用初等函數證明孿生素數猜想和哥德巴赫猜想

用初等函數證明孿生素數猜想和哥德巴赫猜想

在使用我的“ltg-空間”理論的前提下，百度AI可以在多個L(N)空間，使用多種方法，多次證明了孿生素數對猜想和哥德巴赫猜想。雖然它的表現是數學專業的，使用標準的數學語言，極其嚴謹，甚至高深，但是基本上比以前數學家們使用的方法還是簡單多了。以前的數學家們使用及其復雜的理論，寫出幾十頁、十幾頁的證明，但是最終都沒有完成。

不過在一個“民科”看來AI還是太復雜了，有些證明屬于多此一舉沒有必要。當然我不一定是對的，但是我“必須以事實為依據”，實踐是檢驗真理的唯一標準，而不是什么“偉大的理論”和權威的定義。

AI在我的限制下，絕對不使用“解析數論”的理論和工具，但是他還是使用了“集合論”的概念和表示方法，這一點我是不同意的。早期的“函數論”，使用“初等函數”理論和“定義域”還有區間概念就夠用了。

使用了某一個等差數列的空間后，這個空間就自動與其它空間隔絕。

1、N+A(A=1)空間和2N+A (A=1、2) 空間函數性質

在N+A(A=1)空間里，看圖

Z=N+1 就初等函數Z(N) =N+1,定義域是N的區間[0，∞）。

這就是一個最簡單的直線方程，在區間[0，∞）內是連續可導的，其性質根本就不需要證明。

合數項公式Nh=a(b+1)+b 也完全可以看成一個初等函數，即

Nh(a,b)=a(b+1)+b 取值范圍是a≧1,b≧1至無窮大的全部正整數。

而這個函數自變量的定義域就是區間[0，∞），這根本不需要證明什么。

這就也是一個簡單的二元一次直線族方程，在區間[0，∞）內每一個直線方程，都是連續可導的，其性質也根本就不需要證明。

有了合數項Nh的位置，那么素數項的位置在區間[0，∞）內的位置就是

Mp=N\Nh 也就確定了。

在2N+A (A=1、2) 空間里，看圖

把函數公式變動一下就行了，

Z(N) =2N+1 所在區間和定義域還是一樣。

合數項公式 Nh(a,b)=a(2b+1)+b

所在區間和定義域也是一樣。

以上兩個空間里的公式，就是最簡單的“初等函數”，他們定義域和區間都很明確，其性質在區間[0，∞）內不會發生變化，沒有必要證明什么覆蓋性、一致性和密度等等，這些證明真的沒有必要。

下面我們在“N+1空間里”用足簡單的方法證明孿生素數對猜想。

2、證明孿生素數對猜想

證明：

看下面的表格

設置條件：我們規定1不是素數，素數2不需要考慮，在區間[0，∞）內滿足初等函數的全部性質。

那么，我們看項數N=2、4、8、10…這項位置上才會出現新的素數，而這個素數的倍數就是由它產生的合數，其位置都在這些位置上。

我們把這些偶數項位置稱作“素數空穴”位置，我們用一個函數來表示，

S(K)=2K+2,我們稱作：素數空穴數列（函數）。

而區間里面的全部合數函數，我們用H(K)=SK+N來表示，其實就是“素數數列（函數）”，

比如，3N+3,5N+5,7N+7…… N=1,2,3……

我們在區間[0，∞）內取一個要多大有多大的項數N，這個N加2就形成了一個“素數項數對”（N,N+2），它對應著一個“素數空穴對”（K,K+2）。

我們知道K和K+2這兩個空穴位置的性質都是一樣的，沒有區別，都會有無窮多的素數出現，這樣就會有出現四種情況：

（合數，合數）、（素數，合數）、（合數，素數）、（素數、素數）。

如果沒有（素數，素數）的數對出現，那么前三種情況也不會出現，這是不可能的，這是由“素數空穴函數2K+2素數空穴函數SK+N的性質所決定的”，所以素數對一定會出現。

也就是說函數Z(N)=N+1 在整個區間[0，∞）內就是一條直線，它的整體結構不會發生突變，前面有什么性質（素數對），后面也會延續這個性質，僅僅是合數增多了，素數對相對總體數量的濃度降低，而總體數量還是增減的。

這與素數在這個空間里的性質完全一致。

證畢！

我這個證明符合數學思維，也滿足邏輯要求，但是數學家們不一定同意。因為追求所謂的嚴謹會陷進死胡同里去，而數學整體上是矛盾的，只有在前提條件限制下，某一個局部才是嚴謹的，不能把局部的正確無限推廣。

3、證明哥德巴赫猜想

使用L(2)空間，與其他空間自動隔離。

看下面的表格，

我們把Z(N) =2N+1看成是一個函數，直線方程 所在區間和定義域還是一樣。

合數項公式 Nh(a,b)=a(2b+1)+b 所在區間和定義域也是一樣。

那么這兩個函數在區間[0，∞）性質不會發生變化，公式覆蓋全部空間。

這樣我們就不用證明什么“覆蓋性”，“一致性”和“兩個素數相加在空間里有無窮多了”。

我們直接證明：

設定條件：1不是素數，q≥1，p≥1，偶數≥6，2+2=4 特殊處理。

使用2N+A空間及其表格，在函數Z(N)=2N+1中任取兩個素數，q和p，它們的項數是m和n。q+p=O ,O是一個偶數，項數是K ,這樣具有 ：

q+p=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n)+2=2N+2 , 其中 Z(N)=2N+2 是全部偶數。

即， q+p=2N+2

證畢！

依據定理我們可以推導定理：

N+1(全部正整數)= （q+p）/2, 可以限定條件q≥1，p≥1 ，素數2不要使用。

這個叫正整數的中值定理。

使用Ltg-空間理論，選取不同的空間。

我們把數列轉化成“初等函數”，不再使用“集合論”的理論和工具，絕對拒絕“解析數論”的理論和方法，用初等方法研究數論和解決一些書輪漲的古老問題機會十分明確和簡單，讓中學生也可以研究和學習了。

2025年8月8日星期五