史德丨陳寅恪重視數(shù)學(xué)的緣由及其核心缺失

摘 要：作為一代文史大家的陳寅恪涉獵并重視數(shù)學(xué)，在學(xué)術(shù)界很少被提及。陳寅恪把數(shù)學(xué)看作一種理性的 呈現(xiàn)方式，重視其精準性和超越性，與其重視全新概念、全新命題、全新結(jié)論的學(xué)術(shù)研究方式緊密相關(guān)。他重視 數(shù)學(xué)的工具理性，不認為數(shù)學(xué)帶有價值追求和信仰依托，與中國近代以來科學(xué)主義籠罩一切的思維明顯不同。 但是，數(shù)學(xué)重視層層遞進式的推導(dǎo)，根源于西方的邏輯主義，陳寅恪對此并沒有深刻認知。他將數(shù)學(xué)看作一種運 數(shù)，而不是一種西方邏輯的演進，忽略了西方學(xué)術(shù)研究中行之兩千多年的邏輯主義，對后來的人文社會學(xué)者不 重視西方邏輯的傾向影響很大。

關(guān)鍵詞：陳寅恪；數(shù)學(xué)；形式邏輯；傳統(tǒng)札記；學(xué)術(shù)命題

陳寅恪是中國近現(xiàn)代史上的著名學(xué)者，其卓越 的人文貢獻、獨特的學(xué)術(shù)思想、坎坷的人生經(jīng)歷、鮮 明的文化認同成為學(xué)術(shù)探討的重點，相關(guān)研究成果 已經(jīng)有著作百余部、論文千余篇。如何在既有的研究 基礎(chǔ)上深化，找尋學(xué)術(shù)的突破點，成為研究者亟待思 考的問題。就現(xiàn)有的研究現(xiàn)狀看，絕大部分成果側(cè)重 文史，分屬文科的不同領(lǐng)域，較少從理科和文理交叉 的角度進行分析。中國近現(xiàn)代處于新舊文化嬗變、新 舊學(xué)術(shù)交替的特殊時期，人文社會科學(xué)與自然科學(xué) 同屬現(xiàn)代學(xué)術(shù)的組成部分，同樣貫徹著學(xué)術(shù)研究的 基本原則，不可能截然分開。如何看待二者之間的關(guān) 系，尤其是從事人文社會科學(xué)的學(xué)者如何評價自然 科學(xué)，有深入分析的必要。

陳寅恪一生處于轉(zhuǎn)型時期，研究文史的同時也涉獵理工科，尤其是重視理工科的基礎(chǔ)學(xué)科數(shù)學(xué)。 其后人、弟子和本人均有部分記載或轉(zhuǎn)述，材料不多 卻很重要，這在學(xué)界很少被談?wù)摗W(xué)界關(guān)注的僅僅是 陳寅恪留學(xué)期間的數(shù)學(xué)筆記，沒有從知識生成和智 慧原創(chuàng)的角度進行分析。陳寅恪非常重視數(shù)學(xué)相 關(guān)問題沒有得到精深的分析，似乎并不重要，甚至 不能稱之為問題，與陳寅恪當年非常重視數(shù)學(xué)的態(tài) 度完全不同。那么，陳寅恪重視數(shù)學(xué)的邏輯起點是 什么？思維定式是什么？有哪些真知灼見？又有哪 些認識誤區(qū)？后輩學(xué)人對此利弊得失是否有所探 討？這種探討是否有延續(xù)性？以上幾個問題可以歸 結(jié)為一點，即陳寅恪重視數(shù)學(xué)的原因及其核心缺失 是什么？本文藉由個案的研究，明晰人文社會科學(xué) 工作者應(yīng)該怎樣對待數(shù)學(xué)集中體現(xiàn)的理性和形式邏輯，以糾正當今部分人文學(xué)科研究者不重視西方式 邏輯推理的錯誤傾向。

一、陳寅恪重視數(shù)學(xué)的精準性

數(shù)學(xué)是西方哲學(xué)的根基之一，也是西方學(xué)術(shù)的 專業(yè)研究領(lǐng)域之一，與概念、命題、邏輯關(guān)系緊密， 代表著一種理性。恩格斯認為：“和其他各門科學(xué)一 樣，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的，如丈量土地和測 量容積，計算時間和制造器械。”既然是從現(xiàn)實生活 中的計算中獲得，數(shù)學(xué)要求數(shù)量精準性也就不足為 奇了。有學(xué)者認為，亞里士多德還將數(shù)量分為離散的 和連續(xù)的兩種，研究奇偶性、對稱、比例等量及其屬 性的被稱為算術(shù)；研究相交、相等、平行等量及其屬 性的被稱為幾何學(xué)。兩個學(xué)術(shù)分支的研究對象又有 很多共同的性質(zhì)，可以歸結(jié)為一門科學(xué)，所以數(shù)學(xué) 是研究數(shù)量及其性質(zhì)的科學(xué)。恩格斯曾經(jīng)說過：“數(shù) 學(xué)是數(shù)量的哲學(xué)。”“數(shù)是我們所知道的最純粹的量 的規(guī)定。”這些都是對西方數(shù)學(xué)的經(jīng)典論述。

陳寅恪游學(xué)西方數(shù)載，足跡遍布多所一流高校， 有取舍地接受西方文明，其中就包括數(shù)學(xué)。陳寅恪留 學(xué)期間關(guān)注過《幾何原本》的翻譯情況：“往歲游學(xué)海 外，偶于圖書館檢夏烏氏(Sommer Vogel)耶穌教會著 述目錄見有滿文幾何原本之名。”他始終認為《幾何 原本》代表著希臘民族精神，回國后寫有關(guān)于《幾何 原本》譯本的跋：“夫歐幾里得之書，條理統(tǒng)系，精密 絕倫，非僅論數(shù)論象之書，實為希臘民族精神之所表 現(xiàn)。此滿文譯本及數(shù)理蘊本皆經(jīng)刪改，意在取便寬 施，而不知轉(zhuǎn)以是失其精意。”

據(jù)陳懷宇考察，陳寅恪留學(xué)哈佛大學(xué)時，選修的 主要課程是語言，與古希臘相關(guān)的《初級希臘文》《印 度語文學(xué)：梵文及其與英文、拉丁文、希臘文之關(guān)聯(lián)》 《希臘文A：荷馬與希羅多德》《希臘文B：柏拉圖與 亞里士多德》等課程，側(cè)重語言、歷史而非哲學(xué)。因 為哈佛大學(xué)歷史與語言的研究受德國東方學(xué)影響很 大，陳寅恪離開哈佛大學(xué)前往德國。1921年9月轉(zhuǎn) 到柏林大學(xué)之后專心研究東方學(xué)和漢學(xué)，集中學(xué)習(xí) 東方各種古代語言。季羨林曾整理陳寅恪留學(xué)德國 期間留下的64本留學(xué)筆記本，就發(fā)現(xiàn)兩本數(shù)學(xué)筆記 本，被陳寅恪靜心地保存下來。季羨林曾說：“最值得注意的是關(guān)于數(shù)學(xué)的筆記本……筆記本里所記 的微積分公式，充分說明先生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)也絕非 處于初級階段。”這說明陳寅恪曾專門學(xué)習(xí)過微 積分，進行過數(shù)學(xué)演算，不再是初入門徑，不僅在學(xué) 生時代學(xué)習(xí)而已。

季羨林曾感慨：“陳先生則是搞文史的，他竟也 鉆研數(shù)學(xué)。這不能不讓我感到十分有意義。現(xiàn)在國內(nèi) 搞文史的學(xué)者在數(shù)學(xué)方面能有這樣造詣的恐怕不多 吧。在今天，邊緣學(xué)科層出不窮。從事社會科學(xué)研究 的人應(yīng)該學(xué)一點數(shù)學(xué)，已成定論。陳先生在這方面成 了我們的榜樣。”季羨林承認陳寅恪重視數(shù)學(xué)有 意義體現(xiàn)了一定的學(xué)術(shù)眼光，但把原因部分歸結(jié)為 “邊緣學(xué)科層出不窮”是錯誤的。無論是邊緣學(xué)科，還 是非邊緣學(xué)科，都必須重視并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不是“學(xué)一 點”，而是學(xué)很多。

《資本論》是政治經(jīng)濟學(xué)著作，里面有大量的數(shù) 學(xué)推導(dǎo)和演算，如果不精通數(shù)學(xué)，很難讀下去。胡守 為曾言：“先生學(xué)習(xí)十分用功，除語言文學(xué)外，有關(guān)各 國社會政治和歷史的書籍亦多所研讀，他在瑞士時 便讀過馬克思的《資本論》。中國人讀德文版《資本 論》，先生或許是第一人。”據(jù)學(xué)生石泉、李涵轉(zhuǎn)述， 陳寅恪自己曾說：“辛亥革命那年，我正在瑞士，從外 國報上看到這個消息后，我立刻就去圖書館借閱《資 本論》。因為要談革命，最要注意的還是馬克思和共 產(chǎn)主義，這在歐洲是很明顯的。”這與絕大部分人文 社會科學(xué)的研究者明顯有別，也與陳寅恪留給學(xué)界 的印象迥然有異。

陳寅恪的三個女兒在回憶錄中寫道：“父親向來 注意孩子的數(shù)學(xué)成績，她(指陳流求—— —引者注)回到 家后，父親關(guān)心地問：你的功課準備得如何？想考入 清華大學(xué)理科，數(shù)學(xué)成績一定要好。你數(shù)學(xué)有不明白 處，可去請教汪籛先生，他的數(shù)學(xué)極好。……由此可 知，父親一貫賞識數(shù)學(xué)好的學(xué)生，在他看來，數(shù)學(xué)好 思維邏輯性強。”陳美延在上海紀實頻道紀錄片《大 師·陳寅恪》中特別指出：“我父親喜歡的人是有一個 標準的，一定要數(shù)學(xué)好。汪篯先生的數(shù)學(xué)特別好。我 父親是非常注重數(shù)學(xué)的，你們可能不會知道。他對我 的要求也是，數(shù)學(xué)要考一百分，思維邏輯要清楚。所 以他們就可以無話不談。”

數(shù)學(xué)要求學(xué)術(shù)研究必須準確，不允許有一點點 的模糊和混亂。如果論證過程雜亂無章，結(jié)論模棱兩 可，學(xué)術(shù)研究將毫無價值。陳寅恪常對三個女兒說： “雖然史學(xué)目前難以達到數(shù)理學(xué)科的精確度，他仍盡 力提高歷史學(xué)的科學(xué)性。”[9]216黃萱作為陳寅恪晚年 的主要助手，也有一段類似的論述：“(陳寅恪)又 說，人家研究理科，是分秒不差的。而他的文史研 究，是年、月、日不差。也就是說，他寫的某人某事， 在歷史上是發(fā)生在何處、何年、何日，是不會相去 太遠的。”《大師·陳寅恪》紀錄片對此有分析：“如 同自然科學(xué)一樣，陳寅恪的研究往往是一個精確推 導(dǎo)的過程，而它的淵源，可以追溯到陳寅恪在游學(xué)年 代所接受的追求精確性和徹底性的德國學(xué)術(shù)傳統(tǒng)。” 追溯為德國學(xué)術(shù)傳統(tǒng)，范圍過窄，不是完全準確，但 是視為精準確是沒有問題的。

這一點對其助手和學(xué)生有直接影響，比如對浦 江清。據(jù)浦江清的弟子回憶：“浦先生治學(xué)極其嚴 謹，論著決不輕易發(fā)表，但是有些論文在當時是令 人震動而驚喜的，如……1954年發(fā)表的《屈原生年 月日的推算問題》，是他運用天文學(xué)和微積分等科 學(xué)知識推算出來的結(jié)論；身后由他女兒浦漢明整理 發(fā)表的《樂律與官調(diào)》，是他讀朱載堉《樂律全書》時 所作的筆記，用新的音學(xué)知識和數(shù)學(xué)計算所闡釋的 科學(xué)論文，浦先生的博學(xué)精思于此可見一斑。”浦 江清與汪籛受陳寅恪重視的一個重要原因是數(shù)學(xué) 好，二人取得學(xué)術(shù)成就的部分原因是運用了數(shù)學(xué)研 究中的某些理念和方法，實現(xiàn)了理工科與人文社會 學(xué)科的交叉研究。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)理論強調(diào)精準，不允許有一點點的錯 誤，年月日和時分秒等時間和各種地點的分析都要 求準確無誤，陳寅恪對此有明確認知。這些都說明他 接受了西方的現(xiàn)代學(xué)術(shù)訓(xùn)練，具有明確的現(xiàn)代學(xué)術(shù) 意識，與數(shù)學(xué)的要求相符，接受了數(shù)學(xué)為代表的西方 學(xué)術(shù)的某種理念。

二、陳寅恪的超越精神與數(shù)學(xué)形似實異

數(shù)學(xué)要求從概念到概念、從命題到命題、從邏 輯到邏輯的探討，來自現(xiàn)實世界卻又超越現(xiàn)實世 界，是對現(xiàn)象層面的揚棄。現(xiàn)實生活中從來沒有一 個圓或直線的客觀存在，只有在演繹與運算的數(shù) 學(xué)世界中才存在完全絕對的圓或直線。數(shù)學(xué)是對 現(xiàn)象世界的形式化、公理化、模型化表示，與哲學(xué)研究一樣，實現(xiàn)了從現(xiàn)象世界到本相世界的飛躍， 這正符合西方學(xué)術(shù)和文化的兩個世界傳統(tǒng)。數(shù)學(xué) 從來不是現(xiàn)象層面的直接表示，也不是現(xiàn)象層面 的另外一種呈現(xiàn)，而是對現(xiàn)象層面的超越，研究的 內(nèi)容從來都是本相世界，不是現(xiàn)象層面。本相世界 是從概念到概念的討論，從命題到命題的辨析，與 中國傳統(tǒng)學(xué)術(shù)明顯不同。

中國傳統(tǒng)學(xué)術(shù)缺乏嚴謹概念和命題，總是依托 事來講理。章學(xué)誠言：“六經(jīng)皆史也。古人不著書，古 人未嘗離事而言理，六經(jīng)皆先王之政典也。”這是 對傳統(tǒng)經(jīng)典的客觀評述。章太曾論述具有中國特 色的國粹：“學(xué)名國粹，當研精覃思，鉤發(fā)沉伏，字 字征實，不蹈空言，語語心得，不因成說，斯乃形名 相稱。”即事而言理是中國傳統(tǒng)文人的特色，也是 中國傳統(tǒng)學(xué)術(shù)的特色。比如對司馬遷的評價最有代 表性：“然自劉向、揚雄博極群書，皆稱遷有良史之 材，服其善序事理，辨而不華，質(zhì)而不俚，其文直，其 事核，不虛美，不隱惡，故謂之實錄。”即從事件出 發(fā)展開論述，透過一個具體的事情闡發(fā)深刻的道理， 已經(jīng)有幾千年的歷史。像西方哲學(xué)、數(shù)學(xué)或者其他學(xué) 術(shù)那樣，完全從概念出發(fā)，從命題出發(fā)，事例只有作 為一種證據(jù)嵌在文章中，直到近代才被引入中國。如 果單純論證概念、命題、結(jié)論，這便是中國學(xué)者所講 的不征實、蹈空言。

陳寅恪受西方學(xué)術(shù)影響很深，也曾關(guān)注數(shù)學(xué)的 發(fā)展，其研究帶有超越現(xiàn)象層面的趨向，具有形式 化、公理化、模型化的傾向。他的超越主要體現(xiàn)在超 越歷史具體現(xiàn)象層面，挖掘出一段歷史時期內(nèi)的根 本特征。比如闡釋北朝和隋朝、唐朝中前期的歷史， 陳寅恪提出關(guān)中本位、關(guān)隴貴族的概念，是對歷史具 體現(xiàn)象的超越，以一個全新概念揭示歷史現(xiàn)象的核 心，在學(xué)術(shù)界影響極大。陳寅恪的專題論文中有明 確的問題意識、清晰的結(jié)論，部分文章提出一個或 大或小的命題。就學(xué)術(shù)理念而言，陳寅恪也有此特 征。無論是“獨立之精神，自由之思想”，還是“士之 讀書治學(xué)，蓋將以脫心志與俗諦之桎梏，真理因得以 發(fā)揚”，均不是對具體現(xiàn)象的描述，而是跨越時空 的真理性解答。從而使得這些經(jīng)典的學(xué)術(shù)理念超越 歷史語境，也跨越時空背景，不再局限于一時、一地、 一人、一事，具有長久的思想光芒。

按照一般思路來看，陳寅恪既然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也會 對數(shù)學(xué)蘊含的超越特征有所認知。事實并非如此，陳寅恪認知數(shù)學(xué)僅僅看到演算過程，而非重視超越現(xiàn) 象的層面，也非重視其邏輯，更非上升到哲學(xué)層面。 陳寅恪為什么會有這種認識，為什么認知數(shù)學(xué)帶有 中國人獨有的視角和判斷，大概與他重視語言的工 具理性、忽視哲學(xué)的價值理性有直接關(guān)系。

陳寅恪的那些筆記本大部分是關(guān)于各類語言文 字的學(xué)習(xí)，既有位于中國四裔的少數(shù)民族文字，比如 藏文、蒙文、突厥回鶻文、西夏文、滿文、朝鮮文等，也 有少數(shù)曾在歐亞地區(qū)產(chǎn)生重要影響的各國文字，如 希伯來文、印地文、俄文、梵文等。除語言文字外，筆 記本中還有部分用來學(xué)習(xí)摩尼教、《金瓶梅》《法華 經(jīng)》、中亞和新疆歷史等。可見，大部分筆記本集中在 歷史與語言層面，沒有哲學(xué)類筆記。一本題為“柏拉 圖”實為“東土耳其文”，一本題為“亞里斯多德”實為 “數(shù)學(xué)”。古希臘哲學(xué)、德國古典哲學(xué)曾經(jīng)在世界哲學(xué) 史乃至整個人類文明史上發(fā)揮重要影響，陳寅恪似 乎并無專門學(xué)習(xí)和研究。

張國剛考察了柏林大學(xué)當年的學(xué)制、學(xué)科設(shè)置 以及陳寅恪德國留學(xué)選課的狀況，指出陳寅恪在大 學(xué)登記表上寫的是哲學(xué)專業(yè)，但是從1921年到 1925 年的每個學(xué)期登記表中則是梵文。張國剛在這 篇文章中還提出：“這是因為當時的印度學(xué)和漢學(xué)等 學(xué)科都屬于哲學(xué)學(xué)院，并不表明陳先生最初申請讀 哲學(xué)，后來改成了主修梵文，所以有的表格中便注明 Sanstrik/(Phil.)，意即‘梵文(哲學(xué)學(xué)院)’。”這段話指明 的是陳寅恪申請的學(xué)位和主要的用功領(lǐng)域是歷史語 言類，而非哲學(xué)。其實，哲學(xué)作為一種學(xué)科以及授予的 學(xué)位存在，與哲學(xué)博士(Doctor of Philosophy，簡稱Ph. D.)的存在類似。學(xué)習(xí)多種語言耗時耗力，陳寅恪的 精力畢竟有限，嚴重影響了他在其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域投入 的精力和時間。

據(jù)陳懷宇研究：“如果以學(xué)界常常推崇的寅恪之 語言能力而言，與當時國際頂尖東方學(xué)家相比，寅恪 似略欠火候。……寅恪因只是選課，不讀學(xué)位，大約 在語言訓(xùn)練特別是寫作訓(xùn)練的嚴格程度上，不甚突 出。”在陳寅恪的東方學(xué)研究中，印歐比較語言 學(xué)僅是工具，以史學(xué)的眼光研究文化史尤其中國中 古文化受四裔影響如何取得新生才是重點。由此可 見，兩本筆記本封皮上題為“柏拉圖”和“亞里斯多 德”，所記內(nèi)容并非兩位哲學(xué)大師的思想，可以解釋 為陳寅恪曾經(jīng)有意愿學(xué)習(xí)兩位著名哲學(xué)家的思想， 或者沿用哈佛大學(xué)期間學(xué)習(xí)希臘文的筆記本，精力還是集中于各種東方語言和歷史，沒有跟隨專業(yè)教 授系統(tǒng)地學(xué)習(xí)哲學(xué)。他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和哲學(xué)僅僅是重視 其工具理性，而沒有看到二元世界構(gòu)筑下的數(shù)學(xué)、哲 學(xué)的根本特征。

陳寅恪的超越現(xiàn)象層面的認知始終采取歷史主 義的態(tài)度，認為中國傳統(tǒng)文化不能被全盤否定，需要 接受西方的部分文明以完成新生，重建中國人的精 神家園。當傳統(tǒng)文化衰落之際，淪浹肌髓的學(xué)人還會 深感痛苦。如陳寅恪所言：“凡一種文化值衰落之時， 為此文化所化之人，必感苦痛，其表現(xiàn)此文化之程量 愈宏，則其所受之苦痛亦愈甚；迨既達極深之度，殆 非出于自殺無以求一己之心安而義盡也。”陳寅恪 把數(shù)學(xué)為代表的西方學(xué)術(shù)始終認定為工具理性，而 非價值理性。從價值理念來講，西方文明熏染出來的 學(xué)人與中國有明顯不同，內(nèi)心深處的精神家園完全 不一樣。作為西方學(xué)人的代表，黑格爾有過這樣一段 感慨：“一提到希臘這個名字，在有教養(yǎng)的歐洲人心 中，尤其在我們德國人心中，自然會引起一種家園之 感。”價值理性訴諸文化、宗教和倫理，在西方如 此，在中國更是如此。作為中國傳統(tǒng)文化浸染出來的 中國學(xué)人，陳寅恪僅注重其工具理性的層面，無法從 西方的學(xué)術(shù)和宗教中尋找精神家園。

近代以來，引入中國的科學(xué)主義籠罩一切，僅具 備工具理性的科學(xué)侵占了價值理性的領(lǐng)域，從而造 成科學(xué)主義成為一種唯科學(xué)主義，模糊了二元理性 之間的區(qū)別，甚至籠統(tǒng)地認為是一體，科學(xué)本身即 帶著價值理性。問題是數(shù)學(xué)等科學(xué)學(xué)科只有工具 理性，沒有價值理性。在包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的科學(xué)領(lǐng)域， 西方學(xué)人具有工具理性和價值理性二元并行的思 維模式，與五四以來部分學(xué)人認為科學(xué)本身帶有信 仰歸屬和價值認同不同。陳寅恪在學(xué)術(shù)研究中和現(xiàn) 實生活中，不是一個徹底的唯科學(xué)主義者，不認為 西方科學(xué)本身或者西方某些理論可以替代中國的 傳統(tǒng)文化。高力克指出：“近代西方自由主義主流的 二元論理性主義，在中國受到新傳統(tǒng)主義者而不是 自由主義者的青睞。”作為中國文化本位主義者， 陳寅恪有一種理性主義二分的特征。學(xué)術(shù)研究中的 價值理性和信仰依托只能從中國傳統(tǒng)文化的新生 中找尋，帶有濃厚的文化本位色彩。正如他評議馮 友蘭《中國哲學(xué)史》時說：“其真能于思想史上自成 系統(tǒng)，有所創(chuàng)獲者，必須一方面吸收輸入外來之學(xué) 說，一方面不忘本來民族之地位。”他重點強調(diào)超越現(xiàn)象層面的“抽象理想最高之境”，綱紀即為其中 一種；抽象理想之物又要有所依托，以為具體表現(xiàn)之 用，在于社會制度。

三、陳寅恪忽視數(shù)學(xué)的邏輯性和推理性

數(shù)學(xué)是一種運算模式，更是一種邏輯推導(dǎo)模式。 至于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是不是哲學(xué)，學(xué)術(shù)界有不同的觀點， 但基本都同意數(shù)學(xué)與邏輯存在緊密關(guān)系。數(shù)學(xué)好的 學(xué)者，能夠適應(yīng)理性的學(xué)術(shù)研究方式；數(shù)學(xué)不好的學(xué) 者，缺乏哲學(xué)意義上的形式邏輯，無法適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)術(shù) 訓(xùn)練。柏拉圖學(xué)院門口曾經(jīng)明確寫著，非學(xué)幾何者不 得入內(nèi)。幾何代表著一種思維、一種邏輯、一種推導(dǎo)， 學(xué)習(xí)幾何可以讓對話者按照一定的邏輯規(guī)則探討問 題。哲學(xué)領(lǐng)域后來發(fā)展出分支學(xué)科數(shù)理邏輯，可見數(shù) 學(xué)與邏輯之間的關(guān)系多么緊密。羅素曾說：“二者在 近代都有很大的發(fā)展：邏輯更數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)更邏輯 化，結(jié)果在二者之間完全不能劃出一條界線；事實上 二者也確是一門學(xué)科。他們的不同就像兒童與成人 的不同：邏輯是數(shù)學(xué)的少年時代，數(shù)學(xué)是邏輯的成人 時代。”很多哲學(xué)家都是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，即使不是 優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，對數(shù)學(xué)也不陌生，數(shù)學(xué)不好的學(xué)者不 可能成為哲學(xué)家。這在世界學(xué)術(shù)史上有通例可循，各 個領(lǐng)域的一流學(xué)者均是如此。

后來成為著名邏輯學(xué)者的王浩以同等學(xué)歷兩次 考取西南聯(lián)大，皆是第一名，第二次更是考取數(shù)學(xué) 系，在當時產(chǎn)生了轟動。他在入學(xué)后努力研讀諸如 《世界的邏輯結(jié)構(gòu)》《數(shù)理原理》等專著，奠定了以后 從事邏輯學(xué)研究的基礎(chǔ)。研究邏輯的學(xué)者必須學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)，這在陳寅恪同時代學(xué)人中也有證明。沈有鼎是 中國近現(xiàn)代著名的邏輯學(xué)研究者，一直重視微積分， 即使是身處文科研究領(lǐng)域也不放棄學(xué)習(xí)。據(jù)西南聯(lián) 合大學(xué)的學(xué)生張世英回憶，大四時選修理學(xué)院的微 積分，有一次竟也看到研究哲學(xué)尤其是研究邏輯的 學(xué)者沈有鼎旁聽。他感到很奇怪，問詢沈老師為什么 對微積分感興趣。沈有鼎回答，因為微積分和數(shù)理邏 輯關(guān)系太大。張世英當時的回憶和感慨中帶著一 點驚訝，這源自對一種學(xué)術(shù)常識的陌生，所以才會認 為研究邏輯學(xué)的沈有鼎學(xué)習(xí)理科知識尤其是微積分 是一件不可思議的事情。數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)量的科學(xué)， 反映了數(shù)量相互關(guān)系的規(guī)律性，對于其他科學(xué)具有 普遍意義。既然是“關(guān)于真理的知識”，必然符合系 統(tǒng)性的特征。與陳寅恪同時代的金岳霖在《邏輯》中明確指出：“所有的科學(xué)均為系統(tǒng)，而哲學(xué)系統(tǒng)是常 用的名。我們所要提出的不是普遍的系統(tǒng)問題，也 不是尋常在事實上所稱為系統(tǒng)的系統(tǒng)，而是演繹系 統(tǒng)。”這一點同樣適用于數(shù)學(xué)，所以重視邏輯的學(xué) 者一定重視數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)演算和運算的實質(zhì)是系統(tǒng)之下的邏輯推 導(dǎo)，陳寅恪只看到運算，對內(nèi)在的邏輯實質(zhì)缺乏明確 認知。他的論著和學(xué)術(shù)實踐證明了這個問題。陳寅恪 喜歡學(xué)生“思維邏輯清楚”，更多指的是思路清晰，論 述精準，與數(shù)學(xué)蘊含的精密邏輯完全不同，也與西方 學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域行之兩千余年的邏輯主義無關(guān)。其留 下的著述中，有詩詞、序跋散論、專題論文、講演錄此 類。詩詞、序跋散論、講演錄非嚴格意義上的學(xué)術(shù)論 文。陳寅恪的專題論文有長有短，專著出版的時間較 晚，關(guān)于唐史的兩本論著很晚才出版。以往研究多半 從學(xué)術(shù)態(tài)度的嚴謹和不斷進步的探索精神來分析， 但從缺乏西方邏輯的角度分析更為恰當。《唐代政治 史述論稿》像三篇論文的合輯，并非嚴格意義上的專 著。《隋唐制度淵源略論稿》以平行的分條塊呈現(xiàn)方 式，掩蓋了整本書缺乏邏輯推導(dǎo)的弊端。后期《柳如 是別傳》冗長拖沓的問題，按照西方嚴格意義上的邏 輯推導(dǎo)均可避免。

學(xué)術(shù)論文必須有條理和系統(tǒng)，自成一種體系。每 篇論文或每本專著的架構(gòu)不同，論證方式也不同，均 遵守共同的邏輯規(guī)則。陳寅恪排斥西方理論，在一定 程度上也排斥了西方邏輯，或者說西方的邏輯規(guī)則 沒有進入陳寅恪的知識體系，即使進入也是一個批 判的對象。曾研究數(shù)理邏輯的俞大維指出：“對于所 謂玄學(xué)，寅恪先生的興趣則甚為淡薄。”“寅恪先生對 于玄學(xué)，興趣淡薄，上面已經(jīng)說過。他甚惡抽象空洞 的理論，本人從未聽見他提及易經(jīng)中的玄學(xué)。”“寅恪 先生不喜歡玄學(xué)，在子書方面除有關(guān)典章制度者外， 他很少提及。”這里面包括“玄學(xué)”和“抽象的理論” 等多個詞匯，陳寅恪反感此類學(xué)術(shù)，而且是發(fā)自內(nèi)心 的反感。無論中國還是西方，任何理論本質(zhì)上都是假 說。“陳寅恪不重視假說建構(gòu)，或者說對假說采取謹 慎甚至排斥的態(tài)度，與其自身的研究方法和價值取 向有關(guān)。”這一點基本可以確定。

陳寅恪沒有充分認知到數(shù)學(xué)運算本身是一種邏 輯的呈現(xiàn)，是任何一篇論文從問題意識推導(dǎo)出精準 結(jié)論、明晰概念的必備要素。專題研究、問題意識與 精準結(jié)論、全新命題之間有個必備的環(huán)節(jié)，即邏輯推導(dǎo)，也可以說是論文的論證過程。這種邏輯推導(dǎo)需要 遵循西方學(xué)術(shù)的邏輯規(guī)則，即從亞里士多德的形式 邏輯一直到近代興起的數(shù)理邏輯。歸納和演繹是呈 現(xiàn)邏輯推導(dǎo)的兩種方式，互為補充，帶有濃厚的西 方學(xué)術(shù)特色。當然，這一部分和陳寅恪沒有受過完 整的博士訓(xùn)練有關(guān)，是否撰寫博士論文對于未來學(xué) 術(shù)成果的呈現(xiàn)還是有所不同，尤其是成系統(tǒng)地解決 某個學(xué)術(shù)問題。以往學(xué)者過分強調(diào)其不拿學(xué)位的非 功利性，卻忽略了相伴而生的弊病。這種弊病幾乎 伴隨他的一生。

中國傳統(tǒng)札記式的推導(dǎo)與西方哲學(xué)意義上的 邏輯完全不同。中國札記更強調(diào)感性，其文直，其事 核，言簡意賅，中間論述的過程完全服從感性而有 力的論斷，更確切地講是先寫結(jié)論，再簡單地反向 延伸推導(dǎo)；西方邏輯強調(diào)理性和論證，從問題意識 出發(fā)，層層推進，環(huán)環(huán)相扣，沒有缺環(huán)，是一種線性 推導(dǎo)。哲學(xué)曾經(jīng)進入他的視野，卻沒有深入研習(xí)，僅 知其名而不通其根本理念。哲學(xué)與數(shù)學(xué)要求的西方 式邏輯并沒有成為陳寅恪知識結(jié)構(gòu)的核心組成部 分，而是成為其批判的對象。德國的蘭克史學(xué)也是 植根于西方文明，強調(diào)西方一以貫之的邏輯推導(dǎo)， 陳寅恪擇取了實證主義的套路，卻沒有接受其邏輯 主義的根本特性。

陳寅恪的文風回環(huán)往復(fù)，雅訓(xùn)有致，如一種高妙 而孤傲的語言游戲，呈現(xiàn)言人人殊的狀況。這很大 程度上源自缺乏層層遞進的西方式的邏輯，一兩條 史料還不明顯，十幾條、幾十條、上百條相關(guān)史料放 置在一起就非常明顯。解釋、辨析、引申、推導(dǎo)的文字 受史料所限，表面上看是回環(huán)反復(fù)，實質(zhì)是邏輯上的 重復(fù)論證。錢穆曾批評陳寅恪：“又如陳寅恪，則文不 如王，冗沓而多枝節(jié)，每一篇若能刪去其十之三四始 為可誦，且多臨深為高，故作搖曳，此大非論學(xué)文字 所宜。”錢穆的批評是從文風角度出發(fā)，見其表而 未深入其里，讀來缺少透析之感。如果從邏輯論證的 角度出發(fā)，解釋會更為透徹。陳寅恪核心的缺失在于 缺乏西方式的邏輯論證，以中國傳統(tǒng)的札記代替西 方式的邏輯論證，這才是問題的根本。

陳寅恪的讀書方法是中國傳統(tǒng)的讀書得間，通 過廣泛而大量的讀書，在史料考異中獲得真知，偶有 心得便寫在頁眉頁腳，或者記錄在筆記本上。很多個 知識點和讀書心得連成片，找尋到最終的論點和論 斷，一篇文章便有了雛形。然后依據(jù)最終的論點和論斷整理史料，再整合以往的史料考異。季羨林有一段 類似的看法：“陳先生喜歡眉批，等到眉批已經(jīng)積累 到足夠的數(shù)量時，便移到紙上，寫成文章。陳先生許 多篇著名的論文就是用這種方式撰成的。”陳寅 恪對這些寫有讀書心得的書非常在意，全面抗戰(zhàn)爆 發(fā)后首先打包的是這些書，據(jù)其三個女兒回憶：“平 時，父親習(xí)慣把他的讀書心得批寫在書眉處，所以這 些書籍的處理非常重要。能夠隨身攜帶的書籍極其 有限，上課常用的書本打包寄往長沙。家中老工友佟 忠良給書稱重打包時，總稱錯重量，父親突然大發(fā)脾 氣。小彭在側(cè)感到奇怪，因為從未見過父親如此發(fā) 火。”留存書上的札記是陳寅恪撰寫論文的基礎(chǔ)， 依據(jù)札記才可推演成文，失去札記則會失去撰寫的 依據(jù)，這個依據(jù)不但指材料，而且指思路。

蔣天樞曾總結(jié)陳寅恪的讀書方法：“寅恪先生生 平讀書，有圈點，志其行文脈絡(luò)鰓理；有校勘，對本校 或意校其謁誤；有批語，眉批或行間批。”作為師尊 去世之前將文章托付的學(xué)生，蔣天樞的判斷不會差。 陳寅恪的學(xué)生王永興明確提出，其師史學(xué)的一個重 要淵源是司馬光的《資治通鑒》：“司馬君實之書乃宋 賢史學(xué)的代表作，寅恪先生史學(xué)直接淵源于宋賢史 學(xué)，謂其主要淵源于資治通鑒，亦無不可也。求真 實，供鑒戒之史學(xué)思想，長編考異之治史方法，乃先 生史學(xué)的兩個方面，均可在通鑒中得其根源。”陳 寅恪重視考異之法，而且認為蘊含著未來學(xué)術(shù)的 某種新途徑。桑兵對此有論斷：“陳寅恪所主張的 治學(xué)方法，實為宋賢治史的長編考異之法，此法也 就是陳寅恪研治兩漢以下歷代國史的基本辦法。 根據(jù)研治對象和運用范圍的差異，這一基本取徑 方法有所變化。”陳寅恪也認為自己是延續(xù)《資 治通鑒》的文化態(tài)度和學(xué)術(shù)方法，在其之上更進一 步，從而取得個人的學(xué)術(shù)突破。中國近現(xiàn)代學(xué)術(shù)需 要的讀書理念不僅僅是傳統(tǒng)的史料考異。考據(jù)可 以被繼承，但不應(yīng)該是主體和主流。中國需要的依 然是現(xiàn)代學(xué)術(shù)體制建構(gòu)下的讀書理念，不能否定 西方式邏輯的重要作用。

西方的論著可長可短，學(xué)理論證深刻必須依靠 嚴密的邏輯，只有如此才能形成十幾萬字甚至是幾 十萬字符合形式邏輯的專著。人物傳統(tǒng)札記式的推 導(dǎo)可以完成這個論證過程，誠然能夠完成一篇論文。 但是把中國札記的推導(dǎo)比附了西方嚴格意義上的邏 輯，從根本上是錯誤的。陳寅恪論證個人獨創(chuàng)時，重視關(guān)鍵史料的考異和辨析，而不是西方意義上的邏 輯推理。中國傳統(tǒng)札記式的論證結(jié)構(gòu)一般要依托時 間脈絡(luò)和材料引申，并不是嚴格意義上的邏輯推導(dǎo)。 陳寅恪的專題論文有明確的問題意識和精準結(jié)論， 中間卻不能像西方邏輯一樣有效連接，所以造成論 證的過程要么過長、要么過短。經(jīng)典論文的篇幅在幾 千字到兩萬字之間，很難實現(xiàn)由論文向?qū)Ｖ目缬颉?如果硬生生地拉長篇幅，則冗長瑣碎，材料就會像箭 垛一樣成排成組立在那里。

四、結(jié)語

中西學(xué)術(shù)不同源也不同質(zhì)，融合過程中出現(xiàn)太 多的抵牾，直到現(xiàn)在也沒有完全解決好，如何對接始 終是中國學(xué)人討論的核心問題之一。包括史學(xué)在內(nèi) 的很多學(xué)科忽略了對精準結(jié)論和原創(chuàng)概念的追求， 甚至認為這些內(nèi)容不是論著的必備要素，與一般人 文工作者不重視數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)不好有直接關(guān)系。陳寅 恪重視數(shù)學(xué)，部分研究理念確有超越常人之處，觸及 了現(xiàn)代學(xué)術(shù)的一部分精髓，而且體現(xiàn)了一種跨學(xué)科 的研究思路，挖掘出文科與理科內(nèi)在的共有特性。數(shù) 學(xué)代表著一種理性，一種邏輯，一種思維，一種現(xiàn)代 學(xué)術(shù)意識，這一點需要獲得人文社會學(xué)科研究者的 認知。明確的專題范圍、問題意識、全新結(jié)論、全新命 題是陳寅恪學(xué)術(shù)的特征，甚至還可以創(chuàng)造敦煌學(xué)、關(guān) 隴貴族、關(guān)中本位等概念。比如對于“敦煌學(xué)”這個概 念，“他對此頗為自得，認為自己有首創(chuàng)之功，不是偶 然為之，也不是隨意說之，沒有一絲絲的自謙自抑， 也沒有一點點的游離模糊”。

任何學(xué)者都不是完美的，其學(xué)術(shù)的利弊得失需 要后世學(xué)人評議，這一點做得遠遠不夠。有學(xué)者指 出：“中國人向來迷信，沒文化的人篤信神祇，有文化 的人敬畏權(quán)威。”“一些民國時期的史學(xué)家被夸飾 為幾近于完美的學(xué)術(shù)大師，并稱那樣的‘大師’后來 不會再出現(xiàn)了，這顯然違背了歷史事實，也包含一些 非學(xué)術(shù)的情緒。”陳寅恪重視數(shù)學(xué)更多的是將其看 作一種運算，與嚴格貫徹邏輯主義的西方數(shù)學(xué)有本 質(zhì)不同。缺乏哲學(xué)意義上的邏輯，以札記式的材料疊 加代替邏輯，以感性精準的評析代替必要的層層推 導(dǎo)，模糊了中西方學(xué)術(shù)論證方式的根本不同。陳寅恪 并沒有把數(shù)學(xué)、哲學(xué)與邏輯聯(lián)系在一起，忽略了西方 數(shù)理邏輯的學(xué)習(xí)，其知識結(jié)構(gòu)中有一處明顯的殘缺。 以中國式的傳統(tǒng)史學(xué)札記代替西方哲學(xué)意義上的邏輯，當代的很多學(xué)者同樣存在這個致命缺陷，甚至 部分以陳寅恪為學(xué)術(shù)宗主、學(xué)術(shù)榜樣、學(xué)術(shù)楷模的 學(xué)者延續(xù)了相應(yīng)的理念認知而不自知。這就造成了 部分學(xué)者的讀書法始終在傳統(tǒng)的藩籬中徘徊，缺乏 形式邏輯的推導(dǎo)，停留在現(xiàn)象層面，貌似新實為舊， 很難具有原創(chuàng)性、真理性的發(fā)明。李澤厚就針對 名家大師寫作不重視形式邏輯的狀況，寫過一篇 《寫文章的人要學(xué)點平面幾何》。如果不重視和實 踐數(shù)學(xué)呈現(xiàn)的邏輯思維，必然無法處理專著的邏輯 結(jié)構(gòu)，或者單純地以時間排序和平行排序代替邏輯 的層層推導(dǎo)，必然模糊了傳統(tǒng)考證與現(xiàn)代學(xué)術(shù)論文 之間的嚴格界限。

轉(zhuǎn)自《晉陽學(xué)刊》2025年第3期