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劉靜老師上課中
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對學生研討進行指導
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學生進行展示
“我們已經知道對數與指數間的關系,那么,‘指數的運算性質’,能否‘翻譯’成‘對數的運算性質’?” 一個關鍵問題,開啟了思維的航程。11月19日,鄭州市第二高級中學高一數學組劉靜老師執教的“對數的運算”公開課上,她以一系列環環相扣的“追問”為引導,帶領學生完成了一場從猜想、證明到應用的完整數學探究,生動展現了行穩致遠,教學相長的課堂追求。
行穩:于固本拓新中搭建探究階梯
課堂伊始,劉靜老師沒有急于求成,而是“溫故”以“知新”。通過問題式探究,引導學生迅速喚醒對對數概念與指數運算性質的記憶。這一設計,如同為即將啟航的探索之舟校準了航向,確保了學生在堅實的認知基礎上,向未知領域自信邁進。這穩健的第一步,正是“行穩”的體現,為后續深入的自主探究掃清了障礙,鋪平了道路。
探究:把課堂還給學生,讓思維自主發光
進入核心環節,課堂的主角悄然轉變。劉靜老師退居“引導位”,將思考和表達的舞臺徹底交給學生。她拋出問題“觀察這條指數冪的運算性質,猜想能得到對數的什么運算?能否證明?”這一核心任務,鼓勵學生小組合作,大膽猜想,并嘗試從已學的指數運算中尋找證據。
一時間,課堂變成了小型“學術研討會”。同學們埋頭演算,激烈討論,思維的火花在碰撞中不斷閃現。更令人欣喜的是,幾位學生主動請纓,走上講臺,化身“小老師”,一邊板書推導過程,一邊向全班闡述他們的邏輯。“我認為,可以設 log? M = x, log? N = y…”一位同學清晰的語言和嚴謹的步驟,贏得了陣陣掌聲。在這個過程中,教師不再是知識的唯一權威,而是學生探究路上的向導與伙伴,精準點撥,適時鼓勵,真正踐行了“學生為主體,教師為主導”的探究式教學。
教學相長:一堂課的雙向滋養
劉靜老師并未就此止步,而是進一步追問,“該等式成立的條件是什么?”“仿照上述過程,你還能猜想到什么結論?能否進行證明?”......這一連串的追問,構建了一個邏輯嚴密、層層遞進的思維磁場,不僅點燃了學生的思維火花,更在動態的課堂生成中收獲了來自學生的豐富反饋與靈感。師生在問與答、導與演中相互啟發,共同成就了一節高效而充滿智慧的課堂,完美詮釋了“教學相長”的深刻內涵。
致遠:在總結升華中賦能未來
課程尾聲的總結與練習環節,同樣是學生能力的展示場。學生們自己梳理本節課的知識脈絡,分享學習心得。在習題演練中,不同的解題思路被一一展示,劉靜老師則在最后進行高屋建瓴的總結,將學生零散的發現整合成系統的知識網絡,并強調運算中的易錯點,確保“既學得活,又學得扎實”。這不僅鞏固了當堂知識,更培養了學生的歸納能力和批判性思維,為長遠數學學習注入了持續的動力,此謂“致遠”。
本次公開課獲得了聽課領導與老師們的高度評價,大家一致認為,這是一次將先進教學理念成功轉化為課堂實踐的典范,為學校深化課堂教學改革提供了有益的借鑒。
圖\文:柴俊平
一審:吳鵬起 馮麗娟
二審:蔣立春
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