數(shù)學(xué)江湖里，被家長私下叫作“絕望杯”的比賽，到底在考什么？（附1-8年級(jí)真題下載）

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低頭趕路的時(shí)候，

也別忘了抬頭看路。

我始終覺得，在為孩子規(guī)劃學(xué)習(xí)方向時(shí)，可不能關(guān)起門來自己摸索，得緊跟時(shí)代的步伐。

除了時(shí)刻留意孩子的學(xué)習(xí)狀態(tài)，國家教育政策的變動(dòng)更是重中之重，這對(duì)孩子的學(xué)習(xí)路徑選擇，有著關(guān)鍵的指引作用。

最近，2025年高考調(diào)整的消息備受關(guān)注，其中數(shù)學(xué)學(xué)科地位的變化尤為突出。

如今數(shù)學(xué)已然是“單科王”，要是孩子能在高考數(shù)學(xué)中拿到140分，不少 985、211 高校都有可能破格錄取。這對(duì)數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的孩子而言，無疑是個(gè)重大利好消息。

高考如此，中考也不例外，“重?cái)?shù)學(xué)”的趨勢(shì)愈發(fā)明顯。

就拿前不久廣州的中考改革來說，數(shù)學(xué)的地位直接得到了提升，直接提升到150分的單科分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)成為了中考的奪冠之王。

大家可別忽視這些變化！

回顧：

回顧：

但不管政ce怎么變化，我可以肯定的告訴你：

數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)勢(shì)建立的孩子

后續(xù)整體學(xué)習(xí)都會(huì)很有優(yōu)勢(shì)。

因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中有著廣泛的遷移應(yīng)用，而且與數(shù)學(xué)相關(guān)的專業(yè)，未來的發(fā)展前景十分廣闊。

所以，不管是為了孩子能考上理想的大學(xué)，還是著眼于他們未來的長遠(yuǎn)發(fā)展，咱們都得重視孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，想盡辦法提升他們的數(shù)學(xué)水平。

我家Joshua能順利上岸，跟他扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也密不可分。

而對(duì)于五年級(jí)的弟弟Eric，今年我給他設(shè)定了一個(gè)明確的小目標(biāo)——全力準(zhǔn)備一場(chǎng)相當(dāng)關(guān)鍵的活動(dòng)。

這場(chǎng)活動(dòng)，堪稱檢驗(yàn)孩子數(shù)學(xué)能力的“分水嶺”。

△ 往屆證書

一旦孩子的能力跨越這個(gè)“分水嶺”，意味著孩子的數(shù)學(xué)水平可以更上一層樓，在升學(xué)的關(guān)鍵階段，往往能發(fā)揮意想不到的助力。

反之，要是孩子暫時(shí)還未達(dá)到這個(gè)水平，盡早察覺反而益處多多。

這能讓你及時(shí)發(fā)現(xiàn)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)情，帶著孩子“及時(shí)補(bǔ)救”，充分利用充裕的時(shí)間，全方位提升數(shù)學(xué)能力。

好處是，哪怕退一萬步說拿不到啥獎(jiǎng)項(xiàng)，但在準(zhǔn)備的過程中，孩子所收獲的數(shù)學(xué)能力也不容小覷。

這些能力足以幫助孩子在小升初選拔中脫穎而出，還能讓孩子在“淺奧”領(lǐng)域嶄露頭角，取得優(yōu)異的成績。

想必大家心里也有了猜測(cè)，這場(chǎng)活動(dòng)就是 ——

希望杯

（因?yàn)榛顒?dòng)越來越難組織、題目也越來越難了，所以江湖人也笑稱它為“絕望杯”）

“希望杯”是由多個(gè)單位于1990年發(fā)起的數(shù)學(xué)活動(dòng)，時(shí)至今日，中學(xué)希望杯已經(jīng)舉辦了29屆，小學(xué)希望杯已經(jīng)舉辦了16屆，參加人數(shù)累計(jì)已超過3000萬。

該活動(dòng)主要面向小學(xué)階段、初中一、二年級(jí)和高中一、二年級(jí)的學(xué)生，分為一試和二試。

試卷共有25題，用時(shí)90分鐘，考察的主要板塊是：數(shù)與代數(shù)、幾何、組合數(shù)學(xué)與概率、應(yīng)用題。

在小學(xué)中年級(jí)階段，重點(diǎn)考察的知識(shí)點(diǎn)包括經(jīng)典的雞兔同籠、等差數(shù)列等；小學(xué)高年級(jí)則側(cè)重于余數(shù)問題、求陰影部分面積、單位 “1” 不同的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等。

“希望杯” 以全國覆蓋廣泛、費(fèi)用相對(duì)適中，群眾基礎(chǔ)和認(rèn)可度還是比較高的。

相較于思維100、華杯等活動(dòng)，其難度處于中等水平，既具備一定挑戰(zhàn)性，又不會(huì)讓學(xué)生望而卻步，孩子如果能精準(zhǔn)找到學(xué)習(xí)方法，活動(dòng)結(jié)果都能比較“如愿”。

值得一提的是，如果孩子能夠在“希望杯”中取得優(yōu)異成績，在小升初階段，這無疑會(huì)成為孩子綜合素質(zhì)的有力證明。

當(dāng)然，如果想借助這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)來評(píng)估孩子的數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)，不用一上來就讓孩子直接挑戰(zhàn)真題。

通常我會(huì)先讓孩子進(jìn)行水平測(cè)試、對(duì)相關(guān)習(xí)題進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)、熟悉題型之后，再鼓勵(lì)他們嘗試參加活動(dòng)。

為了幫助孩子們更好地準(zhǔn)備，我精心整理了一套超全的希望杯培訓(xùn)題資源。

這套資源覆蓋了1-8年級(jí)，每個(gè)年級(jí)都有100道精心挑選的題目，而且題目和答案是分開的，這樣孩子們做完題后能輕松校對(duì)答案，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。

這些資料都是我專門為數(shù)學(xué)打卡群里的家長朋友們準(zhǔn)備的哦。

我們近期在組織數(shù)學(xué)期末的復(fù)習(xí)易錯(cuò)題打卡，感興趣的朋友可以直接加入來。群里也有1-6年級(jí)人教版、蘇教版、北師大版的期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易錯(cuò)題大全可以直接領(lǐng)取，完全契合最新課標(biāo)。▼

只要加入我們的數(shù)學(xué)打卡群，堅(jiān)持參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打卡滿5天，就能免費(fèi)領(lǐng)取這份寶貴的資源！

要是還有姐妹沒進(jìn)群，趕緊掃碼添加我們的小助手吧。

這份資源的特點(diǎn)，我和大家詳細(xì)說說。

1、不同年級(jí)的題目，考察的難度和側(cè)重點(diǎn)會(huì)有所不同。

小低階段偏基礎(chǔ)，比如計(jì)算類的題目。雖然題目基礎(chǔ)但不簡單。

像下面這道小學(xué)一年級(jí)的題目：

你看，這是一道較為復(fù)雜的加減運(yùn)算的題，但因?yàn)橹簧婕傲思訙p（還沒涉及乘除等），所以依然是比較簡單的。

但問題在于要用“巧妙的方法計(jì)算”，也就是說計(jì)算的結(jié)果不是最重要的，最重要的是解題方法。

如果是從頭開始一步一步減減加加算過去的話，當(dāng)然也能算出結(jié)果。

只不過這不是“最佳路徑”。所以在這一道題中，孩子要學(xué)會(huì)的是“一題多解”并得出“最佳解決方案”。

還有像下面這類題：

這道題也是很經(jīng)典的基礎(chǔ)運(yùn)算題目，不是純粹的加減運(yùn)算，需要通過把“具體的圖”轉(zhuǎn)化為“抽象的數(shù)”后再進(jìn)行運(yùn)算。

就像我之前和大家說的一樣，要讓孩子從低年級(jí)開始，嘗試用符號(hào)來表示對(duì)象的關(guān)系和規(guī)律。比如下面這組等式↓

5-□□=2 ←→ 5=2+□□

可以從具體的物品（手指）做起，慢慢過渡到用符號(hào)（正方形）表示具體，最后再用抽象的數(shù)字代替具體的符號(hào)。

這類題在希望杯中也是有不少的，考察的就額是孩子的“具象→抽象”的能力。

而小高階段則會(huì)更側(cè)重于思維的提升，比如計(jì)算復(fù)雜度提升，并開始涉及一些抽象的邏輯推理。

像是下面這道五年級(jí)的題目：

帶小數(shù)點(diǎn)的乘除運(yùn)算會(huì)給計(jì)算增加難度，如果直接計(jì)算就會(huì)給小數(shù)點(diǎn)給繞暈，很容易就出錯(cuò)了。

孩子需要做的是找到數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)，并熟練運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行更高效的運(yùn)算。

比如這道題這樣解就快速簡潔多了：

(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)=___

還有下面這道六年級(jí)的題目：

雖然是數(shù)學(xué)題，但是是題目中沒有一個(gè)是數(shù)字，這就是典型的邏輯推理文字題。

文字題更抽象，不能靠單純的加減運(yùn)算來推演出結(jié)果，核心考察的是孩子的“條件邏輯”思維，需要孩子的扎實(shí)閱讀理解能力作為地基才能更好推進(jìn)。

邏輯推導(dǎo)能力，是孩子走向更高階數(shù)學(xué)的鑰匙。

所以在平時(shí)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，我們可以讓孩子多運(yùn)用“如果...那么”、“因?yàn)?所以”的邏輯句式把自己的做題思路寫出來，做到“知其然”，還能“知其所以然”。

這次和大家分享的資源都是按照不同年級(jí)分類好了，就像我上面和大家分析的那樣，每個(gè)年級(jí)都有側(cè)重的重難點(diǎn)，內(nèi)容基礎(chǔ)但并不會(huì)簡單，相信做完能夠體會(huì)到如何將簡單題目變靈活的思維躍升。

具體測(cè)試的時(shí)候可以直接根據(jù)孩子的年級(jí)進(jìn)行選擇。

2、題目的規(guī)律性很強(qiáng)，考察的都是核心知識(shí)點(diǎn)。

很多姐妹會(huì)問，這份資源都是選擇填空題，這樣對(duì)孩子的綜合能力鍛煉會(huì)不會(huì)作用不大？

畢竟大部分考試中，綜合應(yīng)用題的占比還是很大的。

這點(diǎn)大家不用擔(dān)心，我給大家整理的這份資源，每個(gè)年級(jí)100道題中，足以把孩子學(xué)到的數(shù)學(xué)能力都考察到了。

比如，這是數(shù)的運(yùn)算的題目，包括簡單的加減乘除，到分?jǐn)?shù)的運(yùn)算及更難的混合運(yùn)算；

△一年級(jí)△

△六年級(jí)△

還有幾何題型，從基礎(chǔ)的圖形拼組、變換到面積、周長的計(jì)算。

△一年級(jí)△

△三年級(jí)△

還有排列組合、找規(guī)律、統(tǒng)計(jì)概率題等經(jīng)典題型，每個(gè)年級(jí)都包含在內(nèi)了。

△一年級(jí)△

△三年級(jí)△

以及更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的行程問題、工程問題、抽屜原理等題型，一張卷子100道題中都涵蓋了，可以說是對(duì)孩子數(shù)學(xué)能力的全方位考察。

所以不要小看這100道填空/選擇題，難度不低，該有的計(jì)算和思考過程都不會(huì)少。

作為一名“過來人”，我深知數(shù)學(xué)這門學(xué)科，遠(yuǎn)沒有表面看起來那么簡單。

如今，孩子們正處在數(shù)學(xué)教育改革的浪潮之中，我建議姐妹們，如果想知道孩子是否合適數(shù)學(xué)拓展，不妨讓孩子嘗試用這份希望杯培訓(xùn)題進(jìn)行練習(xí)。

在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，精準(zhǔn)評(píng)估孩子的數(shù)學(xué)實(shí)力，盡早發(fā)現(xiàn)知識(shí)漏洞并及時(shí)彌補(bǔ)，逐步建立起數(shù)學(xué)學(xué)科上的優(yōu)勢(shì)，才是在學(xué)習(xí)之路上 “搶占先機(jī)” 的關(guān)鍵。

因此，我們組建了一個(gè)超棒的數(shù)學(xué)打卡群，專門為一到六年級(jí)的孩子們準(zhǔn)備了豐富多樣的數(shù)學(xué)題目，計(jì)算、應(yīng)用、幾何這些重要知識(shí)板塊都有涉及。

這段時(shí)間的“期末易錯(cuò)題打卡”非常歡迎你加入！

只要孩子們堅(jiān)持連續(xù)打卡，就能免費(fèi)領(lǐng)取這份《希望杯培訓(xùn)資源》！

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群里還有更多關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科的干貨講座，期待和大家一起，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上奮勇向前，不斷進(jìn)步！

以上，希望對(duì)您家孩子有幫助～明天見，yours，萌芽！

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)要不要拓展，我發(fā)現(xiàn)這兩年，越來越多家長和孩子給出的答案其實(shí)已經(jīng)很一致了：要。

但真正拉開差距的，并不是要不要學(xué)，而是怎么拓展，才真的對(duì)孩子有幫助。

作為一個(gè)陪孩子“上岸”的過來人，我給你的建議是：一定要請(qǐng)外援，但絕對(duì)不能“隨便請(qǐng)”。

請(qǐng)外援的核心，不是來給孩子多刷題的，或者找個(gè)小區(qū)同班同學(xué)拼一拼班的，而是要把錢花在“刀刃”上：

1. 宏觀層面，這個(gè)外援，能不能同時(shí)站在學(xué)業(yè)規(guī)劃的高度，托舉孩子；
2. 微觀層面，能不能在長期過程中，真正塑造孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思考深度和數(shù)學(xué)思維方式。

也是基于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我在2025年1 月，給弟弟Eric選擇了派培優(yōu)數(shù)學(xué)的小班直播課。

預(yù)約本周直播

8–12人小班，名師帶班，全程有課前預(yù)習(xí)、課中引導(dǎo)、課后跟進(jìn)的完整輔導(dǎo)體系。

這一年的變化，說實(shí)話，是非常明顯的。

不只是“校外成績顯著提升”這種表層的提升，還包括：

• 他慢慢建立起了一套穩(wěn)定的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

• 做題開始變得更細(xì)致、更有規(guī)范步驟的意識(shí)

• 也更清楚自己目前的水平在哪、下一步該怎么提升

在這樣的節(jié)奏下，他不僅在課堂體系里實(shí)現(xiàn)了連跳兩級(jí)，也在線下的數(shù)學(xué)“坑班”選拔中，也順利占到了名額，今年秋，在五年級(jí)廣州比較重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，也拿到了不錯(cuò)的成績。

但比成績更讓我安心的，是一個(gè)很清晰的變化——

他開始越來越自信地學(xué)數(shù)學(xué)了。

是知道自己在進(jìn)步、知道方法對(duì)路，也知道“我可以再往前一步”的那種踏實(shí)感和“我能學(xué)得會(huì)數(shù)學(xué)”的信心。

可以說，在派培優(yōu)老師持續(xù)而專業(yè)的陪伴下，Eric是真的越學(xué)數(shù)學(xué)，越穩(wěn)，也越篤定。

2026年又是一年新開端，派培優(yōu)數(shù)學(xué)課的寒春班1月9日-1月15日開班了，我本周給大家組織最后一場(chǎng)封班直播，有需要的姐妹趕緊來預(yù)約。

課程有前四課時(shí)無憂試學(xué)，不喜歡可以無憂全額退款，后面也是核銷制，價(jià)格整體還是很友好的，同等師資，超小班型，深度服務(wù)，也只是線下的1/2～1/3價(jià)格而已。

預(yù)約本周直播

回顧介紹：

想提前了解孩子的數(shù)學(xué)真實(shí)水平，也可以進(jìn)群領(lǐng)取免費(fèi)的專業(yè)數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)，可以看出孩子在數(shù)學(xué)上的薄弱和強(qiáng)項(xiàng)，以及各個(gè)模塊如何針對(duì)性提高。▼

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