基于物理玩法的思考（一）—— 碰撞和移動

作者：余田

首發“魚塘游戲制作工坊”公眾號

一、前言

最近在設計基于組裝和物理的玩法，其中有兩個非常有趣的問題，最近初步思考出結果，值得探討交流一下。

問題1

如何基于組裝和物理，設計單位間碰撞的傷害規則，既要好理解，且和其他傷害類型盡量統一邏輯？

問題2

如何基于組裝和物理，設計移動操控方案，同樣，既用物理作為底層，便于未來的拓展，又要保證操作手感？

在開始具體設計前，先要回答一個問題，為什么底層基于物理那么重要？基于物理其實設計和實現都會麻煩很多，但是好處就是未來的拓展性，一個統一堅實的底層，將會串聯起所有未來的設計。例如如果我們的底層移動規則是基于力和質量等物理設計，那未來所有影響單位位移的特性，都可以用簡單的施力方式改變來實現，比如后坐力，擊退等等。同時，物理本身的好處比如具有提前認知，有足夠深度，復雜系統能支持涌現設計等等，以前的文章都詳細提過，就不贅述了。

實際上，這里強調的是統一堅實的底層，只要達到這兩個要求，不管是不是物理作為底層都行。

二、碰撞設計

現實參考

設我們單位的所有常規碰撞為非彈性碰撞，因為完全彈性碰撞并不會造成傷害。同時，我們的單位是組裝而成，因此基于模塊設計，模塊有基礎的碰撞傷害，碰撞傷害和被傷害都是以模塊為單位。若模塊和核心相連，則質量為整體質量，速度仍為模塊自己的速度，若模塊脫離，則為模塊自身的質量和速度。

整體上，碰撞需要符合玩家的直覺，一定是參考現實物理，但又不能完全照搬。因此我們只取物理中和碰撞相關的，且玩家最容易感知到的特性。

先參考現實，現實中的碰撞傷害很難有一個統一的標準，碰撞結果本身就多種多樣，但不論怎樣的結果，有一個統一的度量方法，就是基于動能損失，本質就是將動能轉化成其他能量，一般我們忽略產生的熱能等等，基本上就等于雙方受到傷害的程度。我們先列一些現實中的公式：

動量：p=m*v

動能：ke = (1/2) * m * v2

損傷D = 參數M * (1/2) * (m1 * m2) / (m1 + m2) * |v1 - v2|2

M代表調整參數，表達不同材質，角度等因素造成的影響

游戲設計

游戲中設計，則需要我們進一步細化，且做出自己的變化，我將我們的碰撞過程抽象為五個步驟：

1.首先是碰撞角度考慮

碰撞時兩模塊相對速度 Vr=v1 - v2

過一遍閾值，Vr小于閾值則跳過計算，忽略傷害

獲取碰撞點的法線向量，unity里就是collisionNormal

則最終的相對碰撞速度為 Vrf = Vector2.Dot ( Vr , collisionNormal )

Vrf也過一遍最小閾值，小于則忽略本次傷害

2.質量，動量，能量考慮

設雙方總質量為m1，m2，則初步損傷Da= (1/2) ( (m1 * m2) / (m1 + m2) ) Vrf2

3.統一的撞擊能力表達

將現實中的強度和硬度等概念去掉，用一個類似攻擊力的，撞擊能力來同時體現鋒利度硬度等背后的特性

同樣的，不同組件可配，整體上，我們希望用于撞擊的，鋒利的，強度高的，撞擊能力配高一些即可

設我方組件撞擊能力ImpactPower1，敵方ImpactPower2

則我方最終受到傷害Db1 = ImpactPower2 * Da；敵方為Db2 = ImpactPower1 * Da

4.統一的防御能力表達

將所有常規傷害來源的防御能力統一，暫定為裝甲值Armor，碰撞或者子彈，激光擊中等，都過一樣的防御流程

防御公式也統一，比如用常規的除法防御，Dc_1 = Db1 × K / (Armor_1 + K)

至于其他防御公式，也可以隨時換

5.模塊間的傷害傳遞

用傷害類型來區分是否觸發蔓延效果，所有動能傷害，觸發沖擊蔓延，所有非動能，觸發其他機制。簡化為用傷害類型來控制，如此可以更靈活，例如碰撞為全動能傷害，武器則更靈活，可以部分動能傷害混合其他傷害，各自計算即可。

沖擊蔓延規則，是基于面的規則，目的是讓玩家感受到沖擊后影響一片組件的感受，符合直覺且塑造物理碰撞獨有的意義。規則為：

用BFS方式，找出被沖擊組件L0的相連組件L1，以及L1相鄰的組件L2（不包含L0和L1）

L0收到的動能傷害D0，以一定比例P1折損后D1，平均分配到L1上，該傷害不視作動能傷害，視作特殊傳遞傷害，不會觸發蔓延

同理，D1以P2比例折損后的D2，平均分配到L2。P1，P2可配

加入閾值，低于閾值傷害V，則不觸發蔓延，V可配

三、機動性設計

再次回顧設計目的，基于物理的機動性設計有兩大重點：

1. 基于物理的提前認知，來降一些復雜設定的門檻，不需要多擬真，但要玩家感知上符合物理
2. 未來所有可以基于現實規則的設計，都可以利用物理底層統一起來實現，而不需要另加一套規則

先總結一下，對玩家體驗有較大影響的機動性相關要素是哪些？

1. 最高速度
2. 加速度，減速度，旋轉角速度，影響操控手感
3. 質量，不僅影響速度，也影響慣性感受
4. 響應風格，搖桿推動時的響應曲線，同樣明顯影響手感

這里先提另外一種實現方案，有少量基于物理的游戲，一般是太空類游戲，是通過控制飛船引擎出力推動主角移動，這種確實更擬真物理。但問題是玩家操控難度大，因為玩家一般期望控制結果，而這種操控方式需考慮加減速過程，與常規游戲操作邏輯不同，操作手感一般都比較差。

而要手感比較好，一般游戲都會讓操控輸入，直接映射角色的實際速度，甚至定死幾檔速度，同時加減速度都跟物理無關，是直接設定好，甚至有很多不遵循現實的設定來保證手感，例如土狼時間，邊緣吸附，空中轉向等等。這當然沒問題，絕大多數游戲的設計意圖下，手感大于擬真。

而對我們來說，是“既要又要”，我們需要玩家手感好，但是底層需要仍是由物理驅動，來保證拓展性。具體來說，我們將運動分為兩層，一層物理層，一層操控層。飛船的實際運動由物理層控制，跟飛船的總推力和總質量等物理參數有關。另一個是操控層，玩家操控搖桿時，抽象為給船一個目標速度和方向的指令，剩下的推力賦予，由系統來計算，減輕玩家負擔。等于有一個飛船中控在幫玩家實時調節引擎推力，防止出現轉向和精確控制速度困難的問題。同時，考慮到后續的組裝，對物理層進行一定簡化和抽象，具體如下：

物理層

飛船物理層運動的核心參數如下：

1.總推力Fa

用作計算飛船理論最大速度等等，由組裝時的情況決定一個最終值，忽略方向和組裝位置等影響，簡化為一個總推力

2.總質量Ma

同上，組裝時所有模塊帶來的質量加總，或者有其他加成減益都算完后的一個結果值，物理側不關心細節，也只關心一個總值

3.阻尼系數μ

系統默認阻尼系數，加上環境帶來的阻尼情況，例如固定摩擦和空氣摩擦的近似設計，最終抽象為一個阻尼系數μ的輸出結果。我們先省略默認阻尼，看需要再設計。先將阻尼系數分為兩個部分，持續固定阻力以及類空氣阻力兩部分：

1. 持續固定阻力F_const，作用是在低速時，防止停不下來，讓操控更加干凈利落
2. 類空氣阻力F_air，特點是速度越快阻力越大，因此可以控制最大速度，且反過來，因為有空氣阻力，所以加速過程可以更快，讓手感更好
3. 則最大速度時的平衡條件為Fa = F_const + F_air
4. 先簡化空氣阻力F_air的公式為線性公式，F_air = Kair * V_current。Kair可配。公式有可能會換平方公式，看實際手感調。
5. 則最大預測速度 Vmax = （ Fa - F_const ）/ Kair

4.總轉動慣量I

慣量I表達了物理上，一個物體旋轉的難度，我們用一個近似的簡化公式：I = k*m*R^2

• k代表質量形狀分布，質量越集中，越好旋轉。我們可以用組裝的長寬比來近似的定這個值，參考現實，0.2到1之間
• R為半徑，越大旋轉越難，直接用組裝飛船的最小包裹圓的半徑即可
• m就是總質量，理論上物體的質量分布會影響慣量，但這里我們進行簡化，直接取總質量Ma即可

如上，就是I的精細設計方向，可以讓組裝有符合直覺的隱形影響，同時，自然地達成大船轉的慢這點。

5.總姿態推力力矩Tmax

和慣量一起決定了最大角加速度Aθ=Tmax/I。這里的力矩可以簡化為根據組裝時的引擎情況來決定，可以精細也可以粗獷，豐儉由人。對我們游戲來說，因為當前單位旋轉的重要性沒有那么高，因此暫時簡化設計，例如姿態力矩Tmax = 總推力Fa的百分比。也就是引擎裝的多這個也高。

這個參數可以默認對玩家隱藏，但可以有這個空間，給到不同的機動組件不同風格，比如機械腿，這個就賊大，來表達轉向快之類的。

6.比較重要的衍生參數

最大理論速度Vmax 由推力質量以及阻尼系數，共同計算出來的最大速度，每張地圖都有可能不同

最大線加速度Amax 由Fa/Ma直接得來

最大角加速度Aθ Aθ=Tmax/I

操控層

操控層如下：

1.計算目標速度差（向量）

左邊的搖桿來控制機動，左搖桿坐標：s = (sx, sy) ∈ [-1,1]2

搖桿有死區設定，若 |s| < deadzone，則視為 0，防止抖動，具體比例可配

設搖桿的輸入向量為V_in，以及當前飛船的速度V_current

將V_in的模長設定為，死區起點為|Vmin|，可配，搖桿拉到底設為最大速度的模|Vmax|。先用線性變化，后續可以優化成立方曲線或自定義曲線，手感會更好

最終得出一個目標速度V_target，方向沒變，大小變成了上一行所算的大小

然后，當前的速度向量差Δv = V_target - V_current

2.計算目標加速度

計算Δv的絕對值，來跟最大速度比，來實現根據速度差距，用不同加速度加速，可以防止最后的抖動，設最大加速度閾值比例Smax，最小Smin

|Δv|> Smax * Vmax 時，直接用 Amax，注意，如果組件破壞質量要動態變化，則Amax要重新更新

|Vd|< Smin * Vmax 時，用一個Amin，Amin可以直接配置

Smin * Vmax <|Vd|< Smax * Vmax 時，Amin，Amax間線性變化即可。

最后得出一個 A_target，也就是達成上述速度變化的一個目標加速度

3.賦力

然后速度部分最后一步，目標力F_target = Ma * A_target。同樣注意Ma為當前的質量，unity直接賦予這個力就行。

4.飛船朝向

在目標速度V_target和當前速度V_current間插值，來留出調不同風格手感船的空間

目標朝向方向d_face = normalize( lerp(normalize(v_current), normalize(v_target), k_face) )。k_face可配

然后取飛船當前的朝向向量 ship_forward

算出角度差，同樣可以算出角加速度需求，然后和線速度類似，設兩個角度閾值，θmin，θmax。

大于θmax直接用最大角速度Aθ，小于θmin則用一個最小角加速度Aθmin，可配；兩者之間則插值，來防止抖動。

最后也用這個算出來的目標角加速度，用unity賦予飛船，同樣注意飛船質量變化帶來的影響。

四、總結

以上是最近的思考結果，初步思路先記錄一下，還不是很成熟，還需持續落地迭代，歡迎大家交流斧正。