新加坡的孩子也非常卷。新加坡的孩子四五年級之后也在校外補課,跟我們一樣,但是他們補課的原因跟我們不一樣。我研究了之后發現,他們補課的原因是因為他們的教學方式特別強調解題思路,而且特別強調圖形化的解題思路和一個叫“model bar model”的方法。
“model bar model”是什么意思?就是條形化的建模,就是你必須用條形化的方式去建模,也就是圖形。那么,到五年級引入復雜的方程式時,還要用圖形化的方式來解題,這個工作量是非常大的。這可能在某種程度上也解釋了為什么他們的題目數量不能太多,因為一道題就需要做很多事兒。所以在這種情況下,他們必須要補課,因為需要把解題步驟寫出來。
這事兒特別讓我聯想到在滑鐵盧大學時,我幫一位比較“偷懶”的老師監考歐幾里得數學競賽的經歷。我了解到,申請滑鐵盧大學的本科生都要參加歐幾里得數學競賽。歐幾里得數學競賽的第十題,有些數學學院的教授有時候都做不出來,但是我們的學生做起來卻特別容易。可是后來我關注過他們的判分,發現我們大多數學生最后一題都沒分。
我就問過這事,我說為什么?后來他們的教授跟我講:“我不關注他的結果,我關注他的過程是不是我們學校要的。”
雖然我不知道那道題具體是什么——別說英文,就算你寫出中文翻譯過來,我也看不懂,我根本就不知道在說什么——但是那些教授說,他們的解題思路不對,這跟結果沒關系,結果對了也不重要,因為那道題本身的結果就不是最重要的。他們還說,如果結果錯了,最多扣0.5分(因為一道題10分),但是過程占9.5分。
這就解釋了為什么到數學博士階段,我們的學生就變平庸了——不重視過程。這也在某種程度上解釋了,我們確實有很多科學文獻、科學論文,但是真正有影響,或者說對主流科學,尤其是對產業研發最后有貢獻的研究并不多。
很多科學研究實際上就是為了寫論文而寫論文,根本不是為了要解決問題——“我要寫一篇論文,才能評職稱”。所以我們的論文數量是足夠的,但是在影響某一個行業的研究領域,甚至對該領域的探索有貢獻的權重方面,占比卻很少。就是這么簡單。
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