坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（339）

哲學最偉大的功效就是：讓你能夠辨明表象與本質(zhì)，而對于未曾辨明的，你能夠不輕舉妄動。
——坤鵬論

第十三卷第七章（19）

原文：

就算4中的兩個2是同時的；

這些在8之中就得是“先于之2”了，

象2創(chuàng)生它們一樣，它們創(chuàng)生“本8”中的兩4。

解釋：

亞里士多德在此討論的是數(shù)的“生成”關(guān)系，

即一個數(shù)如何由其他數(shù)構(gòu)成，

以及這種構(gòu)成是否隱含時間或邏輯上的先后順序。

借此，他批判了畢達哥拉斯學派將數(shù)視為獨立實體的觀點，

轉(zhuǎn)而強調(diào)數(shù)的依賴性：數(shù)不能脫離具體事物存在，其存在依賴于其他數(shù)的組合。

初讀實在有些云里霧里，讓我們一步一步慢慢解讀。

先來回顧上一段的難題。

上一段說了，如果單位不可區(qū)分，那么不同的2應(yīng)該沒有區(qū)別，

但是，現(xiàn)實中在數(shù)列生成過程中，先出現(xiàn)的2和后出現(xiàn)的2是不同的，

比如：在數(shù)1、2、3、4時，第一個2和第二個2（數(shù)完2再數(shù)到4時里面的2）位置不同。

這就產(chǎn)生了“先于之2”和“后于之2”的區(qū)別。

1.“就算4中的兩個2是同時的”

亞里士多德假設(shè)4由2＋2構(gòu)成，

這里的同時指兩個2在邏輯或構(gòu)成上沒有先后之分，

也就是，在4這個數(shù)內(nèi)部，這兩個2是同時存在、并列的、沒有先后順序；

比如：一個正方形可以分成左右兩半，

每一半有2個單位，這兩個2在4里面是平等的；

再比如：四個蘋果可以分成兩組兩個蘋果，這兩組在存在上是并立的。

2.“這些在8之中就得是‘先于之2’了”

當討論8的構(gòu)成時，亞里士多德指出，如果8由兩個4相加構(gòu)成，即：4＋4=8；

則每個4又依賴其內(nèi)部的兩個2組成；

此時，在8的結(jié)構(gòu)里，這些2顯然是不平等的，

有的2屬于第一個4，有的2屬于第二個4；

在計數(shù)順序中，第一個4里的2比第二個4里的2更早出現(xiàn)。

因此，在4內(nèi)部同時的兩個2，放到8的生成過程中，

就會變成有先后順序的“先于之2”和“后于之2”。

3.“象2創(chuàng)生它們一樣，它們創(chuàng)生‘本8’中的兩4”

這句話的意思是說，就像2是更基本的單位，由2生成4一樣（4=2+2），

在8的結(jié)構(gòu)里，這些2也會生成兩個4，這兩個4再合成8，

亞里士多德強調(diào)，這種生成不是時間上的先后，而是邏輯上的依賴——后者的存在以前者為條件。

這里的“本8”指的是8本身，意在強調(diào)它是一個完整的數(shù)，由有先后順序的部分組成。

接著，讓我們用實例再來理解一下。

假設(shè)我們用一些木棍來分成數(shù)字，

對于4，拿出4根木棍，直接分成兩部分，每部分2根，

這兩部分是同時做出來的，沒有先后。

對于8來說，如果從1根開始數(shù)：1、2、3、4、5、6、7、8，

那么，第一個2出現(xiàn)在數(shù)到2的時候，第二個2出現(xiàn)在3～4這一段（因為3和4是接著數(shù)的），

第三個2在5～6，第四個2在7～8；

顯然，在8里面，這些2不是平等的，有先數(shù)的2和后數(shù)的2，它們在數(shù)列中的位置不同。

所以，雖然8=4+4，每個4=2+2，但這兩個4里的2是有先后順序的。

最后，讓我們看看亞里士多德想要表達什么。

畢達哥拉斯學派認為數(shù)是獨立的實體，甚至先于具體事物存在。

亞里士多德則批判這一觀點，他認為，數(shù)不能脫離具體事物而存在，

同時，他強調(diào)數(shù)的結(jié)構(gòu)依賴于生成過程，

數(shù)的生成依賴于更低級的數(shù)的組合，

最終依賴于具體事物的可分性。

例如，8的存在依賴于4的存在，而4又依賴于2的存在，但2本身也依賴于具體事物的二元劃分（如兩只手”）。

靜態(tài)看，4里面的兩個2是同時的、不可區(qū)分的。

但在更大的數(shù)，比如8的構(gòu)造過程中，這些2必須有時序上的先后，所以它們變得可區(qū)分。

而這也就反駁了“所有單位完全不可區(qū)分”的觀點，

因為如果單位完全一樣，就會有先于或后于的概念了，

但是，數(shù)字的生成過程顯然是有時序的。

簡而言之，就算在小數(shù)字，比如4中，兩個2可以看作同時存在、不可區(qū)分，

但在大數(shù)字，比如8的構(gòu)造過程中，必須分出先后順序，

所以，數(shù)的單位并非完全不可區(qū)分，是依賴于它們在數(shù)列中的位置的。

綜上，通過這段文字，亞里士多德強調(diào)了，數(shù)的存在是依賴性的、非實體的，

其生成遵循邏輯鏈條而非獨立實體。

同時，他批判了將數(shù)視為先驗實體的觀點，

轉(zhuǎn)而主張數(shù)必須依附于具體事物的可分性與組合性。

這種思想為后來對數(shù)學基礎(chǔ)與存在關(guān)系的討論奠定了基礎(chǔ)。

本文由“坤鵬論”原創(chuàng)，未經(jīng)同意謝絕轉(zhuǎn)載