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假設檢驗是先對母體(Population)參數提出假設,然后利用樣本的資訊,再決定是否接受或否決該假設。
假設檢驗的具體步驟:
步驟 1:設定虛無假設(null hypothesis)與對立假設(alternative hypothesis)
步驟 2:選擇檢驗統計量(test statistic)
步驟 3:選擇顯著水準(level of significance)α 并決定決策法則
步驟 4:比較樣本統計量與臨界值
步驟 5:下結論
如何提出虛無假設(原假設)?
虛無假設對母體參數提出一個主張,假設此主張為真,通常為研究者想要推翻之統計假設,即假設檢驗中之主要假設,一般以 H? 表之。
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對立假設是相對于虛無假設所提出的另一個不同(相反)的假設或主張,必須有足夠的證據,才能說明此主張為真,是希望證明是正確的另一種可能。
從數學上來看,虛無假設和對立假設的地位是相等的,但是在統計學的實際運用中,常常需要強調一類假設為應當或期望實現的假設。
如果一個統計檢驗的結果拒絕虛無假設(結論不支持虛無假設),而實際上真實的情況屬于虛無假設,那么稱這個檢驗犯了第一類錯誤。
反之,如果檢驗結果支持虛無假設,而實際上真實的情況屬于對立假設,那么稱這個檢驗犯了第二類錯誤。
通常的做法是,在保持第一類錯誤出現的機會在某個特定水平上的時候(即顯著性差異值或 α 值),盡量減少第二類錯誤出現的概率。
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例子:
某藥廠開發了一種新藥,聲稱可以降低血壓。研究人員想要驗證這款新藥是否真的有效。
設定假設:
- 虛無假設(H?):這款新藥對降低血壓沒有效果
- 對立假設(H?):這款新藥對降低血壓有效
我們通常將第一類錯誤的概率限制在 α = 0.05 或 0.01,然后在這個前提下,盡量提高試驗的敏感性,以降低第二類錯誤的概率。
假設檢驗是六西格瑪項目中必須應用到的工具,很多項目中如果沒有統計分析,很多時候都不是真正的找到解決方案。
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