坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（352）

每天都問一問自己：什么對我重要？我喜歡什么？我需要什么？
——坤鵬論

第十三卷第八章（5）

原文：

這是悖解的：

照他們的說法，在諸1中有一“原1”〈第一個1〉，

卻在諸2中并不建立“原2”〈第一個2〉，

諸3中也沒有“原3”〈第一個3〉。

同樣的理由應該適用于所有各數。

解釋：

這段話是亞里士多德在批評畢達哥拉斯學派的數論時，指出其理論中一個非常具體的邏輯矛盾：

他們在構建他們的數字宇宙時，為數字1設立了特權，卻沒有將同樣的邏輯公平地給其他數字，

顯然，這是雙標！

他說，這也太不合理了吧，根據他們的理論，在所有的1中，存在一個最初的、作為本原的1，是所有數的起點，

但是，在所有的2中，他們卻不設定一個最初的、本原的2；

同樣，在所有的3里面，也不設定一個原初的3。

畢達哥拉斯學派認為，宇宙從本1開始，這個本1是獨一無二、至高無上的。

可是，當世界從本1衍生出2這個數字后，他們卻認為所有的2都是一樣、平等的，沒有一個特殊的、最初的2——本2，以此類推，其他數字皆是。

這就相當于在一個家族里只承認有一個始祖，

始祖的后代，子子孫孫，全都處在同一級別，沒有輩分和源流的區別。

亞里士多德在這里提出了一個公平原則，也就是：

如果1要有一個本1，因為它作為起點是獨特的，

那么，2作為第一個偶數，或者作為第一個多的概念，也是獨特的，那也應該有個本2呀，

3呢，作為第一個三角形數，同樣獨特，也該有本3；

相同的，每個數都有其獨特之處，如果給1特權，就必須給其他數同等的本原特權。

顯然，只給1特權，是在神化1，是雙標，是隨意和武斷。

亞里士多德在這里通過揭示此矛盾，是想批判畢達哥拉斯學派：

第一，理論的任意：畢達哥拉斯學派的數論體系包含人為的、未經論證的武斷選擇，削弱了其作為宇宙真理的說服力。

第二，邏輯的不一致：一個嚴謹的哲學體系，其規則必須是普適的，也就是，如果一條原則適用于A，那么在相同條件下也必須適用于B和C，畢達哥拉斯學派顯然違反了這一基本的邏輯法則。

通過這個批判，亞里士多德進一步鞏固了自己的觀點，無論是柏拉圖的理型數，還是畢達哥拉斯的數字本體，都是將數過度實體化，從而導致陷入無法自圓其說的理論困境。

原文：

關于數，假使事實正是這樣，人們就會得想到惟有數學之數實際存在，

而1并非起點（因這樣一類的1將異于其它諸1；而2，也將援例存在有第一個2與諸2另作一類，以下順序各數也相似）。

解釋：

亞里士多德繼續順著畢達哥拉斯學派的理論邏輯推導下來，

結果得出了一個連他們自己都無法接受的荒謬結論。

他說，關于數，如果事實真像前面所說的那樣，就應該給予每個數公平，即每個數都應該有自己的始祖，

這樣的話，那個本1就不再是唯一的起點了。

因為，如果存在本1，那么它就與所有其他的1都不同（成了特殊的一類）。

并且，照此例，2也會存在一個第一個2（本2），它也和所有其他的2不屬于同一類。

接下去的3、4、5……所有數字，情況也都類似。

如此一來，世界上就會存在兩類數：

一類是原始數（本1、本2、本3……），它們是獨特的、彼此不同的實體。

另一類是普通數（一般的1、一般的2、一般的3……），它們是數學計算中使用的、內部可以互換的單位。

是不是很眼熟？

對啊，這不就是柏拉圖的理型數嗎！

換言之，如果畢達哥拉斯學派想要保持邏輯一致，就會變成你們反對的柏拉圖學派的理型論，

因為前者的理論在邏輯上是不自洽的，結果稍微一修正，就會搖身成為另一個分自己都不認同的學說。

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