有家長(zhǎng)問(wèn):“小孩學(xué)奧數(shù)是否對(duì)開(kāi)發(fā)腦力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維有好處?
有小孩從上小學(xué)開(kāi)始數(shù)學(xué)就差,是否人天生有偏文偏理的思維區(qū)別?有什么方法可以改變?”
每個(gè)人確實(shí)有認(rèn)知模式不同,但我個(gè)人不認(rèn)為是偏文偏理的區(qū)別。
而是具象系和抽象系的區(qū)別。
有些人思維比較有具體形態(tài),有些人善于抽象。
另一方面說(shuō),一個(gè)人數(shù)學(xué)好不好,取決于很多可以分解的小能力:
1. 對(duì)題目的理解能力
2. 對(duì)題目的轉(zhuǎn)換能力:從不同角度思考,把問(wèn)題間通過(guò)轉(zhuǎn)化,逐漸轉(zhuǎn)化成解法空間
3. 計(jì)算能力
4. 因果能力,邏輯思維
任何一個(gè)小能力的暫時(shí)缺失都會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)不好。
不經(jīng)過(guò)一定的排查,你無(wú)法分辨她是因?yàn)槭裁磾?shù)學(xué)不好:
沒(méi)讀懂題,還是不能分解問(wèn)題,才學(xué)不好的。
數(shù)學(xué)也有很多分支,奧賽可能會(huì)涉及數(shù)值估算,幾何,一定極限和微積分思想,統(tǒng)計(jì)等等。
這些學(xué)科都有不同的思想。
比如幾何是“空間轉(zhuǎn)換”,極限和微積分是“極值推理”,等等。
這些學(xué)科訓(xùn)練會(huì)不會(huì)對(duì)一個(gè)孩子的思維能力產(chǎn)生影響呢?這個(gè)要看怎么訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)里有深刻的哲學(xué)思想,如果老師著重讓孩子們理解這些哲學(xué)思想,那么一定會(huì)對(duì)思維產(chǎn)生深刻的影響。
特別是抽象能力、形而上邏輯、空間轉(zhuǎn)換等等。
但如果老師太以考試或競(jìng)賽為導(dǎo)向,過(guò)分著重題型訓(xùn)練,那么孩子可能會(huì)“過(guò)度擬合”在題型上,而沒(méi)有真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)里的哲學(xué)。
同樣的,很多學(xué)科都可以訓(xùn)練思維。
比如編程,歷史。如果老師教編程里的基本思想,歷史的大機(jī)理和規(guī)律,這些都可以訓(xùn)練思維。
但如果老師只教某種編程語(yǔ)言,或者讓孩子死記硬背歷史事件。
等她們長(zhǎng)大,這些都會(huì)變成迂腐過(guò)時(shí)的知識(shí),并不能讓她們變成一代比我們更強(qiáng)的,更有思辨和創(chuàng)新能力的人。
這就是為什么老外認(rèn)為“哲學(xué)是所有科學(xué)的母科學(xué)”的原因,或者說(shuō)博士是doctor of philosophy。
不是要求每個(gè)人都要學(xué)習(xí)哲學(xué),而是讓每個(gè)人從自己專(zhuān)業(yè)知識(shí)中體會(huì)出哲學(xué)思維。
不僅僅知道專(zhuān)業(yè)知識(shí)的元素,公式,分子,而是喜歡探究?jī)?nèi)在的機(jī)理、“為什么機(jī)理需要這樣設(shè)計(jì)?”這種深層的問(wèn)題,并且和其他學(xué)科的深層機(jī)理進(jìn)行比較和融匯貫通。
因此,不論什么學(xué)科、都要著重訓(xùn)練孩子從這個(gè)學(xué)科里提取“能用于其他方面的思想”。
數(shù)學(xué)能用于金融、物理、生活、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌,能讓她展開(kāi)思路,融匯貫通。
這才是真正的意義。
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