用R實(shí)現(xiàn)生存分析：方法，實(shí)操與臨床解讀

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什么是生存分析?

生存分析（survival analysis）研究事件發(fā)生的時(shí)間及其發(fā)生概率。

生存分析可以處理刪失數(shù)據(jù)，常見(jiàn)的是右刪失數(shù)據(jù)（right censoring）。右刪失數(shù)據(jù)指由于觀察時(shí)間結(jié)束或其他原因，僅知事件在某時(shí)間點(diǎn)尚未發(fā)生，而無(wú)法獲知具體發(fā)生時(shí)間的數(shù)據(jù)。比如有些病人在研究結(jié)束時(shí)（第3年）還活著，生存時(shí)間就是“至少3年"。

這時(shí)候就不能使用線性回歸，因?yàn)榫€性回歸要求因變量為確定觀測(cè)值，直接使用右刪失數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致生存時(shí)間低估和結(jié)果偏差；也不能使用Logistic回歸，因?yàn)長(zhǎng)ogistic回歸只關(guān)注事件是否發(fā)生，并不關(guān)注事件什么時(shí)間發(fā)生，無(wú)法捕捉事件的動(dòng)態(tài)變化，丟失時(shí)間相關(guān)信息。生存分析就可以很好的處理這種數(shù)據(jù)。

生存分析又被稱為可靠性分析、持續(xù)時(shí)間分析、事件歷史分析、時(shí)間-事件分析，除了評(píng)估治療方案效果中的死亡事件，還可以用于其他場(chǎng)景，比如再就業(yè)時(shí)間等。

生存分析能同時(shí)考慮事件發(fā)生時(shí)間和處理刪失數(shù)據(jù)，精確反映事件的動(dòng)態(tài)過(guò)程，臨床上可以比較不同治療組事件發(fā)生的時(shí)間長(zhǎng)短、估計(jì)中位生存時(shí)間、分析某因素對(duì)事件發(fā)生時(shí)間的加速或延遲效應(yīng)。

生存分析的核心概念

生存分析常用的術(shù)語(yǔ)：

生存時(shí)間（survival time）：從一個(gè)明確起點(diǎn)到特定事件發(fā)生的時(shí)間長(zhǎng)度。事件可以是死亡、故障、復(fù)發(fā)等任何感興趣的結(jié)果。如癌癥患者從確診開始到死亡的天數(shù)。

刪失數(shù)據(jù)（censoring data）：由于觀察限制，我們無(wú)法知道事件確切發(fā)生時(shí)間的樣本。即只知道事件“至少”發(fā)生了多久。

生存函數(shù)（survival function，S(t)）：表示在時(shí)間t后事件仍未發(fā)生的概率。

累積分布函數(shù)（cumulative distribution function，F(xiàn)(t)）：生存時(shí)間小于等于t的概率，也就是時(shí)間t之前事件已經(jīng)發(fā)生的概率。累積分布函數(shù)與生存函數(shù)互補(bǔ)，所以F(t)=1- S(t)。

風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（hazard function，h(t)）：在時(shí)間t沒(méi)有發(fā)生事件的條件下，下一瞬發(fā)生事件的條件概率速率。

至于這些函數(shù)之間的關(guān)系，比如生存函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的關(guān)系，需要進(jìn)行一些微積分的計(jì)算，軟件可以直接計(jì)算，理解即可。

生存分析方法概覽

生存分析方法主要可以分為四類：

l非參數(shù)模型：Kaplan-Meier, Nelson-Aalen, Life Table；

l半?yún)?shù)模型：Cox proportional hazards model；

l參數(shù)模型：加速失效時(shí)間模型；

l機(jī)器學(xué)習(xí)模型：RSF。

不同的生存分析方法有相應(yīng)的典型模型和適用場(chǎng)景：

為什么選擇R實(shí)現(xiàn)生存分析?

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