中國AI破解“親吻數(shù)問題”，回答300多年前“牛頓之問”

近日，一個始于300多年前“牛頓之問”的數(shù)學難題迎來了方法論層面的歷史性轉折。澎湃新聞（www.thepaper.cn）記者從上海科學智能研究院（以下簡稱上智院）獲悉，通過科學家與AI聯(lián)手攻關，上智院、北京大學、復旦大學的聯(lián)合研究團隊打破了高維空間“親吻數(shù)”問題的多項研究紀錄。

這一研究不僅回答了一個延續(xù)三百余年的數(shù)學難題，更展示了一種全新的人機協(xié)作的科學研究范式。人工智能不再只是被動的工具，而開始成為科學家的合作伙伴，科學智能（AI for Science）的發(fā)展正在邁入2.0時代。

破解世紀難題

1694年，牛頓和大衛(wèi)·格雷戈里提出了一個樸素的問題：在一顆中心球周圍，最多能緊貼放置多少顆相同的球？這就是三維空間的親吻數(shù)問題（Kissing Number Problem, KNP），牛頓給出的答案是12，格雷戈里認為是13。直到1953年，數(shù)學界才證明牛頓是對的。

親吻數(shù)問題既簡單又深刻，而對它的深入理解，直接關系到如何用更少的比特數(shù)壓縮和傳輸更多的信息，在衛(wèi)星通訊、量子編碼、數(shù)據(jù)壓縮等領域都有著重要的工程意義。過去的漫長時間中，人們一直在將這一問題向高維空間推廣。然而隨著維度的不斷提升，人類的幾何直覺開始失效。過去近50年中，32維以下的親吻數(shù)構造問題僅取得過6次實質性進展，而且每一次突破幾乎都依賴完全不同的數(shù)學技巧，難以形成可復制的研究路徑。

而通過設計PackingStar強化學習系統(tǒng)，上智院研究團隊將高維堆積問題轉化為余弦矩陣（刻畫球心之間幾何關系的矩陣）上的多智能體博弈學習問題，使AI能夠探索遠超人類直覺的復雜空間。該研究在25-31維打破了人類已知的最佳親吻數(shù)結構，同時打破了長期保持不變的14維與17維的“兩球親吻數(shù)”以及12維、20維與21維的“三球親吻數(shù)”。在13維發(fā)現(xiàn)優(yōu)于1971年以來的所有有理結構，并在14維等多個維度中找到超過6000個新構型。

PackingStar團隊的科研青年們。 本文圖片均為上智院 供圖

值得強調的是，PackingStar的系統(tǒng)化學習，除了在若干關鍵維度上刷新紀錄之外，還進一步揭示了不同維度之間潛藏的幾何關聯(lián)與內在脈絡。不同維度之間的構造因此不再各自封閉，而是呈現(xiàn)出可遷移、可比較、可演化的關系網(wǎng)絡，這使數(shù)學家得以從整體視角重新審視這一經(jīng)典難題，為未來進一步的突破提供了重要的方向指引與方法框架。

科學智能的2.0時代

在“親吻數(shù)”問題的研究中，人工智能不再是工具，而是天然適合參與探索的“合作者”。

研究人員指出，這一項目展示了一套全新的數(shù)學研究范式：人類提供數(shù)學直覺和對問題的洞察——AI構造結構和搜索證明——人類理解結果，抽象出理論——進一步改進自身的直覺和AI的系統(tǒng)。這個過程中，數(shù)學家或者說數(shù)學問題研究者的角色發(fā)生了根本性的轉變，從煩瑣的計算乃至構造證明的嘗試中解放出來，轉變?yōu)椤皵?shù)學觀察者”和“直覺設計者”。

上智院科研副院長、復旦大學人工智能創(chuàng)新與產(chǎn)業(yè)研究院副院長程遠表示，科學智能1.0時代的特征是科學家定義好了問題，學術界積累了完備的高質量數(shù)據(jù)，需要AI專家通過算法和模型去解決問題。而科學智能的范式如果要進一步擴大到各個領域發(fā)揮作用，就需要更多科學家自主根據(jù)AI的能力去定義新的科學問題，積累新的數(shù)據(jù)，用AI技術解決領域內的科學問題，這便是科學智能2.0時代。

AI在親吻數(shù)問題上的突破

在2.0時代，科學家提供問題理解與判斷邊界，AI專家設計搜索與學習機制，工程團隊支撐大規(guī)模計算加速與系統(tǒng)實現(xiàn)，三者緊密協(xié)同，構成“AI—科學—工程”三位一體的模式。也是依托這一模式，上智院、復旦大學、無限光年聯(lián)合構建了以科學家為中心的星河啟智科學智能開放平臺，將科學問題、模型、數(shù)據(jù)、算力、實驗與工程資源整合為開放基礎設施，形成“重點科學問題牽引平臺能力建設、平臺能力反哺開放生態(tài)”的良性循環(huán)。

對于科學家而言，和AI攜手攻關是什么體驗呢？PackingStar團隊核心成員、上智院AI科學家陶兆巍表示，自己最迷戀的部分是“智力的拉鋸戰(zhàn)”，“我會和AI較勁，我們去搜索同一個地方的寶藏。如果我在某一步比AI表現(xiàn)得更好，我會嘗試把這種人類獨有的直覺轉換成算法，再次注入AI的血液。這種‘互相反哺’的過程讓AI越來越聰明，也讓我的數(shù)學直覺被不斷重塑。”

陶兆巍說，未來的數(shù)學研究不應該是AI科學家與數(shù)學家的隔岸觀火，而是兩股力量的匯流。PackingStar只是一個開始，它證明了當AI開始協(xié)同人類理解數(shù)學宇宙，這種“理解的藝術”才進入了文明級的加速期。

采用OKR的新型科研機構

上智院理事長、復旦大學校長助理吳力波說：“我們最大的競爭力就是這批年輕人。”

上智院是2023年成立的聚焦科學智能前沿的新型研發(fā)機構，不論是機構本身還是其中的科學家們，都還非常年輕。機構的科研人才有的是大廠背景，有的是海歸背景，但都選擇了這條被吳力波形容為“既有星辰大海，又有更大挑戰(zhàn)”的新型研究賽道。在她看來，這與研究院提供的各項支撐是分不開的。

從資金、算力到人才政策，上智院都有強有力的現(xiàn)實支撐。而在科研方面，研究院充分鼓勵獨立探索，“親吻數(shù)”的研究便是由年輕人擔綱獨立PI（課題發(fā)起人）。“沒有論資排輩，靠的是事業(yè)留人”。此外，通過上智院平臺公司，也能夠靈活高效地助力科研人員孵化成果，落地轉化。

更為特別的是，上智院采用OKR（目標與關鍵成果）的企業(yè)化管理模式。一方面鼓勵自由探索，另一方面也要求有明確的技術攻關里程碑。吳力波指出，在人工智能創(chuàng)新時代，有組織的科研比任何時候都更為重要，完全自由的探索無法跟上人工智能的快速變化迭代。“如果是工程，那就要有圖紙。OKR會是一種更高效率的機制，也是科學研究工程化時代的新的探索。”她說。