上海
有限元分析法（FEA）是一種利用數(shù)學(xué)近似對真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬的數(shù)值計算方法。其核心思想是“化整為零，化零為整”，即用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。
有限元分析法將復(fù)雜的連續(xù)求解域離散為由許多稱為“有限元”的小互連子域組成的網(wǎng)格，對每個單元假定一個合適的近似解（如通過多項(xiàng)式形式的位移函數(shù)），然后推導(dǎo)求解整個域必須滿足的條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的近似解。
該方法的基本步驟可歸納為三步：前處理、求解計算和后處理。
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有限元法，其中前處理包括定義幾何模型、劃分網(wǎng)格、定義材料屬性和邊界條件等；求解階段將單元組裝成整體剛度矩陣并求解大型方程組以獲得節(jié)點(diǎn)位移等未知量；后處理則對計算結(jié)果進(jìn)行可視化和分析評價。
有限元法的根本特點(diǎn)在于其近似性僅限于相對小的子域中，這被形象地描述為“Rayleigh Ritz法+分片函數(shù)”。
它避免了直接求解整個復(fù)雜域的困難，通過定義在簡單幾何形狀單元上的分片函數(shù)來逼近真實(shí)解，從而能高效處理各種復(fù)雜形狀和邊界條件的問題。
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