福建
探索超越平衡物理的新物質(zhì)相態(tài)，是凝聚態(tài)物理和量子信息科學(xué)中最令人振奮的前沿之一。在這些方向中，非平衡拓?fù)湫颉芍芷隍?qū)動(dòng)或其他動(dòng)力學(xué)機(jī)制穩(wěn)定下來(lái)的物質(zhì)態(tài)——成為一個(gè)特別豐富的研究領(lǐng)域。發(fā)表在《自然》的論文 《Probing Non-Equilibrium Topological Order on a Quantum Processor》 代表了這一探索的里程碑，它首次在可編程量子器件上大規(guī)模實(shí)驗(yàn)證明了 Floquet 拓?fù)溆行颍‵TO）相的存在。這一成果不僅是技術(shù)層面的突破，更深刻揭示了量子處理器如何成為研究那些經(jīng)典計(jì)算無(wú)法觸及的奇異物質(zhì)態(tài)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。
背景：超越平衡的拓?fù)湫?/h5>
拓?fù)湎嗯c常規(guī)有序態(tài)（如鐵磁體或晶體）截然不同，后者通常可以通過(guò)局域序參量和對(duì)稱(chēng)性破缺來(lái)刻畫(huà)。而拓?fù)湫騽t通過(guò)長(zhǎng)程糾纏、簡(jiǎn)并基態(tài)以及任意子等奇異激發(fā)體現(xiàn)出來(lái)。這類(lèi)相態(tài)對(duì)局域擾動(dòng)具有魯棒性，因此在量子糾錯(cuò)和拓?fù)淞孔佑?jì)算中占據(jù)核心地位。
盡管平衡拓?fù)湫颍ɡ绶謹(jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)）已經(jīng)被研究了數(shù)十年，但理論研究發(fā)現(xiàn)，周期驅(qū)動(dòng)能夠產(chǎn)生新的拓?fù)鋺B(tài)。這些所謂的Floquet相源于時(shí)間周期哈密頓量：即使瞬時(shí)哈密頓量沒(méi)有拓?fù)湫裕湔w的周期演化算符也可能展現(xiàn)非平凡拓?fù)洹loquet Kitaev模型就是一個(gè)典型例子：通過(guò)在蜂窩晶格上周期性交替地施加三類(lèi)鍵相互作用，可以得到具有受保護(hù)的手性 Majorana邊緣態(tài)以及時(shí)間依賴(lài)任意子轉(zhuǎn)換的動(dòng)力學(xué)相。
然而，由于驅(qū)動(dòng)多體系統(tǒng)中糾纏的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，經(jīng)典模擬極其困難。此時(shí)，量子處理器展現(xiàn)了獨(dú)特優(yōu)勢(shì)：它們能夠直接實(shí)現(xiàn)并探測(cè)這些非平衡量子物態(tài)，規(guī)模遠(yuǎn)超經(jīng)典計(jì)算可及范圍。
實(shí)驗(yàn)：實(shí)現(xiàn)Floquet Kitaev模型
作者團(tuán)隊(duì)的目標(biāo)是在一個(gè)含有58個(gè)超導(dǎo)量子比特的量子處理器上實(shí)現(xiàn) Floquet Kitaev 模型。其核心方法是模擬蜂窩晶格上三種鍵（X、Y、Z）的自旋-? 相互作用，在每個(gè)驅(qū)動(dòng)周期內(nèi)依次激活。
每個(gè)Floquet周期由三個(gè)酉算符構(gòu)成：UT=UZUYUX，分別對(duì)應(yīng)三種鍵方向。實(shí)驗(yàn)中，研究人員通過(guò)單比特旋轉(zhuǎn)和雙比特糾纏門(mén)來(lái)實(shí)現(xiàn)這些操作。為了抑制誤差和退相干，他們引入了隨機(jī)編譯和動(dòng)力學(xué)去耦等技術(shù)，從而使脆弱的拓?fù)湫蛱卣髂軌蛟诙鄠€(gè)驅(qū)動(dòng)周期中保持可觀測(cè)。
核心觀測(cè)：邊緣態(tài)、任意子與拓?fù)洳蛔兞?/h5>
實(shí)驗(yàn)獲得了多項(xiàng)開(kāi)創(chuàng)性的結(jié)果：
- 手性 Majorana 邊緣態(tài)：在系統(tǒng)邊界制備并探測(cè)激發(fā)時(shí)，研究人員直接觀測(cè)到了 Majorana 模式的單向傳播。這些邊緣激發(fā)展現(xiàn)出 Floquet 拓?fù)湎嗟臉?biāo)志性手性特征，沿系統(tǒng)邊界繞行，與理論預(yù)測(cè)一致。即便驅(qū)動(dòng)強(qiáng)度偏離理想值，這種手性運(yùn)動(dòng)仍然明顯可見(jiàn)，凸顯了邊緣物理的魯棒性。
- 任意子轉(zhuǎn)變：Floquet 拓?fù)湫虻囊淮筇卣魇侨我庾宇?lèi)型隨驅(qū)動(dòng)周期交替變化——電荷型任意子 (e) 與磁通型任意子 (m) 在周期演化中互相轉(zhuǎn)化。研究人員通過(guò)測(cè)量通量算符與費(fèi)米子占據(jù)數(shù)，清楚地看到激發(fā)在連續(xù)周期中于e與m之間交替，這種動(dòng)力學(xué)過(guò)程在平衡拓?fù)湎嘀胁⒉淮嬖凇?/li>
- 體拓?fù)洳蛔兞浚簣F(tuán)隊(duì)定義了一個(gè)環(huán)算符，用來(lái)描述任意子圍繞閉合路徑的運(yùn)動(dòng)。通過(guò)比較演化前后的波函數(shù)，他們得到了隨周期數(shù)N變化的不變量 η(N)。在 FTO 相中，該不變量在 +1 與 –1 之間交替，正是任意子轉(zhuǎn)變的體現(xiàn)。這一測(cè)量提供了明確的體拓?fù)湫蜃C據(jù)。
- 對(duì)擾動(dòng)的穩(wěn)定性：研究人員還測(cè)試了 FTO 相在隨機(jī)場(chǎng)擾動(dòng)和驅(qū)動(dòng)參數(shù)偏移下的穩(wěn)定性。結(jié)果顯示，即使在這些非理想條件下，手性邊緣態(tài)和體不變量的主要特征仍在實(shí)驗(yàn)可觀測(cè)時(shí)間內(nèi)保持。這表明 Floquet 拓?fù)湫蛟?預(yù)熱階段 具有相當(dāng)穩(wěn)定性。
對(duì)物理與量子計(jì)算的意義
這一工作的意義遠(yuǎn)超具體實(shí)現(xiàn)的 Floquet Kitaev 模型。它表明現(xiàn)代量子處理器已經(jīng)能夠探索超越經(jīng)典計(jì)算能力的量子物態(tài)。在 58 個(gè)量子比特深度糾纏的體系中，研究人員探測(cè)到了經(jīng)典超級(jí)計(jì)算機(jī)無(wú)法高效模擬的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。
從物理學(xué)角度看，該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了 Floquet 拓?fù)湫虻睦碚擃A(yù)言，并建立了新的探測(cè)方法——如任意子干涉測(cè)量——用于診斷動(dòng)力學(xué)相。它還為研究這些奇異物態(tài)在噪聲與擾動(dòng)下的行為提供了現(xiàn)實(shí)平臺(tái)，縮小了理想模型與實(shí)際系統(tǒng)之間的差距。
從量子信息角度看，這一成果尤為激動(dòng)人心。能夠在硬件上生成和操控 Majorana 邊緣態(tài)與任意子激發(fā)，為研究拓?fù)浼m錯(cuò)和編織操作打開(kāi)了新道路。盡管當(dāng)前實(shí)現(xiàn)距離容錯(cuò)量子計(jì)算尚有距離，但它展示了拓?fù)浔Ｗo(hù)可能被利用的基本原理。
結(jié)論
《Probing Non-Equilibrium Topological Order on a Quantum Processor》 標(biāo)志著量子模擬邁入新紀(jì)元。通過(guò)在超導(dǎo)量子處理器上實(shí)現(xiàn)并表征 Floquet 拓?fù)溆行蛳啵髡邆冋故玖肆孔佑布绾纬蔀檠芯科娈惲孔游飸B(tài)的窗口。該實(shí)驗(yàn)既是對(duì)理論預(yù)言的驗(yàn)證，也是通往拓?fù)淞孔蛹夹g(shù)的實(shí)踐路線(xiàn)圖。在這一過(guò)程中，它鞏固了量子硬件的雙重角色：不僅是計(jì)算平臺(tái)，更是推動(dòng)基礎(chǔ)發(fā)現(xiàn)的變革性工具。
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