邊的傳感器則以每秒數千次的速度快速拍照。一個專門的處理器會像人眼對比兩幅畫面一樣，分析這些連續圖像的細微差別，精確計算出鼠標在橫向和縱向上移動了多少距離，然后將這些數據實時傳送給電腦，指揮屏幕上的光標跟隨移動。

我們常說的DPI，更準確應稱為CPI，它直接決定了這種“匯報”的精細程度。DPI意為“每英寸點數”，指的是鼠標物理移動一英寸時，向電腦發送多少個移動信號點。例如，當DPI設置為800時，鼠標移動一英寸，光標就會在屏幕上移動800個像素點；如果將DPI提高到1600，同樣的物理移動則會觸發1600個像素點的位移。所以，調整DPI并沒有改變傳感器本身的“視力”，而是改變了它報告移動信息的“密度”。高DPI下，鼠標對微小的物理移動反應更劇烈，光標顯得飛快；低DPI下，則需要更大的手臂移動來驅動光標，感覺更為沉穩。對于需要精確到像素的設計工作或追求極致定位穩定的競技游戲玩家，他們往往青睞較低的DPI，以實現對手部微小顫抖的過濾和更精細的控制。而對于使用高分辨率大屏幕或進行多任務辦公的用戶，較高的DPI則可以減少手臂的擺動幅度，讓光標快速抵達屏幕各處，提升效率。值得注意的是，電腦操作系統和游戲內部通常還有額外的靈敏度調節選項，但那是基于鼠標原始數據進行的二次軟件放大，有時會損失操控的線性與直接感。

圖片源于網絡

by Clouds

Q.E.D.
Q7 運動手環能夠監測睡眠狀況的原理是什么？

by 呆呆貓

答：

簡單來說，手環主要依靠內置物理位移傳感器和光學傳感器的聯手探測，再配合后臺算法的“嚴密推理”。

手環最基本的功能是靠加速度傳感器實現的。其核心原理是牛頓第二定律和壓電陶瓷。傳感器內部有一個極其微小的質量塊，當你的手腕發生位移或傾斜時，質量塊會通過壓電陶瓷將加速度轉換為電信號。如果你的手腕在長達20分鐘內幾乎沒有產生任何超過閾值的加速度信號，手環就會懷疑：這個生物可能睡著了。這種方法叫體動記錄儀。

但問題是，如果你只是躺在床上思考人生（保持僵硬），它也會誤以為你睡著了。為了提高準確度，我們需要其他的評測指標。這就是手環背面那個綠光的真面目。手環的LED燈會向皮膚發射光，一部分光被血液中的血紅蛋白吸收，另一部分反射回來。由于心臟跳動時，血管里的血液容積會發生周期性變化，對光的吸收率也會隨之波動。通過分析反射光的強弱，手環就能提取出你的心率。在睡眠監測中，更關鍵的指標是心率變異性。這是手環區分深睡、淺睡和快速眼動期的關鍵。人體的睡眠受自主神經系統調節，在不同的階段心率會呈現不同的特征。手環的算法會把加速度計信號和心率特征進行多維比對。如果發現你雖然不動，但心率特征符合快速眼動期的頻譜分布，它就會判定你正在做夢。

那么，手環的睡眠檢測到底準不準？我們要區分“民用級參考”與“醫療級診斷”。在醫院里，判斷睡眠的標準是多導睡眠監測。它需要監測你的腦電波、眼電圖和肌電圖。腦電波是判斷睡眠階段的最直接證據，這就好比直接讀取計算機的CPU運行頻率。而手環是通過觀測“機箱風扇轉速”（心率）和“機箱震動”（體動）來反推CPU的工作狀態。雖然現在的深度學習算法已經能把準確率提高到 90% 以上，但對于嚴重的睡眠呼吸暫停或睡眠障礙，手環依然只能作為輔助參考。所以，手環檢測睡眠本質上是一個基于生物力學信號與生理光學信號的多模態信息融合過程。

by 單身男青年

Q.E.D.
投票 本期答題團隊

單身男青年、clouds、靈境、歐拉格朗日、檸七、ThymolBlue

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