被稱為“絕望杯”的希望杯，到底在考什么？（附1-8年級真題下載）

低頭趕路的時候，

也別忘了抬頭看路。

我始終覺得，在為孩子規劃學習方向時，可不能關起門來自己摸索，得緊跟時代的步伐。

除了時刻留意孩子的學習狀態，國家教育政策的變動更是重中之重，這對孩子的學習路徑選擇，有著關鍵的指引作用。

最近，2025年高考調整的消息備受關注，其中數學學科地位的變化尤為突出。

如今數學已然是“單科王”，要是孩子能在高考數學中拿到140分，不少 985、211 高校都有可能破格錄取。這對數學成績優異的孩子而言，無疑是個重大利好消息。

高考如此，中考也不例外，“重數學”的趨勢愈發明顯。

就拿前不久廣州的中考改革來說，數學的地位直接得到了提升，直接提升到150分的單科分數，數學成為了中考的奪冠之王。

大家可別忽視這些變化！

回顧：

回顧：

但不管政ce怎么變化，我可以肯定的告訴你：

數學學科優勢建立的孩子

后續整體學習都會很有優勢。

因為數學知識在跨學科學習中有著廣泛的遷移應用，而且與數學相關的專業，未來的發展前景十分廣闊。

所以，不管是為了孩子能考上理想的大學，還是著眼于他們未來的長遠發展，咱們都得重視孩子的數學學習，想盡辦法提升他們的數學水平。

我家Joshua能順利上岸，跟他扎實的數學基礎也密不可分。

而對于五年級的弟弟Eric，今年我給他設定了一個明確的小目標——全力準備一場相當關鍵的活動。

這場活動，堪稱檢驗孩子數學能力的“分水嶺”。

△ 往屆證書

一旦孩子的能力跨越這個“分水嶺”，意味著孩子的數學水平可以更上一層樓，在升學的關鍵階段，往往能發揮意想不到的助力。

反之，要是孩子暫時還未達到這個水平，盡早察覺反而益處多多。

這能讓你及時發現孩子的數學學情，帶著孩子“及時補救”，充分利用充裕的時間，全方位提升數學能力。

好處是，哪怕退一萬步說拿不到啥獎項，但在準備的過程中，孩子所收獲的數學能力也不容小覷。

這些能力足以幫助孩子在小升初選拔中脫穎而出，還能讓孩子在“淺奧”領域嶄露頭角，取得優異的成績。

想必大家心里也有了猜測，這場活動就是 ——

希望杯

（因為活動越來越難組織，廣州人也笑稱它為“絕望杯”）

“希望杯”是由多個單位于1990年發起的數學活動，時至今日，中學希望杯已經舉辦了29屆，小學希望杯已經舉辦了16屆，參加人數累計已超過3000萬。

該活動主要面向小學階段、初中一、二年級和高中一、二年級的學生，分為一試和二試。

試卷共有25題，用時90分鐘，考察的主要板塊是：數與代數、幾何、組合數學與概率、應用題。

在小學中年級階段，重點考察的知識點包括經典的雞兔同籠、等差數列等；小學高年級則側重于余數問題、求陰影部分面積、單位 “1” 不同的分數應用題等。

“希望杯” 以全國覆蓋廣泛、費用相對適中，群眾基礎和認可度還是比較高的。

相較于思維100、華杯等活動，其難度處于中等水平，既具備一定挑戰性，又不會讓學生望而卻步，孩子如果能精準找到學習方法，活動結果都能比較“如愿”。

值得一提的是，如果孩子能夠在“希望杯”中取得優異成績，在小升初階段，這無疑會成為孩子綜合素質的有力證明。

當然，如果想借助這個數學活動來評估孩子的數學優勢，不用一上來就讓孩子直接挑戰真題。

通常我會先讓孩子進行水平測試、對相關習題進行針對性訓練，夯實基礎、熟悉題型之后，再鼓勵他們嘗試參加活動。

為了幫助孩子們更好地準備，我精心整理了一套超全的希望杯培訓題資源。

這套資源覆蓋了1-8年級，每個年級都有100道精心挑選的題目，而且題目和答案是分開的，這樣孩子們做完題后能輕松校對答案，及時查漏補缺。

這些資料都是我專門為數學打卡群里的家長朋友們準備的哦。

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這份資源的特點，我和大家詳細說說。

1、不同年級的題目，考察的難度和側重點會有所不同。

小低階段偏基礎，比如計算類的題目。雖然題目基礎但不簡單。

像下面這道小學一年級的題目：

你看，這是一道較為復雜的加減運算的題，但因為只涉及了加減（還沒涉及乘除等），所以依然是比較簡單的。

但問題在于要用“巧妙的方法計算”，也就是說計算的結果不是最重要的，最重要的是解題方法。

如果是從頭開始一步一步減減加加算過去的話，當然也能算出結果。

只不過這不是“最佳路徑”。所以在這一道題中，孩子要學會的是“一題多解”并得出“最佳解決方案”。

還有像下面這類題：

這道題也是很經典的基礎運算題目，不是純粹的加減運算，需要通過把“具體的圖”轉化為“抽象的數”后再進行運算。

就像我之前和大家說的一樣，要讓孩子從低年級開始，嘗試用符號來表示對象的關系和規律。比如下面這組等式↓

5-□□=2 ←→ 5=2+□□

可以從具體的物品（手指）做起，慢慢過渡到用符號（正方形）表示具體，最后再用抽象的數字代替具體的符號。

這類題在希望杯中也是有不少的，考察的就額是孩子的“具象→抽象”的能力。

而小高階段則會更側重于思維的提升，比如計算復雜度提升，并開始涉及一些抽象的邏輯推理。

像是下面這道五年級的題目：

帶小數點的乘除運算會給計算增加難度，如果直接計算就會給小數點給繞暈，很容易就出錯了。

孩子需要做的是找到數字之間的關聯，并熟練運用運算法則進行更高效的運算。

比如這道題這樣解就快速簡潔多了：

(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)=___

還有下面這道六年級的題目：

雖然是數學題，但是是題目中沒有一個是數字，這就是典型的邏輯推理文字題。

文字題更抽象，不能靠單純的加減運算來推演出結果，核心考察的是孩子的“條件邏輯”思維，需要孩子的扎實閱讀理解能力作為地基才能更好推進。

邏輯推導能力，是孩子走向更高階數學的鑰匙。

所以在平時的數學訓練中，我們可以讓孩子多運用“如果...那么”、“因為-所以”的邏輯句式把自己的做題思路寫出來，做到“知其然”，還能“知其所以然”。

這次和大家分享的資源都是按照不同年級分類好了，就像我上面和大家分析的那樣，每個年級都有側重的重難點，內容基礎但并不會簡單，相信做完能夠體會到如何將簡單題目變靈活的思維躍升。

具體測試的時候可以直接根據孩子的年級進行選擇。

2、題目的規律性很強，考察的都是核心知識點。

很多姐妹會問，這份資源都是選擇填空題，這樣對孩子的綜合能力鍛煉會不會作用不大？

畢竟大部分考試中，綜合應用題的占比還是很大的。

這點大家不用擔心，我給大家整理的這份資源，每個年級100道題中，足以把孩子學到的數學能力都考察到了。

比如，這是數的運算的題目，包括簡單的加減乘除，到分數的運算及更難的混合運算；

△一年級△

△六年級△

還有幾何題型，從基礎的圖形拼組、變換到面積、周長的計算。

△一年級△

△三年級△

還有排列組合、找規律、統計概率題等經典題型，每個年級都包含在內了。

△一年級△

△三年級△

以及更強調數學建模的行程問題、工程問題、抽屜原理等題型，一張卷子100道題中都涵蓋了，可以說是對孩子數學能力的全方位考察。

所以不要小看這100道填空/選擇題，難度不低，該有的計算和思考過程都不會少。

作為一名“過來人”，我深知數學這門學科，遠沒有表面看起來那么簡單。

如今，孩子們正處在數學教育改革的浪潮之中，我建議姐妹們，如果想知道孩子是否合適數學拓展，不妨讓孩子嘗試用這份希望杯培訓題進行練習。

在這個關鍵時期，精準評估孩子的數學實力，盡早發現知識漏洞并及時彌補，逐步建立起數學學科上的優勢，才是在學習之路上 “搶占先機” 的關鍵。

因此，我們組建了一個超棒的數學打卡群，專門為一到六年級的孩子們準備了豐富多樣的數學題目，計算、應用、幾何這些重要知識板塊都有涉及。

這段時間的“期末易錯題打卡”非常歡迎你加入！

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以上，希望對您家孩子有幫助～明天見，yours，萌芽！

關于小學數學要不要拓展，我發現這兩年，越來越多家長和孩子給出的答案其實已經很一致了：要。

但真正拉開差距的，并不是要不要學，而是怎么拓展，才真的對孩子有幫助。

作為一個陪孩子“上岸”的過來人，我給你的建議是：一定要請外援，但絕對不能“隨便請”。

請外援的核心，不是來給孩子多刷題的，或者找個小區同班同學拼一拼班的，而是要把錢花在“刀刃”上：

1. 宏觀層面，這個外援，能不能同時站在學業規劃的高度，托舉孩子；
2. 微觀層面，能不能在長期過程中，真正塑造孩子的學習習慣、思考深度和數學思維方式。

也是基于這個標準，我在2025年1 月，給弟弟Eric選擇了派培優數學的小班直播課。

8–12人小班，名師帶班，全程有課前預習、課中引導、課后跟進的完整輔導體系。

這一年的變化，說實話，是非常明顯的。

不只是“校外成績顯著提升”這種表層的提升，還包括：

• 他慢慢建立起了一套穩定的數學思維習慣

• 做題開始變得更細致、更有規范步驟的意識

• 也更清楚自己目前的水平在哪、下一步該怎么提升

在這樣的節奏下，他不僅在課堂體系里實現了連跳兩級，也在線下的數學“坑班”選拔中，也順利占到了名額，今年秋，在五年級廣州比較重要的數學活動中，也拿到了不錯的成績。

但比成績更讓我安心的，是一個很清晰的變化——

他開始越來越自信地學數學了。

是知道自己在進步、知道方法對路，也知道“我可以再往前一步”的那種踏實感和“我能學得會數學”的信心。

可以說，在派培優老師持續而專業的陪伴下，Eric是真的越學數學，越穩，也越篤定。

2026年又是一年新開端，派培優數學課的寒春班1月9日-1月15日開班了，我本周給大家組織最后一場封班直播，有需要的姐妹趕緊來預約。

課程有前四課時無憂試學，不喜歡可以無憂全額退款，后面也是核銷制，價格整體還是很友好的，同等師資，超小班型，深度服務，也只是線下的1/2～1/3價格而已。

預約本周直播

回顧介紹：

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