聊幾個很多軍迷不懂的東西（3）:為什么火箭要做多級？

“聊幾個很多軍迷不懂的東西”再重新上線，今天講的話題就比較基礎了，也是一個讀者的留言問到“為什么越大的火箭級數越多”。

通常的情況下，很多人認為的火箭就是一個箭體、一個噴嘴、外帶一點載荷。

這個結構的東西如果有足夠多的燃料是完全可以從地面上將載荷發射到軌道上的。和大家固有的想象不同的是——即便是兒童玩的“水火箭”只要能造得足夠大也是可以的，在這個問題上大家別抬杠，只不過理論上可行不代表工程上可行。目前也不是沒有用水發射衛星的項目。例如ARCA的水火箭項目：

就是使用了純水作為工質的一種火箭發射方案。在密閉的容器內裝水，將水箱里面的加熱絲通電加熱水箱里面的水，產生的蒸汽讓水箱呈現高溫高壓的狀態。發射時斷開電源，打開噴口，一管子開水就推動火箭飛向太空。

人家的目標是水和電都很便宜，哪怕火箭做大一點，均攤下來比傳統化學火箭的燃料成本更低在商業上就是賺了，而且，噴管中噴“熱開水”噴管本身承受的溫度也就幾百度而已，都可以拿塑料捏了，這種火箭就更省錢而已。

所以說，別小看“兒童玩具”，它叫“火箭”其實火箭上該有的東西都有了。但是，這個論斷又和W君之前常說的一個最簡化原則的概念相互違背了。W君經常說在工程上最簡單的東西才是最完美的，而目前無論是運載火箭還是彈道導彈似乎都和這個原則相反。明明可以“一節火箭”就干完的事情，為啥就非得搞很多級呢？

例如我們的“長征十一號”火箭，就是一種罕見的四級火箭：

不僅有常見的火箭一二三級發動機，還專門設置了一個上面級發動機，形成了四級的配置。我們是不是把事情搞得過于復雜了呢？

其實并不是，這里面有一個齊奧爾科夫的幽靈徘徊在人類航天的事業中，成也是它不成也是它，這就是齊奧爾科夫火箭方程。

這個方程本質上就是一個動量守恒公式的微積分解。只不過在推導過程中“約掉了”火箭發動機在工作的時候向后噴出燃氣時“燃氣本身的質量”。

不過誰會在火箭發射的時候真的關心“噴出去燃氣的質量到底是多少”呢，所以這個公式很好理解其中m0代表的就是火箭在初始狀態下的總質量，mf則代表了火箭發動機加速一段時間后火箭剩余的質量，問題就出在了mf上！

這個mf叫做“燃盡后質量”，是指一個火箭在燒完了所有燃料所剩下的質量，并不是載荷質量。

說的很直白燃料燒光了只是m0減去了燃料質量，而mf則等于載荷加上箭體結構（油箱、管路、發動機殼體……）的質量。我們再把眼光看回公式，你會發現mf在分母的位置上直覺可以告訴大家的一件事就是mf越大最后算出的Δv也就會越小，而且是在ln加持下的指數級的變小。

這件事一些人不明白，那么咱們來逐級說說：

以一個三級火箭為例，點燃第一級后，火箭發動機推動著第一級結構、第二級的燃料和結構、第三級的燃料和結構以及載荷在飛行，所以對于第一級火箭的mf就等于火箭全質量減去第一級燃料的質量。

到了第二級發動機工作的時候，如果不拋棄第一級結構，那么第二級火箭就要帶著一個很大的mf飛行；

到了第三級也是如此……最終火箭的加速效果就大打折扣了。但是第一級燃料箱都燒完了，為啥還帶著第一級燃料箱飛呢——這節燃料箱對于二級飛行來說就是毫無用處的結構死重了？帶著它繼續飛這是不是傻呢？不傻怎么辦？扔了唄，就是這么簡單的事情。

扔掉已經燒光燃料的結構部分是對次級mf減重的最快也是最直接方案，而且要快，當火箭的某一級燃盡后要立刻馬上分離掉。

這其實就是火箭設計的一個最優方案了。當然了，到這里還會有人說到燒了半截的火箭某一級是不是空掉的燃料箱也是結構死重呢？

能想到這點的人也還真是想對思路了。其實這件事在航天工程上也不是沒有人想過，于是就出現了環形燃料箱和可拋段燃料箱的設計，例如環形燃料箱：

燃料箱結構在火箭上以分瓣的環形排布，對稱依次燃燒某個燃料罐內的燃料。在飛行過程中燒光一個燃料罐就丟棄一個。

還有就是分段丟棄式燃料罐的設計：

火箭發動機的燃料罐被分成一節節燒光了就橫向扔出拋棄掉。只不過這些設計真正飛的不多，原因也很簡單——為了實現這些結構所付出的結構重量太大不劃算，而且在分離的過程中還有太多的不確定因素。不過這種設計也有演進過程。逐步的演進成了火箭的助推火箭，就增加了幾個固體火箭發動機和栓結器的質量，完成了用完立刻扔的目的：

但也別小看扔小燃料罐這件事，例如在NASA的火星火箭計劃中還是有這個設計的影子。

依舊逃不出扔罐子的想法。

簡單的把火箭做成多級，在這里面其實還有一個工程學的平衡算法。我們看一個多級火箭都會發現一個很有意思的現象，往往是第一級更大然后第二級大約是第一級的1/3，第三級又大約是第二級的1/3。到了像長征十一號的第四級就已經薄如月餅了。

這是因為每多一級都要額外付出發動機、分離結構的質量。如果二級、三級還和一級一樣大，就會導致整體 mf 增長太快，反而不劃算。所以經過優化計算，逐級遞減才是 Δv 和質量比最平衡的選擇。

以長征十一號為例子：

我們就可以看出它的逐級推進能力了：

所以說，有的時候大家不解的形態問題，其實就是工程學方案的現實表象。火箭的形態選擇和美學甚至科幻都沒什么關聯性，而是物理與工程逼出來的唯一優選答案。和很多人所想的“一節火箭就能上天”不同，多級雖然在外觀上看似復雜了一些，但它的本質恰恰是對火箭方程約束下的最簡化回應。一級、二級、三級……每一次分離，都是為了甩掉死重，讓剩下的部分更高效地工作。最終我們看到的那種逐級遞減的形態，并不是人為的雕飾，而是自然規律下唯一可行的選擇。

真正決定火箭模樣的，不是設計師的審美，也不是小說家的幻想，而是那串冰冷的公式——是那個叫做齊奧爾科夫的幽靈的東西。

#頭條深一度#