交流電路常用計算公式

1、周期

交流電每循環一次所需要的時間叫做周期，用字母T表示，單位是秒(s)。

T=1/f=2π/ω

式中T-周期，秒(s)；f-頻率，赫茲(Hz)；ω-角頻率，弧度/秒(rad/s)。

2、頻率

頻率是指一秒鐘內交流電重復變化的次數，用字母f表示，單位是赫茲(Hz)。

f=1/T=ω/2π

式中f-頻率，赫茲(Hz)；T-周期，秒(s)；ω-角頻率，弧度/秒(rad/s)。

3、角頻率

角頻率又稱為角速度，是交流電每秒鐘變化的弧度數,用希臘字母ω表示，單位是弧度/秒(rad/s)。

ω=2π/T=2πf

式中ω-角頻率，弧度/秒(rad/s)；T-周期，秒(s)；f-頻率，赫茲(Hz)。

4、瞬時值

正弦交流電在任一瞬間的數值稱為瞬時值，用小寫字母表示，i、u、e分別表示電流、電壓、電動勢的瞬時值。

i=Imsin(ωt+φ)

u=Umsin(ωt+φ)

e=Emsin(ωt+φ)

式中i-電流瞬時值，安(A)；u-電壓瞬時值，伏(V)；e-電動勢瞬時值，伏(V)；Im-電流最大值，安(A)；Um-電壓最大值，伏(V)；Em-電動勢最大值，伏(V)；ω-角頻率，弧度/秒(rad/s)；t-時間，秒(s)；φ-初相位或初相角，弧度(rad)。

5、最大值

最大值又叫振幅值，是正弦交流電在一周期內出現的最大瞬時值的絕對值，用Im、Um、Em分別表示電流、電壓和電動勢的最大值。

Im=√2I≈1.414I

Um=√2U≈1.414U

Em=√2E≈1.414E

式中Im-電流最大值，安(A)；Um-電壓最大值，伏(V)；Em-電動勢最大值，伏(V)；I-電流有效值，安(A)；U-電壓有效值，伏(V)；E-電動勢有效值，伏(V)。

6、有效值

一個交流電流i和一個直流電流I分別流過完全相同的電阻R，如果在交流電一周期內它們在各自電阻上所產生的熱量相等，則交流電流i的有效值就等于直流電流I的大小。

I=Im/√2≈0.707Im

U=Um/√2≈0.707Um

E=Em/√2≈0.707Em

式中I-電流有效值，安(A)；U-電壓有效值，伏(V)；E-電動勢有效值，伏(V)；Im-電流最大值，安(A)；Um-電壓最大值，伏(V)；Em-電動勢最大值，伏(V)。

7、平均值

平均值是指交流電在半個周期內所有瞬時值的平均大小。交流電流、電壓、電動勢的平均值分別用字母Ip、Up、Ep表示。

IP=2Im/π=2√2I/π≈0.9I

UP=2Um/π=2√2U/π≈0.9U

EP=2Em/π=2√2E/π≈0.9E

式中IP-電流平均值，安(A)；UP-電壓平均值，伏(V)；EP-電動勢平均值，伏(V)；Im-電流最大值，安(A)；Um-電壓最大值，伏(V)；Em-電動勢最大值，伏(V)；I-電流有效值，安(A)；U-電壓有效值，伏(V)；E-電動勢有效值，伏(V)。

8、感抗

交流電流過具有電感的電路時，電感有阻礙交流電流通過的作用，這種作用稱為感抗，用XL表示，單位為歐(Ω。

XL=ωL=2πfL

式中XL-感抗，歐(Ω)；ω-角頻率，弧度/秒(rad/s)；L-電感，亨利(H)；f-頻率，赫茲(Hz)。

9、容抗

交流電流過具有電容的電路時，電容有阻礙交流電流通過的作用，這種作用稱為容抗，用XC表示，單位為歐（Ω）。

XC=1/ωC=1/2πfC

式中XC-容抗，歐（Ω）；ω-角頻率，弧度/秒(rad/s)；C-電容，法(F)；f-頻率，赫茲(Hz)。

10、電抗

交流電路中，電感和電容對交流電所起的阻礙作用總稱為電抗，用字母X表示，單位為歐(Ω)。

X=XL-XC

式中X-電抗，歐(Ω)；XL-感抗，歐（Ω）；XC-容抗，歐（Ω）。

11、阻抗

阻抗是電路中電阻、電感、電容對交流電阻礙作用的統稱，用字母Z表示，單位為歐(Ω)。

Z=U/I=√(R2+X2)=√[R2+(XL-XC)2]

式中Z-阻抗，歐(Ω)；U-電壓有效值，伏(V)；I-電流有效值，安(A)；R-電阻，歐(Ω)；X-電抗，歐(Ω)；XL-感抗，歐（Ω）；XC-容抗，歐（Ω）。

12、瞬時功率

交流電路中任一瞬間的功率稱為瞬時功率，用小寫字母p表示，單位為瓦(W)。

p=ui

式中p-瞬時功率，瓦(W)；u-電壓瞬時值，伏(V)；i-電流瞬時值，安(A)。

13、有功功率

正弦交流電路的瞬時功率在一個周期內的平均值稱為有功功率，用字母P表示，單位為瓦(W)。

單相交流電路P=UIcosφ

式中P-有功功率，瓦(W)；U-電壓有效值，伏(V)；I-電流有效值，安(A)；cosφ-功率因數。

對稱三相交流電路P=3U相I相cosφ=√3U線I線cosφ

式中P-有功功率，瓦(W)；U相-相電壓，伏(V)；I相-相電流，安(A)；U線-線電壓，伏(V)；I線-線電流，安(A)；cosφ-功率因數。

14、無功功率

無功功率是指在具有電抗的交流電路中，磁場或電場在一個周期的一部分時間內從電源吸收能量儲存起來，另一部分時間則釋放能量送還電源，只與電源進行能量交換而沒有消耗能量。磁場或電場與電源交換能量速率的振幅值叫做無功功率，用字母Q表示，單位為乏(var)。

單相交流電路Q=UIsinφ

式中Q-無功功率，乏(var)；U-電壓有效值，伏(V)；I-電流有效值，安(A)；sinφ-電壓與電流之間相位差(φ)的正弦。

對稱三相交流電路Q=3U相I相sinφ=√3U線I線sinφ

式中Q-無功功率，乏(var)；U相-相電壓，伏(V)；I相-相電流，安(A)；U線-線電壓，伏(V)；I線-線電流，安(A)；sinφ-電壓與電流之間相位差(φ)的正弦。

15、視在功率

交流電源所能提供的總功率稱為視在功率，在數值上是交流電路中電壓有效值與電流有效值的乘積。用字母S表示，單位為伏安（VA）。

單相交流電路S=UI

式中S-視在功率，伏安（VA）；U-電壓有效值，伏(V)；I-電流有效值，安(A)。

對稱三相交流電路S=3U相I相=√3U線I線

式中S-視在功率，伏安（VA）；U相-相電壓，伏(V)；I相-相電流，安(A)；U線-線電壓，伏(V)；I線-線電流，安(A)。

16、功率因數

在交流電路中，電壓與電流之間相位差(φ)的余弦叫做功率因數，用符號cosφ表示。

cosφ=P/S

式中cosφ-功率因數；P-有功功率，瓦(W)；S-視在功率，伏安（VA）。

17、RLC串聯阻抗

18、RL并聯阻抗

19、RC并聯阻抗

20、RLC并聯阻抗