應(yīng)景趣味數(shù)學(xué)：“中秋數(shù)”和“中秋”的算式謎題

1、關(guān)于“中秋數(shù)”815

中秋節(jié)是農(nóng)歷八月十五，公歷日期每年不同，但“八月十五”可以看作 8（月）和 15（日）。把 8 和 15 拼成數(shù) 815，可以看成是“中秋數(shù)”的來歷。所以“中秋數(shù)”可以定義為：由月份 8 和日期 15 拼接成的數(shù)，即 815。

1.1 815的基本性質(zhì)

815是自然數(shù)，是三位數(shù)，是奇數(shù)。

815是一個(gè)合數(shù)，是一個(gè)半質(zhì)數(shù)，815=5×163。

815不是平方數(shù)，不是立方數(shù)，不是完美數(shù)，不是三角形數(shù)、五邊形數(shù)、六邊形數(shù)。

1.2 815表示為若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和

815=407+408

815=161+162+163+164+165

815=77+78+79+80+81+82+83+84+85+86

1.3 815表示為若干個(gè)平方數(shù)之和

815不能表示為分成2個(gè)不同的平方數(shù)之和或者3個(gè)平方數(shù)之和。

815可以表示為4個(gè)平方數(shù)之和，815=272+92+22+12

2、關(guān)于“中秋”的漢字算式謎

漢字算式謎的規(guī)則是，每個(gè)漢字代表0-9中的一個(gè)數(shù)字，不同漢字代表不同數(shù)字，相同漢字代表相同數(shù)字。

2.1 兩道加法題，可供小學(xué)中年級(jí)使用

（1）中秋+中秋節(jié)=815

（2）中秋 + 過中秋 + 又過中秋 = 2025

2.2 兩道乘法題，可供小學(xué)高年級(jí)使用

（1）中秋×中秋節(jié)=過中秋節(jié)

（2）中秋×過中秋=快樂中秋

思考求解。給出其中兩題的答案。

2.1（2）、中=7,秋=5,過=4,又=1

2.2（2）、中=2，秋=5，過=3，快=8，樂=1

3、最后的彩蛋

8、15和哪一個(gè)自然數(shù)可以構(gòu)成一組勾股數(shù)？

答案是8、15和17，因?yàn)?2+152=172

那么嘗試找出一組與815相關(guān)的勾股數(shù)，815可以作為直角邊長，也可以作為斜邊長。因?yàn)?15這個(gè)數(shù)比較大，找起來比較困難。

我讓AI幫我找到了幾組答案，大家可以驗(yàn)算一下。

(489, 652, 815)

(815,1956,2119)

(815,13272,13297)

(815,66420,66425)

(815,332112,332113)