過程能力——基礎知識

一、什么是過程能力？

從概念上講，過程能力是用來衡量過程之聲（Voice of the Process）與顧客之聲（Voice of the Customer, VOC）之間關系的指標。
簡單來說，它是顧客要求（規格）與過程預期波動之間的比值。

過程能力=顧客之聲/過程之聲

它反映了過程性能相對于顧客要求的優劣程度，同時也是對過程在未來能否持續滿足顧客要求的預測。
一個有能力（capable）的過程，是指由該過程生產出的所有特征測量值，幾乎都落在規格限（Specification Limits）之內。

在實際應用中，有幾種常用的能力指數（Capability Indices）。

二、Cp（過程能力指數）

我們用一個汽車與車庫的例子來說明Cp的概念。
車庫代表規格限，汽車的尺寸代表過程分布范圍。

如果汽車比車庫小，意味著Cp > 1，說明車子可以順利停進車庫。
同理，當過程的波動范圍（汽車大小）小于規格限（車庫大小）時，過程是有能力的，也就是說產品滿足要求的可能性非常高。
換句話說，你在“停車”時不會撞墻。

Cp = 規格寬度 / 過程寬度

三、Cpk（過程績效指數）

在上面的例子中，Cp > 1表示汽車尺寸比車庫小，也就是理論上“能停進去”。
但這有個前提——車必須停在中間。

當汽車偏向一側時，即使Cp>1，也可能刮到車庫的墻面。
這就像一個過程雖然波動范圍合理，但如果過程中心偏離規格中心，仍可能出現不合格品。

為了解決“居中性”的問題，我們引入Cpk。
Cpk衡量的是汽車中心到最近車庫邊緣的間隙，即“安全距離”。
計算方式是：汽車中心到最近邊界的距離 ÷ （汽車寬度的一半）。

四、顧客期望與過程表現

從顧客角度看（見圖示意），顧客希望汽車能停在車庫內，并且居中。
同樣地，顧客希望你的生產過程不僅滿足規格限，還要保持穩定和居中。

標準偏差（σ）在概念上表示數據圍繞平均值的離散程度。

質量大師Walter Shewhart提出：
一個過程若在 ±3σ 范圍內波動，可視為“正常”。
這意味著總波動范圍為6σ。
因此在計算 Cpk 時，分母取 3（即 6σ ÷ 2）。

需要注意的是：

• Cp永遠為正值（因為是兩個正數的比值）；

• Cpk可能為正、為零或為負。

五、Cp 與 Cpk 的關系

Cp 僅反映過程的潛在能力，而 Cpk 則同時考慮過程中心偏移的影響。
因此：

• 當 Cp ≈ Cpk，說明過程居中且穩定；

• 當 Cpk < Cp，說明過程存在偏移，需要調整中心位置。

六、過程能力分析的前提假設

在計算Cp或Cpk時，必須滿足以下三個關鍵假設條件：

1. 樣本量足夠大（通常 ≥ 30 個獨立數據）；

2. 過程處于穩定狀態；

3. 數據服從正態分布。

如果任一假設不成立，則計算結果無效。

七、過程能力分析步驟

為確保分析結果有效，應按以下步驟執行：

1. 生成 I 圖 和 mR 圖

• 先查看極差圖（mR Chart）判斷過程是否穩定。

• 若所有點都在控制限內，則過程穩定，可繼續分析；

• 若有點超出控制限，表示過程不穩定，必須先糾正。

查看個體值圖（Individuals Chart）

• 若出現超出控制限的點或違反控制規則，說明過程失控，需先處理；

• 若無異常，過程可視為受控，可繼續下一步。

生成正態概率圖，檢驗正態性

• 若數據接近正態分布，則圖形接近一條直線。

• 軟件（如 Minitab）通常會給出Anderson-Darling統計量。

• 零假設為“數據服從正態分布”，當p 值 > 0.05時，可認為數據為正態。

數據非正態時的處理

• 若數據不服從正態，可進行Box-Cox 變換以調整分布；

• 或使用適用于非正態分布的能力指數，如Cnpk（非參數Cpk）。

• 詳細可參考《Process Capability Indices》一書。

最終評估過程能力

• 在確認數據穩定且分布合理后，計算 Cp 和 Cpk，評估過程能否滿足客戶要求。

總結：
Cp 告訴你過程的“潛力”，
Cpk 告訴你過程的“現實表現”。
只有當兩者都達標，才能稱得上真正的高能力過程（Capable Process）。

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