用素數空穴概念證明孿生素數猜想

用素數空穴概念證明孿生素數猜想

Ltg-空間理論，即由等差數列組構成正整數的結構空間的理論體系。該理論的核心在于利用等差數列組將正整數劃分為不同的空間。一旦確定了特定的空間，它就會與其他空間隔離開來，此時該空間內的所有正整數，包括素數，都將擁有固定的位置，并對應一個唯一的項數N。因此，這些等差數列公式由于實現了表示的唯一性，便可以轉化為函數形式，進而研究其變化規律。

Ltg-空間理論構成了從等差數列到函數關系的一座橋梁。

現在，我們利用Ltg-空間理論中的N+A(A=1)空間來證明孿生素數猜想。眾所周知，正整數序列1、2、3……實際上可以視作一個空間。為了更清晰地展示這一點，我們制作了如下表格：

這種方法與傳統數學家研究正整數的方式截然不同。我將其視為一個封閉系統，在這個系統中，每個正整數（包括素數）都對應一個獨特的項數N。系統內的等差數列不會受到外部干擾，每個正整數（包括素數）僅能由一個特定的函數公式表示，即將等差數列轉換為函數表達式。我們將這個系統稱為：初始空間。

一、N+A(A=1)空間具有下下性質：

1、初始空間里的合數項數列

通過項數N，我們可以構建出一個按順序排列的、數量無限的合數項數列，如下所示：

1n+0

2n+1

3n+2

5n+4

7n+6……

Sn+K……

這些合數項數列公式可以寫成，N(S) =Sn+K 的形式。

注意：這個數列得到的都是合數項，代入公式Z(1)=N+1 后才會形成“合數數列”。我們可以把它看成是直線方程。

2、合數項公式， Nh = a(b+1)+b ,

其中 a≥1，b≥1 他們都是項數。

素數項公式， Ns = N-Nh 這個公式表示素數項與合數項的數量關系。

素數的生成公式， S =N+1 且 N ∈ Ns

合數素數判定式， C = ( N-b)/(b+1)

其中，C必須是整數，所對應的項數N就是一個合數，否則就是一個素數。

二、?在N+1空間證明孿生素數對猜想

1、猜想：在正整數Z(N)=N+1中存在無窮多對素數（P,P+2）。

2、素數空穴函數

引入一個新穎的數學概念——“素數空穴函數”，表示為S(k)=2k+2，它揭示了表格中能夠產生新素數的特定位置，即排除了偶數的位置。S(k)=2k+2的項位N=2、4、6……是一個偶數數列，而k的取值范圍是1、2、3……。該函數的周期為偶數2，意味著只有在這些特定的項數上才會出現新的素數。

同樣地，S(k)+2=2k+4可以視為另一個獨立的直線方程。實際上，它與2k+2是相同的方程，只是初始相位有所差異，它們所具有的性質是完全一致的。

看下圖，

我們需要證明在相同的項數N時，2N+2和2N+4都是素數。

注意：這里的素數空穴與其它的“素數空穴”概念不同，這里不是純粹的素數位置，而是新素數必須能出現的位置，這個位置上也有素數產生的合數。

3、素數項數列（函數）

使用“素數項數列”，Sk+n 就是這些數列 3k+2、5k+4 、7k+6 ……，它們都是奇偶混合數列。

比如，3k+2= 5、8、11…… 這些都是項數，而對應的正整數是

6、9、12……都是由素數3產生的合數。

注意，這些數列都是“素數數列”，這些數列的周期都是素數（奇數）的周期，與素數空穴數列的偶數周期不同。因為數列的周期不同，就是孿生素數對產生的原因。

所以不論素數多大，有多少，乃至無窮多無窮大，他們都不能徹底的覆蓋2N+2和2N+4上的位置，這些直線方程上總會有新的素數產生。

4、?證明

在函數S(k)=2k+2上任取一個素數S，這是我們可以做到的。

那么在相同的項數k下，S(k)=2k+4 可能是不是素數？

我們知道數對（2k+2，2k+4）是兩個獨立的函數直線方程，他們之間沒有互相制約的強制關系，當2k+2取定一個素數后，它并不影響直線方程2k+4的性質，這個k的項數上完全可以是一個素數。

證畢！

這個證明很簡單，沒有漏洞也是有效的。

2025年9月2日星期二