如何高效學習？理查德·漢明：要學會方法

摘要

1995 年 3 月 28 日，著名數學家和計算機科學家理查德·漢明在加利福尼亞州蒙特雷海軍學院，為研究生們做了一場名為“學會學習”的演講。

此前，我們之前還分享過他的另一場演講，感興趣的可以看看： undefined ，

與之前一樣，這篇演講同樣充滿了真知灼見。漢明在演講一開始就強調到，那些取得巨大成就的人與普通人最大的區別，就在于他們工作方式的不同。

漢明說到：“我見過許多努力工作的人，他們的努力程度不亞于任何人，但最終卻一無所獲。”

選擇正確的工作方式通常比單純正確地執行任務更為重要。如果工作方式不得當，我們就可能在錯誤的方向上越走越遠，浪費時間和精力，還可能會錯過重要的機會。

以下是部分觀點高亮：

1. “成功不是千篇一律的。就像每位畫家都有自己獨特的繪畫風格，你也需要尋找并發展適合自己的風格。這需要你從他人身上學習，借鑒一些元素，然后融會貫通，形成你自己的獨特風格。”

1. “一個人如果能夠對自己的未來有一個明確的規劃和愿景，那么他的進步將會使他朝著他的目標穩穩前進。”

1. “如果教育只包含理論而沒有實踐，或者有實踐沒有理論，那么它就是不完整的。”

1. “‘未經審視的人生不值得一過。’...請允許我再次重申：‘未經審視的人生不值得一過。’”

正文 演講實錄

我們的第一課將解答一個問題：我們努力追求的目標是什么？這門課程的目標是為你的技術職業生涯打下基礎。這門課程并不會涉及太多技術性的內容，但仍會涉及一些數字化的基礎知識。當然，這些內容你可能已經有所了解，但我更關心的是如何實現這些目標的具體方法。

自從戰爭爆發，我在洛斯阿拉莫斯（Los Alamos）工作以來，我一直都在研究那些杰出的科學家。我注意到，那些取得巨大成就的人與普通人的最大區別，其實在于他們工作方式的不同。

我見過許多努力工作的人，他們的努力程度不亞于任何人，但卻一無所獲。因此我的任務是教給你們一種叫做“工作方式”（style）的東西，以幫助你們在未來取得顯著的成就。畢竟，海軍學校為了讓我們在這里相聚，已經投入了不少資金。他們希望通過你們將來的表現，來證明這筆投資的價值。

接下來，我會深入探討和評價不同的人的工作方式，包括我自己的和他人的，分析我們能從中學到些什么。我會向大家分享許多知識，這些知識是我現在擁有，但曾希望能更早了解到的，它們是我通過自己的探索才得到的。這門課程不同于一般的技術課程，它包括一些課堂上不會講到，卻應該拿出來討論的重要話題。因為每門課程的教學方法并不相同，所以許多關鍵性的內容被忽視了。這也是我努力想要補充的部分。

現在的工作方式難以用言語直接描述，我只能通過具體的例子來向你們展示，讓你們自己領會其中的含義。你們可能會想，沒有什么話題是不能討論的。這種開放討論的觀念，可以追溯到古希臘的蘇格拉底（Socrates）、柏拉圖（Plato）和亞里士多德（Aristotle）。他們主張，無論是關于神、真理、美、正義還是愛，所有這些主題都是可以公開探討的。不過，就在他們進行這些討論的同時，希臘社會中還存在著一些神秘宗教，這些宗教認為人們只有對自己親身經歷過的事情，才有資格去討論。

回顧中世紀，許多圣人提出，不能只憑言語來談論上帝，應該通過個人體驗。同樣，穆罕默德（Mohammedans）的追隨者也認為，繪畫和語言都無法表示真主的精神，只有用心去感知它。這表明了一個長久以來的觀念：不是所有事物都能用語言表達，工作方式便是其中之一。我很難用語言闡明我的想法，因此我只能通過分享那些充滿挑戰和奮斗的故事來說明。希望這樣可以幫助你們更好地理解我的意思。

我發現，要讓這樣的課程產生實際效果，我得分享一些個人的經歷。如果我只是發表一些抽象的言論，聽起來可能會顯得過于空泛和說教。而當我講述自己的故事和經歷時，也許會更能觸動你們。雖然這樣做可能會給人一種自滿的感覺，因為我總是在談論自己。請放心，我也會坦誠地告訴你們我曾經犯過的一些錯誤，以免你們重蹈我的覆轍。

我希望你們不要過于謙遜，要勇敢地面對挑戰，立志成為杰出的科學家。你們應該有這樣的信心：“如果哈蒙德（Hammond）能夠做到，那么我也能成為偉大的科學家，做出一番成就。”我的目標就是激發你們內心的渴望，讓你們追求卓越。這樣的努力是值得的，你們應該努力超越平庸，成為杰出的人。

現在，雖然我們談論的是教師這個角色，但實際上我們更像是教練。我不能代替你跑出四分鐘一英里的成績，但是我可以點評你跑步的方式。你要知道，想要達到這個成績，你必須得靠自己努力。同樣，我也不能直接讓你成為一位偉大的科學家。但我可以對你的研究方法和態度提出批評和建議，我無法僅憑幾句話就讓你成為偉大的科學家。這就像跑四分鐘一英里一樣，你必須得親自去做。這意味著你要思考你聽到的和讀到的知識，與你的朋友們交流想法，探索你自己的未知領域。

成功不是千篇一律的。就像每位畫家都有自己獨特的繪畫風格，你也需要尋找并發展適合自己的風格。這需要你從他人身上學習，借鑒一些元素，然后融會貫通，形成你自己的獨特風格。你不能只是簡單地模仿，因為這樣你并不是真正地掌握它。為了更清楚地說明這一點，讓我們以繪畫為例。當你學習繪畫，掌握了調色、造型和素描等基礎技能后，接下來，你會拜一位有名氣的畫家為師，向他學習，接受他的影響，相信他對你的教導。

確實，我們的能力是有限的。事實上，如果你只是單純地模仿大師的風格的話，你并不能成為偉大的畫家。如果你只是復制他或她的風格來繪畫，那你也無法開辟屬于自己的道路。隨著時代的發展，我們需要創立新的道路。我可以和你分享我過去走的道路，但這并不能教你面對未來。你必須要創造能讓你自己在未來脫穎而出的獨特方式。這沒有那么容易。我只能提供一些過去的經驗，對未來可能發生的情況進行推測。這是你要面臨的挑戰。就算現在開始，我也不能保證我能成功，即使我的前輩已經在其他領域取得了成就，我也無法復制他們的成功。

現在我想向你傳達一個充滿挑戰性的觀點。1946年，當我開始創建我們的實驗室時，我很好奇那些偉大科學家們是如何取得成就的。我仔細研究了他們的工作，觀察了他們是如何成功的，結果發現他們大多選擇了一些相對簡單的問題來研究。我發現他們的方法也存在一些缺陷，總體而言，他們處理的都是一些基礎性的問題。而我們這一代的科學家已經解決了一些更復雜的問題，并且將更棘手的問題留給了后來者。隨著時間的推移，每一代科學家面臨的挑戰都在不斷增加。你們在某種程度上站在了前人的肩膀上，這意味著你們的任務將更為艱巨。正如人類登月之后，未來的太空探索將面臨更大的挑戰一樣，你們所要面對的困難也是顯而易見的。

當我加入貝爾實驗室時，包括我在內，有四位同事是同一年加入的，我們的年齡也差不多。我們四人自詡為“四個年輕的土耳其人”（Four Young Turks）。多年后我得知，公司的高層管理者也這樣稱呼我們，因為在他們看來，我們是一群愛惹麻煩的人。我們不拘泥于前輩們的工作方法，而是勇于創新。

而上司們并不喜歡我們的工作方式。以我的上司亨利·博達（Henry Boda）為例，他在網絡理論方面之所以聲名顯赫，是因為他采用了復變量（complex variable）來進行網絡運算，他認為這才是真正的工作方法，這也是他成名的原因。另一方面，漢明從加入實驗室起就一直使用計算器，上司們認為這并非正確的工作方式。然而，事實上，只有使用計算器，我們的工作效率才會提高。這也正是我想經常向你們強調的一個觀點。

如果你已經成功攀至頂峰，請記住，那些讓你成功的因素不一定適合下一代。你當然明白如何取得成功，因為你親身經歷過。但你采用的方法可能并不適合后來的人。我們常常遇到一些固執己見的領導，他們堅信，既然我憑借自己的方式獲得了最高職位，那我的做法必然是正確的。但這種想法往往是不正確的。我希望大家能夠認真思考，當你達到事業巔峰時，你成功的方式是否還適應當前的變化。畢竟，世界是在不斷變化的。

讓我們來探討一下教育吧。教育不僅僅是做什么、何時做以及為何做，它還包括了執行具體任務的具體方法。在這段時間的培訓中，我始終在強調教育的重要性，這不是一件容易的事。幸好，學校給了我較大的自主權，我才可以將課程內容集中在教育的核心上。如果教育只包含理論而沒有實踐，或者有實踐沒有理論，那么它就是不完整的。我曾見過一些技術高手，他們在向我匯報工作時，將技術和方法錯誤地應用在了不合適的問題上，最終沒有取得任何成果。此外，還有一些人雖然理論知識豐富，卻缺乏將知識付諸實踐的能力。這樣的人也不適合職場。因此，你不僅需要理論的指導，還需要掌握相應的技能和技巧，兩者缺一不可。

目前，我在做的是一種被稱為“元教育”（meta education）的工作。我持續不斷地討論教育的話題，這是每個人必須持續進行的活動——自我教育，這也是未來發展的趨勢。與此同時，我也在不斷地預測和構想未來世界的模樣。

讓我們先來回顧一下歷史。現代科學與工程學的發展大約始于艾薩克·牛頓爵士（Isaac Newton）。他出生于1642年的圣誕節，同年偉大的科學家伽利略（Galileo）去世。牛頓享年85歲，因此我們可以將他的時代定位在1700年左右。從牛頓時代到現代，我們會發現一個有趣的現象：每隔大約17年，人類的知識量就會翻倍。

從那個時代到現在，我們注意到科學知識的增長周期大約是每17年翻一番。但在1946年，貝爾實驗室（Bell Laboratories）為什么會嘗試將其規模縮減至5500人呢？我目睹了貝爾實驗室30年來在管理上的變化、招聘的停滯等種種措施。不管他們采取了何種管理策略，每過17年，根據所謂的“小威格士定律”（small Wiggles），科學知識的增長都會迫使他們增聘人員，以跟上日益擴大的知識領域，這涉及到出版物、書籍、期刊等各個方面。我本打算在此提供一些具體的數字作為例證，但我手頭可能沒有這些數據，我可能有點跑題了。此外，還有一個普遍的說法，那就是歷史上90%的科學家仍然健在。

現在，我將進行一個反向的計算，這個計算是基于我對家人、其他人以及我曾與之共進午餐的肖克利團隊（Shockley）成員的觀察所做的。首先，我假設科學家的數量是按指數增長的，這個假設來源于一個微分方程，其中變化率與當前的科學家數量成正比，解出來的結果就是指數增長。如果再假設新產生的知識量與科學家的數量成正比，那么按照17年前的速率和數量，就可以計算出到目前為止我們所創造的知識總量。我將負無窮大作為計算的下限，因為相對于整體，起始的下限值較小，對結果幾乎沒有影響。由于指數的值非常小，所以即便起始點取值偏低，也不會有太大影響。

那么，我用簡單的方法來處理這個問題。我通過積分來計算出結果。假設知識的增長速度是每17年翻一番，如果從17年前算起，到目前為止我們的知識量應該已經翻倍。這個估算是基于比例的一半來進行的。我這里有一個類似農場估算（farm you formula for B）的公式。另外，有一種普遍的觀點認為，歷史上90%的科學家目前仍然健在。如果我們從現在往前推算55年，這大約是一個科學家職業生涯的持續時間。這里所說的“健在”（lived）不僅指科學家本人還活著，也指他的科學成就仍然具有影響力，哪怕他可能從很年輕的時候就開始了科學生涯，一直到高齡。因此，55年是一個合理的估計值。將這個時間段考慮進去，對所有科學家的數量進行計算，我發現得出的比例大約是0.9，也就是90%。

現在，讓我們來詳細審視一下當前的情況。我現在已經清楚了自己討論的要點，并且思考了一個我以前沒有思考過的問題：什么才是“科學家的一生”？（What did I mean by a lifetime of a scientist?）你會發現，這兩個觀點其實是符合的。一方面，我們的知識量每17年翻一番；另一方面，歷史上有90%的科學家至今仍然健在。從牛頓時代開始直到今天，我們目睹了科學領域的巨大發展。現在，我將嘗試對科學領域的發展進行預測和估算。在牛頓時代，科學只有一個統一的稱呼，即自然哲學。而今天，我們已經分化出了眾多的專業，大約有10000個不同的專業領域。當然，這個數字肯定不止1000，但幾乎可以肯定的是，它也不會超過100000。因此，將10000作為我們的估計值，是一個合理的選擇。

現在，讓我們做一個前瞻性的估算：假設知識的增長每17年翻一番，如果這種增長模式持續了340年，那么總的增長將會是驚人的一百萬倍。這種增長趨勢，即便是對于擁有1000萬個科學領域的廣闊領域，也同樣適用。不過，你可能會質疑，340年后真的能發展出100億個專業領域嗎？針對這個問題，我們可以預見，在接下來的320年，甚至40年內，科學不可能繼續以過去那樣的方式無限倍增。同樣，這個領域內的人數也不可能永遠保持指數增長，因為不可能每個人都能成為科學家。所以，依賴過去的增長模式來預測未來，是不切實際的。

現在，我來采用一種簡單卻廣泛使用的方法——信封背面計算法（ back the envelope）。據我所知，即使是像費爾米（Fairmi）和肖克利這樣的杰出人物，也會在午餐時用回信封進行計算，就像我剛才所做的那樣。這種方法之所以受歡迎，不僅是因為它非常便捷，還因為它非常實用：它能幫助我們更深入地理解問題，并通過計算過程加深記憶；同時，它還能培養我們快速構建模型的技能。需要明確的是，這種計算并不追求極高的精確度。我提到的“每17年知識量翻一番”這個數字，它并不是絕對的準確，而是一個大致的估計。盡管如此，這種估算方法對于我們把握問題的脈絡仍然非常有用。

我認為它非常有用。當我從電視、廣播或報紙等渠道獲得信息時，我能夠迅速地構建一個模型，并且自己會檢查這些數據是否合理。我一般會面臨兩種情況：一是這些數據根本不切實際；二是我根本搞不懂他們在說什么，以至于無法建立模型。有時，就像你的父親和你對話一樣，他沒有向你解釋具體內容，只是突然給出了一個令人震驚的答案。在這種情況下，創建一個包絡模型（envelope modeling）對于理解這些信息來說，是非常有益的。

現在，加倍努力工作是一件非常嚴肅的事情，我一直都在面對這個現實。為此，我制作了一張表格，將努力的程度量化：17年的付出相當于2 倍的努力，隨著時間的推移，將會是4倍、5倍、6倍、7倍、8倍、9倍、10倍的努力，這樣算下來，大約需要56年的時間。那么，如何理解這些數據呢？一個方法是，計算從現在到你退休的時間。觀察這一列數據，它會告訴你，你需要積累的知識量將是你現在知識的多少倍。如果我們繼續以目前的速度前進，你可能會面臨一個相當困難的未來。不過，這個問題還可以從另一個角度來看。

假設您在34歲時有了孩子，現在您的孩子已經上大學了。他們需要掌握的知識量是您當時的四倍之多，這包括數學定理、貝多芬的第九交響曲、滑雪的好地方、值得閱讀的書籍、以及應該收聽的電視頻道等。您的孩子將要面對的知識量將是您當時的四倍。您回想一下自己上大學時所學的知識，您還記得有多少嗎？如果您的孩子比您當時還要迷茫，那也很正常。畢竟，您自己有時候也會迷茫。

這正是我想說的。另外，所有的加倍努力往往都集中在最為艱難的最后階段。大約有一半的事件都集中在這個最后的加倍期。這也是我們感到飽和的原因，因為這種飽和感很快就到來了。因此，另一種觀察加倍現象的方法是查看這張令人感到不安的表格。如果你認為自己還有44年的時間可以成為參謀長，那么我要糾正你，實際上只有39年。到了那時，管理海軍所需的知識量將是現在的五倍。

這就是你將面臨的問題。但我的回答是什么呢？我的回答是學會學習，這是我唯一能告訴你們的。我們教給你們的東西，有一半將會過時。你感興趣的其他課程，15年后也可能變得不再適用。這并不是說我們不再教授這些課程，而是它們可能被其他新的內容所取代。回想一下我的經歷：我在46年前來到貝爾實驗室，當時他們正在進行一項非常重要的工作。因為我之前是學數學的，所以我開始研究光學工程以及相關的領域。

幾年后，我與物理系的同事們開始共進午餐，這個階段他們剛開始完善晶體管技術。隨著他們在晶體管工程方面不斷深入研究，我參與了大量計算工作，這些工作幾乎用到了我所有的知識儲備。我不得不經常去我朋友的辦公室，他在那里向我展示了真空管的工作原理，盡管現在真空管已經變得相當罕見了。最初的晶體管外形簡陋，看起來就像一個有三個腳的錫罐，而現代的晶體管則采用了極其簡潔的設計，僅有兩個接觸點。我也曾在洛斯阿拉莫斯進行復雜的計算，我們利用微積分來設計炸彈，這通常意味著我們需要連續工作一個月，甚至三個月，每周工作六天半，才能得到一個解決方案。相比之下，現代計算機可以在幾秒鐘內完成同樣的計算。我親身經歷了這些翻天覆地的變化。

我接受的是傳統數學教育，所以我沒有學過數值分析。我對計算機和物理學也是知之甚少，但在洛斯阿拉莫斯（Los Alamos）大學學習時，我學到了很多。當我來到貝爾實驗室工作時，我深信如果做好計算工作，我必須要深入理解問題的核心。因此，我廣泛地學習了包括化學、物理、社會科學以及生物學在內的物理科學知識。實驗室不僅設有這些領域的部門，甚至還包括了社會科學的分支。我用了一生的時間來積累必要的背景知識，因為只有具備了足夠的背景知識，你才能深入地理解一個領域并掌握那些專業術語。關于如何做到這一點，我將在后續進行更詳細的討論。

現在，你可以試著去定義一個學科的“基本要素”（fundamentals），其實這個概念本身就有點模糊，尤其是你還要搞清楚這些“基本要素”具體指的是什么。為此我提出了兩個標準來衡量，盡管它們也做不到無懈可擊。第一個標準是，基本要素應該能夠衍生出該學科的其他所有概念。第二個標準是，這些要素應當歷經時間的考驗，并被長期使用。舉例來說，曾經作為電子學基石的真空管，現在已經不再是核心原理了。至于像增益公式這樣的理論，我可能一時記不住它的名稱，但很快就會記起來。比如，奈奎斯特公式（Nyquist formulas）就是一個典型的例子。雖然電子管技術已經陳舊，但在其基礎上發展起來的一些基本原理和方法，如反饋機制，至今仍然有效。因此我們需要將這些原理和方法適配到新技術和新領域中，因為許多事物都在不斷地演變。

現在，我們來討論一下科學與工程兩者之間的關系。科學的核心在于探索未知領域，如果你在進行科學實驗時已經明確知道自己要做什么，那么這可能并不是真正的科學。與此相反，工程學則要求有明確的目標和方法，工程師在工作時必須清楚自己的方向和所采取的步驟。盡管如此，純粹的科學研究往往依賴于工程技術的支持，同時，工程學的進步也常常建立在新材料科學發現的基礎之上，這就形成了兩者之間互利共贏的合作關系。但挑戰在于，科學和工程學正以一種充滿挑戰性的方式相互融合、共同發展。以貝爾實驗室為例，當物理學家在那里實現了重大突破時，通信公司并沒有急于將這些科研成果轉化為商業產品。這是因為通信公司已經在通信行業內占據了壟斷地位，因此并不急于推動技術的快速革新。然而，現在的我們希望科研成果能夠迅速轉化為實際應用，不再愿意長時間等待科學原理的成熟。正是這種迫切的需求，促使了科學與工程學兩個領域的緊密聯系。

我們習慣的做法是先構思創意，再來考慮應用，盡管這種做法在某些領域仍然存在，但它正逐漸被淘汰。現代社會追求的是雷厲風行。舉個例子，我前一晚讀到一則歷史故事，講述一位總統在博物館或世界博覽會上遭遇槍擊，隨后緊急送醫。盡管現場有展示X射線技術的展位，但醫生們因為無法確定子彈的準確位置而拒絕進行手術，他們并沒有采用這項已經存在的新技術來幫助診斷，僅僅只是進行了傳統的拍照。這種做法體現了他們保守的態度，但在今天，我們不再接受這種遲緩的行動。我們正在努力加快從構思創意到項目開發的過程，并力求以最快的速度將產品推向市場。

我曾閱讀過76種不同的預測未來的方法，這也正是我涉足預測領域的一個原因。其中一種方法是簡單地假設明天的情況將與今天相同，不管今天的溫度如何，都預測明天的天氣將和今天一樣。這種方法簡單直接，在某些情況下也非常有效。另一種更精確的預測方法是觀察事物的線性發展趨勢，并據此進行預測。這種方法短期內看似準確，但長期來看就不太可靠了。此外，預測的準確性很大程度上取決于你選擇的線性增長變量是否恰當。如果你錯誤地將一個指數增長的變量視為線性增長，那么預測的結果將會有很大的誤差。在我自己進行預測時，也曾多次面臨這樣的挑戰，尤其是在估計所需的計算能力和存儲空間時，我不得不做一些粗略的推斷。

我預測過某個領域可能達到的最高發展水平。幾年后，我偶然間翻出那張記錄著我預測結果的紙張，發現我還是低估了它的發展水平，因為計算技術的發展速度遠遠超出了我的想象。以人工智能為例，許多專家在10年、20年、30年前所做的預測，至今都未能實現。這告訴我們，對未來的預測不能過于自信。關于預測，有句老話說得很對：短期預測往往過于樂觀，而長期預測則往往過于悲觀。這背后的原因很簡單，因為長期預測通常依賴于幾何級數的增長，而這種增長模式很難讓人信服。舉個例子，在我們剛開始使用晶體管的年代，沒有人能想到，將來能在一艘巨輪上安裝一百萬個晶體管。這樣的想法在當時看來簡直是天方夜譚，但我們最終還是做到了。要明白，預測未來是一件極其困難的事情，但這并不意味著我們就應該放棄預測。歷史已經證明，盡管預測面臨諸多挑戰，但它仍然是我們理解未來趨勢和發展方向的重要工具。

有些人相信歷史一定會重演，另一些人則持相反觀點。但可以肯定的是，我們目前所認為的“過去”（past），對于某些人而言，其實代表著“未來”（future）。同樣，你眼中的“未來”最終也會變成“過去”。總有一天，你們中的一些人將會被記入歷史。確實，只要你們活得足夠長久，做出了足夠多的貢獻，就有機會被載入史冊。那么，你是否認為“未來”最終會成為“過去”呢？

現在，有一句與我們常識相違背的話，那就是亨利·福特（Henry Ford）所說的“歷史是一堆垃圾”（history is bunk）。我分析他這樣說有兩個原因。首先，歷史的記錄通常并不精確。對于戰爭末期的事件，盡管主要的都被記述下來，卻不會存在兩個完全相同的敘述，它們也與我自己的見解不吻合。舉個例子，有位數學教師曾寫下他對某件事的回憶，他說：“我剛剛讀了威廉（William）的書，沒錯，就是那樣子的。”但很快他又更正說：“我也不是完全記得那么清楚。”我本想詢問他的記憶方式，卻突然意識到，每個人的記憶都是不同的。就好比一場事故，不同的目擊者會給出不同的描述。對于過去的事情，我們找不到任何絕對可信的記載，這是我們不得不接受的現實。其次，我認為記憶中的事實是導致過去與未來聯系加速斷裂的原因。換言之，隨著時間的推移，我們對過去的記憶和理解與未來的發展之間的聯系變得越來越模糊，斷裂也在加速發生。

計算機的發明讓我們認識到，相較于計算機問世之前，世界已經經歷了翻天覆地的變化，這標志著我們的工作方式經歷了一次重大的變革。在現代工程領域，計算機扮演著至關重要的角色，它不僅涉及到程序編寫，還包括在現實世界中部署終端設備。可以說，計算機現在是許多工程項目的核心部分。然而，當我們閱讀歷史學家的作品時，我們會感覺他們認為歷史上的一些事件是無法避免的，例如羅馬帝國的衰亡。但他們又覺得未來是不可預測的，任何事情都有可能發生。這種看法認為過去已成定局，而未來則是充滿可能性的。但這真的站得住腳嗎？實際上，這種看法可能并不具備說服力。如果我們進一步深思，可能會發現不一樣的觀點：也許過去并不像我們所認為的那樣一成不變。想想亞歷山大大帝、拿破侖、希特勒等人，如果他們在童年時就去世，世界歷史會不會改寫呢？

在知識分子中，畢達哥拉斯、亞里士多德、牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦等都是杰出的代表。試想，如果這些偉人在青年時期就離世，世界歷史的軌跡一定會改變。這證明了個人對歷史進程的影響力是極其重要的。在我看來，過去并不是歷史學家所認為的那樣一成不變，未來也并非如人們所想的完全不可預測。對你個人而言，未來充滿了無數可能。歷史的一個重要特征是，技術發明常常會改變現狀。以晶體管的發明為例，它直接導致了真空管技術的終結。這顯示了技術革新能夠在瞬間改寫歷史的走向。

技術發明可以重塑歷史，盡管我們很難預測這些創新何時會出現。關鍵的一點是，這些發明不單是技術上的突破，它們也是社會層面的革新。雖然你們主要接受的是物理學科的教育，但我認為你們要深刻地認識到我們的生活是與社會緊密相連的，社會生活是受到一定的約束和規范的。基于此，我認為技術的未來不僅僅取決于技術自身能夠實現的功能，還會受到社會觀念、法律法規等其他因素的影響和限制。以計算機控制的高速公路交通為例，這個概念聽起來非常先進，但如果在這個系統中發生了事故，我們該如何確定責任歸屬呢？當你開始深入思考這些問題時，會發現它們實際上是極其復雜和充滿挑戰的。有時，社會的習俗和法律規范可能會成為創新道路上的障礙，影響一些本可以改變世界的發明的誕生。

現在，我想討論一個我可能會多次提及的話題——“醉酒水手”（the drunken sailor）的故事。這個故事中的水手走路東倒西歪，反復搖晃，最終雖然走了N步，但他實際前進的距離卻只相當于N步數的平方根。例如，即便他跌跌撞撞地走了100步，實際上他可能只前進了大約10步遠。如果他走了10000步，盡管步數眾多，他可能仍然在起點附近打轉，因為每一步都可能將他帶向不同的方向，這是隨機行走的一個典型例子。但是，如果附近出現了一位美麗的女孩，他的行為模式會立刻改變，他會毫不猶豫地直接走向她，這與他之前的無目的漫游形成了明顯的對照。一個人如果能夠對自己的未來有一個明確的規劃和愿景，那么他的進步將會使他朝著他的目標穩穩前進。反之，缺乏遠見的人可能會像那個醉酒的水手一樣，漫無目的地徘徊而最終一無所獲。因此，我的目標之一就是幫助你們構建一個既合理又清晰的未來，讓你們明白自己未來的道路和追求的目標。

你可能想問我：“漢尼克（Hannick），怎樣才能預知未來呢？”我的答案是：“從我們對人生的理解來看，設定的目標是什么并不關鍵，關鍵在于你是否有一個方向。一旦你確定了目標，你就會一步一步地接近它。反之，如果沒有目標，你就會像一個醉酒的水手，無目的地隨波逐流。”我的任務是協助你們確定個人目標，并激勵你們在追求這些目標的同時，去做一些真正有價值的事情，而不是僅僅隨波逐流。目前，很多人似乎滿足于一種安逸、順其自然的生活態度。如果仔細詢問，他們會表示自己很享受這種隨遇而安的生活方式。但我個人認為，這并不是一個理想的選擇。

你設定怎樣的目標，那是你自己的事情。我的職責在于激勵你以一種合理而體面的方式為自己設定目標，并協助你為實現這些人生目標而努力。需要重申的是，社會對你的教育傾注了大量的資源，你完全可以取得一定的成就。通常，那些取得成就的人都有著清晰的目標和明確的方向，這使得他們的生活更加豐富和有意義。而那些缺乏目標的人，他們的生活則可能只是一系列零散、無序的事件，盡管他們做了很多事，但最終沒有形成任何有效的積累。因此，我會尊重你選擇目標的自主權，哪怕你的夢想是成為一名杰出的吉他手，我也將給予你全力的支持。只要你為自己設定了目標，你就會為之付出努力和奮斗。這正是我所認為至關重要的部分。在某種意義上，這也是我們這門課程的目標之一，它的目的是激勵你采取行動，去積極地做更多有意義的事情，而不是停留在空想或者無效的行動上。

目前通行的教學方式是將課程劃分到不同的系別中進行。每個系都會集中精力在自己認為重要的學科上，例如微積分、線性代數、線性規劃等。然而，本課程的目標是嘗試填補這些學科領域之間可能出現的知識斷層，這些問題可能是你在之前的工程學習中所遇到的。雖然你已經接觸過許多工程課程，大學也提供了豐富的教學內容，但我認為在這些課程之間仍然存在一些明顯的斷層。僅僅改進單個課程的教學質量，并不等同于對整個教育系統進行了優化。在后面的課程中，我將會介紹系統工程的理念。

我想向你們傳達這樣一個理念：盡管我們有眾多學科，但歸根到底，所有知識都是相關聯并且構成一個整體的。當你面對未知的難題時，不管是化學、物理還是其他學科的問題，最重要的都是要找到解決問題的方法。雖然我在貝爾實驗室的大部分時間都是在數學系度過的，但我逐漸認識到，知識并不是孤立存在的，它們不應該被割裂成不同的小塊。實際上，我的工作涉及到的內容非常多，包括了統計學、計算、物理學和化學等多個學科領域。

我們還沒有發現被割裂的情況，但是為了更好地統籌和管理，我認為我們有必要構建一些結構，以激發我們的創新思維。盡管我們的專業不同，但實際上，這個機構會將每個專業串聯起來。課程的內容現在將主要集中在計算上。我之所以強調這一點，并不是因為我個人對計算有所偏好，而是基于一個事實：計算技術將在科學與工程的發展中起到主導作用。這種趨勢背后有著充分且有力的推動因素。

以經濟學為視角，計算機的成本遠遠低于人力成本。隨著時間推移，計算機的價格在不斷下降，而人力成本卻在持續上升。在速度上，計算機也大大超越了人類。比如，當你的腳趾撞到物體時，神經系統會以每秒100米的速度將這一信號傳遞到大腦。而即便是以每秒1000公里的速度移動，這與電子的速度相比也是微乎其微，人類的速度根本無法與電子相提并論。因此，機器在處理速度上擁有絕對的優勢。在精確性上，計算機同樣表現出極高的水平。它們不僅能夠進行極其精確的計算，而且在需要的情況下還能夠執行雙精度運算。而相比之下，人類在進行雙精度計算時，可能會感到非常困難，并會遇到各種難題。在可靠性方面，機器也遠超過人類。無論我們怎樣努力，人類天生的不完美性意味著我們無法像機器那樣一直保持穩定。畢竟，即使我們行走多年，也難免會有跌倒的時候，無法保證完全的可靠性。這正是人類之所以能夠站在世界之巔的原因之一——我們能夠利用機器的優勢，來彌補我們的不足。

人類是天生就具有靈活性的。因此我們不應該期待人類去執行那些對可靠性要求極高的任務。以保齡球運動為例，人們常常好奇，為什么每次以相同的方式投球就能保證比賽中的完美表現？即便是技藝高超的專家們，也很難每次都做到完美。要精準地投球、控制球的飛行路徑以及其他相關因素，都不容易。而那些能夠進行極其精準表演的特技飛行團隊，他們的表演確實令人欽佩。人類的身體和能力本質上是為了其他的目的而塑造的，并不是為了專門執行這種精細控制的任務。與此相反，機器則擅長快速進行重復性的控制操作。例如，我們目前制造的飛機大多是故意設計得沒那么穩定的，因為它們依賴于計算機每毫秒進行無數次的調整來維持飛行的穩定性。

通過這種方式，我們可以夠達到更優秀的機體水平，但這是超出了人類飛行員能力范圍的。一旦計算機發生故障，飛行員將陷入極大的困境。飛行員能夠完成的是在空中設計的大規模規劃方案，然而在緊急情況下，需要在幾毫秒內做出快速反應，只能交給性能更高的計算機來完成，因為人類的反應速度達不到這么快。有人建議在自由的登機流程中做出改進，這聽起來似乎是一件小事。我們不能指望一個人因為從事一份工作很久，在緊急情況發生時就立刻做出恰當的應急反應。相比之下，計算機就可以達到這個要求，可以將計算機放置在特定的工作場所，并且能夠被編程來監測那些偶然情況。例如，在核電站發生某些特定事件時，計算機會根據預先設定的程序采取行動。但是，這樣的情況可能已經很久沒有發生過了，長達四年。在這種危急的情況下，人類的表現通常不會很理想。你們也知道，在過去兩年半中，我們一直在深入思考這些問題。

人類有時會感到無聊，但機器不會。在面對變化快速的情況時，人類的處理能力是有限的。一般認為，人腦每秒能處理大約50到60比特的信息，而達到每秒處理10,000比特則是不可能的任務。相比之下，機器擁有更大的信息處理帶寬。無論是視覺、聽覺還是其他感官輸入，機器的信息處理能力都遠遠超過了人類。目前，機器主要的功能是接收指令，而不擅長創造性地輸出指令。在復雜的中央控制系統中，如果只是比較信息處理的帶寬和速度，人類無法與機器競爭。然而，當涉及到推銷新聞或進行復雜判斷時，機器則不如人類。我們已經不需要機組人員用槍瞄準飛機，而是需要機器具備自主控制的能力。在許多情況下，人類的反應速度太慢，已經不足以滿足現代的需求。

我們需要更快的信息處理速度，而人類的信息處理能力，也就是我們接收和發送信息的基本速率，已經達到了它的極限。在這方面，計算機已經走在了人類的前面。它們可以很容易地被重新編程，這與以往的培訓方法有很大的不同。以往，你需要學會做某件事情，但現在，一旦設備發生改變，你就得拋棄舊的做法，學習新的方法。這個過程非常簡潔，既不需要復雜的培訓，也不需要長時間的練習。只需更換新的程序，機器就能夠按照新的方式進行工作。然而，要在極端惡劣的環境下、外太空、水下、高輻射區域，或者在戰爭中讓機器代替人類工作，這是極具挑戰性的。特別是在太空中，我們必須確保宇航員能夠在他們熟悉的含氧環境中工作。這引發了一個問題：高輻射是否會對宇航員造成致命傷害？我們該如何將人類安全地送上火星，然后再安全地帶回地球，避免他們受到太陽輻射的傷害？這些都是我們必須面對和解決的難題。我們可能需要徹底處理掉放射性物質，如鐳，或者思考是否應該將人類送往如此遙遠的地方？這的確是一個需要深思的問題。

現在，我們來看另一個問題。我正面臨另一位男士的個人問題，對我而言這是一個非常敏感的話題。在管理工作中，員工的個人問題也是一個非常重要的點，因為每個人都有各種各樣的麻煩事。與人類不同，機器不會遇到養老金問題，也不會牽涉個人糾紛。機器之間不會發生爭執，我確實見過兩個女孩因為爭執而無法和平共處。但機器不一樣，機器不需要工會，也沒有個人休假的需求。無論是體育賽事如老鷹隊的比賽，還是家庭中的喪事，對于機器來說都不是考慮因素。如果操作機器的人不在了，機器的工作也就停止了。至于娛樂活動，對于機器來說，只需簡單地關閉即可。然而，對于人類員工，我必須提供適當的娛樂安排。機器在許多方面都遠超人類，它們強大得多。此時，你們可能會提出疑問：“那么，人類相較于機器有哪些優勢呢？”那么我不得不列舉人類相比較于機器的獨特的優勢了。

我提供了許多詳細的信息，要完全掌握它們確實有些困難，因為機器在很多方面確實擁有明顯的優越性。而且鑒于使用機器在經濟上是劃算的，我們可以看到越來越多的機構開始采用機器運作。以計算機為例，它們的芯片設計往往只是自動化過程中的一個環節，由計算機控制。事實上，目前許多電腦的組裝工作已經大量自動化，由機器完成。我曾在一家電腦公司的董事會任職，記得有一次，我們發現生產線上有一半以上的電腦是通過機械化方式生產的。計算機制造業的機械化已經相當成熟，我們的銷售量甚至跟不上生產量，這正是因為我們采用了機械化生產線，顯著降低了生產成本。這一現象展示了公司計算機業務機械化進程的速度之快。另外，我的一個朋友告訴我，他曾訂購了一批機器。一夜之間，他就接到通知，告知有一批機器正在組裝他們定制的電腦。第二天，這些電腦就已經按照他們指定的配置，準備在裝卸碼頭裝運了。

這門課程也帶有某種宗教意味，但我想傳達的核心是，人的生命只有一次，不應該虛度光陰。現在存在各種各樣的宗教信仰，我不打算深入了解它們。我真正感興趣的是情感層面的問題。眾所周知，有目標的人是幸福的。無論是通過閱讀還是與人交流，人們普遍認為，重要的不在于目標的實現，而在于為之奮斗的過程。請記住，隨著年齡的增長，你不得不學會與自己相處。這種與自我相處的過程是無法避免的，特別是在老年時期，你將更多地與自己為伴。到了老年，你無法像年輕時那樣做出太多改變。因此，現在就應該思考，你希望自己在晚年成為一個什么樣的人，并開始朝著這個方向努力。

這正是我在這門課程中想傳達的核心思想。當然，這只是我個人的看法。大多數人認為，為了獲得杰出的成就而付出努力是值得的。通過觀察人們的生活，我想分享一個被反復提及的故事。在我很小時候，我去看電影，那時的電影院被稱作“五分錢劇院”（Nickelodeons），實際上我們支付了一毛錢。在某個周六，我和一位朋友去看了一部充滿笑料的喜劇電影。影片中有許多讓人發笑的橋段，但當我們觀影結束離開影院時，我的朋友對我說：“你知道嗎，我覺得這部電影其實并不太有趣。”我思考了一會兒，我也認同他的看法——電影院雖然笑聲連連，但這并不代表它真正具有趣味性。

生活也是如此，生活并不是由許多歡樂時光串聯在一起的。當這些時光匯聚起來時，它們會給人帶來一種全新的體驗。美好的生活并不等同于每分每秒都充滿歡樂。你我心知肚明，你也非常清楚地知道，你早上醒來時告訴自己“我今天將會很快樂”（I shall be happy today），然后今天真的就會一帆風順，這是不切實際的。美好的生活往往是在不經意間悄然降臨的。許多書籍都表達了這樣的觀點：要想擁有美好的生活，關鍵在于自我管理和控制，努力活成自己夢想的樣子，達成自己設定的目標，而不是像一個醉酒的水手那樣，無目的地隨波逐流。

古希臘的哲學家蘇格拉底曾經講過：“未經審視的人生不值得一過。”（The unexamined life is not worth living.）這句話和我的觀點不謀而合，而且它對我的影響一直延續至今。回想起有一次，我作為顧問在校園漫步時，無意中聽到了前方一位教授對學生反復強調的話：“未經審視的人生不值得一過。”在我們穿過一個四合院的短短時間里，他竟然連續三次提到了這句話。請允許我再次重申：“未經審視的人生不值得一過。”