首次實(shí)現(xiàn)17量子位真正多體糾纏的完整表征

高質(zhì)量、大規(guī)模糾纏的創(chuàng)建、控制和驗(yàn)證，是研制強(qiáng)大量子計(jì)算機(jī)的核心基礎(chǔ)。糾纏是一種典型的量子現(xiàn)象，它使多個(gè)粒子的狀態(tài)內(nèi)在關(guān)聯(lián)，正是這種特性賦予了量子計(jì)算超越經(jīng)典機(jī)器的潛在指數(shù)級(jí)優(yōu)勢(shì)。發(fā)表在PRL的論文《Full Characterization of Genuine 17-qubit Entanglement on the Superconducting Processor》標(biāo)志著這一領(lǐng)域的一個(gè)關(guān)鍵里程碑，它展示了在17個(gè)超導(dǎo)量子位之間成功實(shí)現(xiàn)并經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的真正多體糾纏。

量子態(tài)表征的巨大挑戰(zhàn)

隨著量子系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，描述其狀態(tài)的復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。一個(gè) N 量子位系統(tǒng)的希爾伯特空間維度為 2^N。對(duì)于一個(gè)相對(duì)“適中”的17量子位系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其完整的密度矩陣 ρ 是一個(gè)21?×21?的矩陣，代表著超過(guò) 170 億個(gè)復(fù)數(shù)參數(shù)。量子態(tài)層析成像（QST）——即通過(guò)實(shí)驗(yàn)重構(gòu)密度矩陣的過(guò)程——需要對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，這在經(jīng)典方法中需要天文數(shù)字般的測(cè)量次數(shù)。面對(duì)超導(dǎo)處理器中固有的設(shè)備噪聲、不完美的態(tài)制備和測(cè)量誤差，使用傳統(tǒng)方法進(jìn)行完整表征幾乎是一項(xiàng)不可能完成的任務(wù)。

可擴(kuò)展的解決方案：純度正則化最小二乘估計(jì)

這篇論文的突破點(diǎn)不僅在于硬件的能力，更在于其分析方法上的創(chuàng)新。為了克服 QST 的指數(shù)級(jí)復(fù)雜性，研究人員引入了一種新穎的方法：通過(guò)狀態(tài)純度進(jìn)行正則化的最小二乘（LS）態(tài)估計(jì)器。

標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘法試圖找到一個(gè)密度矩陣 ρ~，使得理論預(yù)測(cè)的測(cè)量結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異最小化。然而，對(duì)于數(shù)據(jù)有限且有噪聲的大型系統(tǒng)，這可能會(huì)產(chǎn)生非物理或不準(zhǔn)確的結(jié)果。純度正則化通過(guò)添加一個(gè)約束條件來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，該約束引導(dǎo)估計(jì)的態(tài) ρ~ 趨向于目標(biāo)態(tài)預(yù)期的純度。

• 純度引導(dǎo)：像目標(biāo)17量子位格林伯格-霍恩-塞林格 (GHZ) 態(tài)這樣的高糾纏態(tài)在理想情況下是純態(tài)。通過(guò)納入一個(gè)懲罰偏離預(yù)期純度項(xiàng)，估計(jì)器有效地減輕了測(cè)量噪聲和偏差的影響，穩(wěn)定了狀態(tài)重建過(guò)程。
• 可擴(kuò)展性：這種非迭代且計(jì)算效率高的方法，結(jié)合了像泡利稀疏性這樣的技術(shù)，使研究人員得以對(duì)17量子位系統(tǒng)進(jìn)行完整量子態(tài)層析成像。這代表了當(dāng)時(shí)已報(bào)告的最大規(guī)模的完整量子態(tài)重建，突顯了該方法在分析中大型量子態(tài)方面的可擴(kuò)展性。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與保真度成果

利用這種先進(jìn)的層析成像技術(shù)，研究人員成功地表征了在超導(dǎo)量子處理器上制備的17量子位 GHZ 態(tài)。通過(guò)計(jì)算實(shí)驗(yàn)生成的態(tài)與理想目標(biāo)態(tài)之間的態(tài)保真度來(lái)量化其質(zhì)量。

• 對(duì)于使用純度正則化估計(jì)器重建的 17 量子位 GHZ 態(tài)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的保真度為 0.6817(1)。
• 在純態(tài)假設(shè)下（這是分析 GHZ 態(tài)的常見(jiàn)做法），保真度達(dá)到了 0.7587(1)。

這些保真度值，特別是高于 0.5 的結(jié)果，具有至關(guān)重要的意義。

真正多體糾纏的認(rèn)證

表征的最終目標(biāo)是明確認(rèn)證真正多體糾纏（GME）的存在。GME 是最強(qiáng)的糾纏形式，意味著量子態(tài)不能分離成任何較小的、獨(dú)立的量子位子集。

該論文通過(guò)成功證明糾纏判據(jù)被破壞來(lái)實(shí)現(xiàn)了這一認(rèn)證。糾纏判據(jù) (W) 是一種可觀測(cè)值（可測(cè)量的屬性），對(duì)于所有可分離（非 GME）態(tài) σ，均滿足 Tr[Wσ]≥0，而對(duì)于糾纏態(tài) ρ，則滿足 Tr[Wρ]<0。研究人員定義并測(cè)量了適合 GHZ 態(tài)的糾纏判據(jù)WGHZ。

高保真度（顯著高于 GHZ 態(tài)的 GME 閾值 0.5）以及糾纏判據(jù)的破壞，明確認(rèn)證了該超導(dǎo)處理器已成功在所有 17 個(gè)量子位上生成并維持了 GME。這一確認(rèn)至關(guān)重要，因?yàn)?GME 是許多先進(jìn)量子算法和協(xié)議（包括容錯(cuò)量子計(jì)算和量子糾錯(cuò)）所需的資源。

對(duì)量子計(jì)算的更廣泛影響

這項(xiàng)工作超越了單純的破紀(jì)錄實(shí)驗(yàn)，它為實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)量子計(jì)算提供了關(guān)鍵的洞察：

• 量子硬件的基準(zhǔn)測(cè)試： 能夠可靠地創(chuàng)建并完整表征如此大規(guī)模的糾纏態(tài)，是衡量底層量子硬件性能的重要基準(zhǔn)。它證實(shí)了多量子位門(mén)的質(zhì)量、超導(dǎo)電路的穩(wěn)定性以及錯(cuò)誤抑制技術(shù)的有效性。
• 誤差緩解的必要性： 對(duì)純度正則化估計(jì)器的依賴和所實(shí)現(xiàn)的保真度清楚地表明，即使對(duì)于最先進(jìn)的處理器，誤差緩解技術(shù)也并非可選項(xiàng)——它們對(duì)于從有噪聲的量子系統(tǒng)中提取有意義、準(zhǔn)確的信息，并利用其計(jì)算能力是必不可少的。
• 可擴(kuò)展的驗(yàn)證： 所提出的 QST 方法是未來(lái)研究的模板。隨著量子處理器擴(kuò)展到數(shù)百個(gè)量子位，像這種純度正則化估計(jì)器這樣能在減少測(cè)量開(kāi)銷(xiāo)的同時(shí)提供高精度的方法，對(duì)于驗(yàn)證量子資源的質(zhì)量將是不可或缺的。

總而言之，這是一篇里程碑式的論文，它彌合了理論量子復(fù)雜性與實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)之間的鴻溝。通過(guò)同時(shí)展示大規(guī)模 GME 并提供一個(gè)可擴(kuò)展、高保真度的表征工具，它鞏固了超導(dǎo)平臺(tái)在實(shí)現(xiàn)實(shí)用、通用量子計(jì)算的探索中的領(lǐng)先地位。